九年级上数学期中考试.doc

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班 级

考场

考号

考生

王团中学2015—2016学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷（120分）

一、选择题（3分×8=24分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
2．在抛物线上的点是（ ）
A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）
3.直线与抛物线的交点个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个
4.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）
① 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反.
② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.
④ 一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5．把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（ ）
A.　45° B. 60° 　C. 90°　 　D. 180°
6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）
A．-2 B．2，-2 C．2，-6 D．30，-34
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
二、填空题（3分×8=24分）
9.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.
10.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小.
11.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .
12.用配方法将二次函数化成的形式是 .
13．x2-10x+________=（x-________）2．
14．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．
15．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．
16如图（16），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
图（16）

三、解答题（共72分）
17．解方程（6分）
（3x-1）2=（x+1）2

18、（6分）已知抛物线经过（-1,0），（0，-3），（2,3）三点。
（1）求这条抛物线的表达式。
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

19．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程的一个根为0．

20．（6分）已知+3x+6是二次函数，求m的值.

21．（6分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5㎝,求四边形ABCD的面积。

22．（6分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

23. （8分）已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。

24. （8分）如图, 用一段长为30 m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18 m. 设矩形
的一边长为m
m，面积为m2.
（1）求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（2）怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少？

25. （10分）） 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

26.（10分）已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q（0，-3），图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。
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