广东工业大学-机械工程控制基础试卷和答案.pdf

广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 1 页学学 院：院：专专 业：业：学学 号：号：姓姓 名名：装 订 线广东工业大学考试试卷广东工业大学考试试卷 (B B )课程名称课程名称:控制工程控制工程 试卷满分试卷满分 100100 分分考试时间考试时间:20112011 年年 1212 月月 2 2 日日 (第第 1414 周周 星期星期 五五)题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题（20 分，每空 1 分，答案填在答题纸上）1、自动控制系统按输出变化规律可分为 、和 。2、某系统的传递函数为，其零点为 ，放大系2360()56sG sss数为 ，极点为 、。3、控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为：、和 。4、微分环节的传递函数为 ，惯性环节的传递函数为 。5、和 总称为系统的频率特性。6、根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为：、和 。7、采用 PI 校正，系统的稳态误差 ，但相位裕度 ，稳定程度 。二、二、（10 分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。R2CR1uiuo广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 2 页三、（10 分）通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数 C(s)/R(s)，并绘制主要步骤的方框图。+_+_+_()C s()R s1G3G2G1H2H+四、（10 分）已知某控制系统的传递函数为，试求时该系统10()10G ss()1x tt 的输出。()y t五、（10 分）已知单位反馈系统的开环传递函数。当系统的输入信322550()5KsGsss号为时，求系统的稳态误差？2()10 x tt六、（10 分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为，当作用输入信1()1kG ss号时，试求系统的频率特性及稳态输出。()3cos(230)ix tto七、（10 分）试绘制传递函数的系统的对数幅频特性曲线。40(5)(2)()(40)ssG ss s八、（10 分）系统的传递函数方框图如下图所示,已知，试求闭环)2)(1(2)(sssG系统的传递函数，并用 Routh 判据判断系统稳定时的 K 的取值范围。121s1K)(sXi )(sG ()Xo s广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 3 页九、已知两个系统的开环传递函数的 Nyquist 图如下图所示，试用 Nyquist 判据判断系统是否稳定？并说明判断的理由（其中，p、v 分别为系统开环传递函数的不稳定极点的个数和积分环节的个数）。P=1-1-1P=1V=2w=0w=0w=w=(a)(b)附录：拉氏变换表序号时间函数拉式变换1)t（121s13t21s4212t31s5ateas 1 广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 4 页学学 院：院：专专 业：业：学学 号：号：姓姓 名名：装 订 线广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准 (A A )课程名称课程名称:控制工程控制工程 试卷满分试卷满分 100100 分分考试时间考试时间:20112011 年年 1212 月月 2 2 日日 (第第 1414 周周 星期星期 五五)1、填空题（20 分，每空 1 分）1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。2、开环系统，闭环系统。3、-40，10，-8，-4。4、，1sse2222nnnss5、稳态。6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后超前校正。7、增加，增强。二、二、（10 分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。解：输出点处力平衡方程为：（2 分）ooioixkxxkxxc21)()(&整理得：（2 分，如果直接写出正确形式的微iiooxkxcxkkxc121)(&分方程给 4 分）对上式两边做 Laplace 变化，得 （3 分）)()()()()(121sXkscsXsXkkscsXiioo整理上式得传递函数：（3 分，如果直接写出)()()()(211kkcskcssXsXsGio正确的传递函数给 6 分）广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 5 页三、（10 分）解：（2 分）G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)H2(s)/G3(s)H1(s)R(s)C(s)+_+_+_（2 分）G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)/G3(s)R(s)C(s)+_G3(s)1+G3(s)H3(s)（2 分）R(s)C(s)G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)G1(s)1+G1(s)H1(s)G2(s)G3(s)1+G3(s)H3(s)1+H2(s)G3(s)（4 分）R(s)C(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G1(s)H1(s)+G3(s)H3(s)+G1(s)G2(s)H2(s)+G1(s)G3(s)H1(s)H3(s)评分标准要点：1.阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。2.若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去一至二分，以后步骤均不给分。3.步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。4.由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准1给分。广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 6 页四 一阶系统响应四、（10 分）已知某控制系统的传递函数为，试求时该系统的输出10()51G ss()23x tt。()y t解：（1）求输入时系统的输出1()2x t 1()y t （1 分）12()X ss (1 分)112 102020()()()510.2Y sX s G sssss 对进行拉氏反变换可求得 1()Y s (2 分)0.21()2020ty te （2）求输入时系统的输出 2()3x tt2()y t (1 分)223()Xss (1 分)112310()()()51Y sX s G sss 对进行拉氏反变换可求得2()Y s (2 分)0.22()30150 150ty tte （3）根据叠加原理，可求得系统的输出 (2 分)120.20.20.2()()()202030150 150 30130 130ttty ty ty tetete评分标准：(1)按答案后的分值给分；(2)能求出输出的拉斯变换的可得 4 分；(3)输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分；五、（10 分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入时，系统的稳()2x tt态误差。求值。0.02ssepKX(s)Y(s)+_11s14s1sPK解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为：(2 分)/4()(1)(4)(1)(0.251)PPKKKGss sss ss系统的开环增益，积分环节个数，为“I”型系统。（1 分）0.25PKK1“I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 7 页 。（2 分）14sspKK广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 8 页则对斜坡输入信号的稳态偏差则为()2x tt （2 分）482ssppKK由于该系统为单位反馈系统，则有 （2 分）80.02sssspeK解得 （1 分）400pK 评分标准：(1)按答案后的分值给分；(2)不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣 1 分；(3)输入系数错导致结果为 200，扣 2 分；六、(10 分)系统的传递函数为，(1).求系统的幅频特性和相频特性；(2).当)2(2)(sssG作用输入信号时的稳态输出。()6sin(250)ix tto解：(1)求频率特性（共 6 分）（2 分，如果未写此式，后续特)12(1)2(2)(jjjjjG性正确则将 2 分分解加入两个特性中），幅频特性|)(|jwG为：（2 分）4214122 相频特性)(jwG为：（2 分）2arctan90o（2）求稳态输出由输入知：2，所以，（1 分）（3 分）)52sin(353.0)52sin(42)1arctan502sin(42226)(20oooLLLttttxss评分标准：评分标准：幅度和相位各 1.5 分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致；如果计算出小数，则要求小数点后 1 位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣 2 分。七、（10 分）试绘制传递函数的系统的对数幅频特性曲线。)40)(5()2(1000)(sssssG解：（1）化为标准形式广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 9 页 （2 分）)1025.0)(12.0()15.0(10)1025.0)(12.0(*40*5)15.0(2*1000)(sssssssssGLL（2）频率特性为：（1 分）)1025.0)(12.0()15.0(10)(jjjjjG（3）各环节的转角频率为：导前环节0.51 j的转角频率为：12T （1 分）惯性环节10.21j的转角频率为：25T （1 分）惯性环节10.0251j的转角频率为：340T （1 分）（4）对数幅频特性图如下：（4 分）110100254020400.10-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec20lg|()|G j-20评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性()G j得出，第（1）、（2）步得满分。在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分。扣分细则：1.若没有写出频率特性()G j，扣1分。2.在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。3.在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣 1 分。直线的斜率明显不对，扣 1广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 10 页分。在转角频率处，曲线不转折，扣 1 分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画在横轴之下，扣 1 分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣 1 分。八、(10 分)已知系统的传递函数,试用 Routh 判据求系统稳bbBKsssKsG400020002002.04000)(23定时的取值范围。bK答:系统的传递函数为:(1 分)bbBKsssKsG400020002002.04000)(23其特征方程 (1 分)0400020002002.0)(23bKssssD建立 Routh 表格:(第一列每个 1 分)bKbKKssssb40000400020020002.0200)40002.02000200(0123根据 Routh 判据要求:(2 分)040002.02000200bK则可得到:(2 分)5000bK九、（10 分）已知系统的开环传递函数，试作出 Nyquist 图，并判断系统是否稳1()(21)kGsss定?答:相频,幅频:(1 分)1(1)(TjjjGkTjGkarctan90)(o)1()(22TKjGk 实部为,虚部为(1 分)1)(22TTjGk)1(1)(22TjGk关键点:时,实部为 (1 分)0o90)(jGkT时,(1 分)o180)(jGk （2 分），-1 广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 11 页图形不包围（-1，j0）点 (2 分)系统开环函数也没有不稳定的极点。(2 分)，系统是稳定的 0p。(1 分)广东工业大学试卷用纸，共 12 页，第 12 页