初中数学-图形运动问题-动点问题-专题复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,图形运动问题,第1页,（,年中考,）,如图，正方形,ABCD,边长为,2,cm,，在对称中心,O,处有一钉子。动点,P,、,Q,同时从点,A,出发，点,P,沿,A,B,C,方向以每秒,2,cm,速度运动，到点,C,停顿，点,Q,沿,A,D,方向以每秒,1,cm,速度运动，到点,D,停顿。,P,、,Q,两点用一条可伸缩细橡皮筋联结，设,x,秒后橡皮筋扫过面积为,ycm,2,。,(1),当,0,x,1,时，求,y,与,x,之间函数关系式；,(2),当橡皮筋刚好触及钉子时，求,x,值；,(3),当,1,x,2,时，求,y,与,x,之间函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停顿时,POQ,改变范围；,(4),当,0,x,2,时，请在给出直角坐标系中画出,y,与,x,之间函数图象。,A,A,D,B,D,C,C,B,P,Q,Q,P,O,O,y,x,3,O,2,1,1,2,(,第,28,题图,),第2页,（,年中考,）,如图，在边长为,cm,正方形,ABCD,中，,E,、,F,是对角线,AC,上两个动点，它们分别从点,A,、点,C,同时出发，沿对角线以,1cm,/,s,相同速度运动，过,E,作,EH,垂直,AC,交,RtACD,直角边于,H,；过,F,作,FG,垂直,AC,交,RtACD,直角边于,G,，连接,HG,、,EB,设,HE,、,EF,、,FG,、,GH,围成图形面积为,S1,，,AE,、,EB,、,BA,围成图形面积为,S2(,这里要求：线段面积为,0),E,抵达,C,，,F,抵达,A,停顿若,E,运动时间为,xs,，解答以下问题：,(1),当,0,x,8,时，直接写出以,E,、,F,、,G,、,H,为顶点四边形是什么四边形，并求出,x,为何值时，,S1,S2,；,(2),若,y,是,S1,与,S2,和，求,y,与,x,之间函数关系式；,(,图为备用图,),A(,第,28,题图,)BDCEFGH,图图,ABDCS1S2,求,y,最大值,A,(,第,28,题图,),B,D,C,E,F,G,H,图,图,A,B,D,C,S,1,S,2,第3页,（,年中考题,）在长为,6,厘米，宽为,3,厘米矩形,PQMN,中，有两张边长分别为,2,厘米和,1,厘米正方形纸片,ABCD,和,EFGH,，且,BC,在,PQ,上，,EF,在,PN,上，,PB=1,厘米，,PF=0.5,厘米。从初始时刻开始，纸片,ABCD,沿着,PQ,以,2,厘米每秒速度向右平移，纸片,EFGH,沿,PN,以,1,厘米每秒速度向上平移，当点,C,与点,Q,重合时，两张纸片同时停顿运动。设平移时间为,t,秒时（如图,），纸片,ABCD,扫过面积为,S1,，纸片,EFGH,扫过面积为,S2,，,AP,、,PG,、,GA,所围成图形面积为,S,（这里要求线段面积为,0,，扫过面积含纸片面积）。解答以下问题：,（,1,）当,t=0.5,时，,PG=,，,PA=,，此时,PA,PG+GA,（填,“,=,”,或,“”,）,（,2,）求,S,与,t,之间关系式；,（,3,）请探索是否存在,t,值（,t,0.5,）,使,S,1,+S,2,=4S+5.,若存在，求出,t,值；若不存在，说明理由。,N,E,F,P,Q,M,A,G,C,B,H,D,N,E,F,P,Q,M,A,G,C,B,H,D,P,Q,M,N,（备用图）,第4页,相关图形运动问题大致有三种：,点运动,线运动,图形运动,第5页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,1,）,P,点在运动过程中,动点,P,到点,A,、点,D,距离,AP,、,PD,长度发生怎样改变？,P,P,P,A,B,C,D,第6页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,P,P,A,B,C,D,点,P,在运动过程中到边,AD,距离发生怎样改变？,第7页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成,APD,形状发生怎样改变？面积呢？,P,第8页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成,APD,形状发生怎样改变？面积呢？,第9页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成,APD,形状发生怎样改变？面积呢？,第10页,如图，在边长为,4cm,正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒速度，沿正方形边经,A-B-C-D,抵达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,2,）设,APD,面积为,S,，求,S,关于,t,函数关系式，并写出,t,取值范围；,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,A,B,C,D,P,第11页,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,（,3,）以下能大致反应,S,与,t,函数图象是（）,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,A,第12页,小 结,改变量是什么,?,不变量是什么,?,第13页,（,1,）点,A,坐标是,点,C,坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,m,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,M,N,（,2,）当,t=,秒或 秒时，,MN=AC,1,2,（,3,）设,OMN,面积为,S,，求,S,与,t,函数关系式；,:,（,3,）,中得到函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,（,4,）,第14页,（,1,）点,A,坐标是,点,C,坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,（,0,，,3,）,（,0,，,3,）,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,（,4,，,0,）,（,4,，,0,）,第15页,O,x,y,C,A,B,（,2,）当,t=,秒或 秒时，,MN=AC,1,2,M,N,M,N,2,6,（,4,，,3,）,（,4,0,）,（,0,3,）,m,E,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,第16页,O,x,y,C,A,B,M,N,N,M,M,N,M,N,（,3,）设,OMN,面积为,S,，求,S,与,t,函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,第17页,O,x,y,C,A,B,N,M,N,M,N,M,M,N,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,（,3,）设,OMN,面积为,S,，求,S,与,t,函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,m,第18页,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,0t4,4,t8,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,第19页,O,x,y,C,A,B,M,N,（,3,）设,OMN,面积为,S,，求,S,与,t,函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,2,S=t,3,8,0t4,第20页,O,x,y,C,A,B,M,N,E,（,3,）设,OMN,面积为,S,，求,S,与,t,函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动时间为,t,（秒）,4,t,8,2,S=t+3t,3,8,K,第21页,（,4,）,:,（,3,）,中得到函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,2,S=t,3,8,0t4,2,S=t+3t,3,8,；,t=4,时，,S,有最大值,=6,4,t,8,第22页,（,1,）求等腰梯形,DEFG,面积；,B,A,C,G,F,（,D,）,（,E,）,图,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,（,2,）操作：固定,ABC,，将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位速度沿,BC,方向向右运动，直到点,D,与点,C,重合时停顿。设运动时间为,x,秒，运动后等腰梯形为,DEFG,如图,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,值；若不能，请说明理由。,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重合部分面积为,y,求,y,与,x,函数关系式。,第23页,（,1,）求等腰梯形,DEFG,面积；,A,B,C,G,F,（,D,）,（,E,）,图,S,梯形,DEFG,=6,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,第24页,（,2,）操作：固定,ABC,，将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位速度沿,BC,方向向右运动，直到点,D,与点,C,重合时停顿。设运动时间为,x,秒，运动后等腰梯形为,DEFG,如图,A,B,C,G,F,图,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,值；若不能，请说明理由。,第25页,A,B,C,G,图,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,值；若不能，请说明理由。,F,D,E,G,当,BD=BG=x=2,时,四边形,BDGG,是菱形,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,第26页,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重合部分面积为,y,求,y,与,x,函数关系式。,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,第27页,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重合部分面积为,y,求,y,与,x,函数关系式。,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,第28页,G,F,D,E,A,B,C,A,B,C,G,F,D,E,A,B,C,G,F,D,E,A,B,C,G,F,D,E,0 x,2,2,x,2,2,2,4,第29页,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重合部分面积为,y,求,y,与,x,函数关系式。,G,F,D,E,H,0 x,2,2,时,y=6-,2x,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,第30页,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重合部分面积为,y,求,y,与,x,函数关系式。,G,F,D,E,H,x,2,2,2,4,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,中点。,1,4,x,2,y=-+8,2x,2,第31页,小结,谈一谈你是怎样处理图形运动问题,？,第32页,策略是：,“以静制动”，把动态问题，变为静态问题,抓住改变中“不变量”，以不变应万变。,明确运动路径,、,运动速度,、,起始点,、,终点，从而确定自变量取值范围，画出对应图形。,找出一个基本关系式，把相关量用一个自变量表示式表示出来,。,处理图形运动问题,关键是：,第33页,作业：,请将你做过图形运动问题重新归类整理，经过整理你自己有哪些独特看法？,第34页,