三相异步电动机电磁计算.doc

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三相电机
额定电压U=380V，f=50HZ,机座号Y132，输出P2=8KW， p=4极

1. 型号：Y132M
2. 输出功率：PN=8KW
3. 相数：m1=3
4. 接法：
5. 相电压：Uφ=380V
6. 功电流：Iw=P2×103m1UΦ=8×1033×380=7.018A
7. 极对数：p=2
8. 定子槽数：Z1=36
9. 转子槽数：Z2=32
10. 定子每极每相槽数：Qp1=Z12pm1=362×2×3=3
11. 定子外径：D1=21cm
定子内径：Di1=13.6cm
气隙长度：δ=0.4mm
转子外径：D2=13.52cm 13.6-0.04*2=13.52cm
转子内径：Di2=4.8cm
定子槽型：半闭口圆底槽
定子槽尺寸：bo1=0.35cm b1=0.67cm ho1=0.08cm R1=0.44cm h12=1.45cm

转子槽形：梯形槽
转子槽尺寸：bo2=0.1cm br1=0.55cm br2=0.3cm ho2=0.05cm hr12=2.3cm

12. 极距：τ=πDi12p=3.1415×13.64=10.681cm
13. 定子齿距：t1=πDi1Z1=3.1415×13.636=1.187cm
14. 转子齿距：t2=πD2Z2=3.1415×13.5232=1.327cm
15. 气隙长度：δ=0.04cm
16. 转子斜槽距：bsk=t1=1.187cm
17. 铁芯长度：l=16cm
18. 铁芯有效长度：无径向通风道：lef=l+2δ=16.08cm
19. 净铁芯长：无径向通风道：lFe=KFel=0.95*16=15.2cm
KFe=0.95（不涂漆）
20. 绕组型式：单层交叉式
21. 并联支路数：a1=1
22. 节距：1-9,2-10,11-18
23. 每槽导线数：由后面计算的数据根据公式计算为：
每极磁通φ1=0.00784wb
波幅系数：KA=1.46
绕组系数：Kdp1=0.96
每相串联有效导线数：Nφ1Kdp1=Kz'U1×10-2KAφ1×50f1=1.21×380×10-21.46×0.00784×5050=401.70 K’z取1.21
每相串联导线数：Nφ1=Nφ1Kdp1Kdp1=401.700.96=418
每槽导线数：N1‘=41812=34.83 取整数：N1=35
24. 线规：导线并饶根数与截面积之积（式中的值由其后的公式算得）：
N1’A1'=I1a1J1=9.16271×5.19=1.7655mm2
由此可通过查表知线规为：2-1.06（N-φ）
25. 每根导线截面积：Acl=0.00882cm2
26. 槽有效面积：Ae=As-Ai=1.1444cm2
As=2R+bs12×hs'-h+πR22
Ai=Ci(2hs12+πR)
Ci-绝缘厚度 h-槽楔厚度 Ci=0.08mm
27. 槽满率：ks=Ns1Ncld2Ae×100%=2×35×0.0131.1444=79.5%
d-绝缘导线外径 d=1.14mm
28. 每相串联导线数：Nφ1=Z1Ns1ma1=35×363=420
29. 绕组分布系数：Kd1=sinα2q1q1sinα2=0.96
q1=Z12pm=364×3=3
α=2pπZ1=2×2×180°36=20°
30. 绕组短距系数：Kp1=sin(β×90°)=1
β=ymq1
31. 绕组系数：Kdp1=Kd1Kp1=0.96

二．磁路计算

32. 每极磁通：∅1=KEU∅2.22fN∅1Kdp1=0.00784Wb=380×0.9232.22×50×420×0.96
KE=0.923 KE范围0.85-0.95
33. 定子齿截面积:At1=bt1lFeZ12p=76.05cm2
34. 转子齿截面积：At2=bt2lFeZ22p=75.95cm2
bt1,bt2-定，转子齿宽
35. 定子轭部截面积：Aj1=hj'lFe=1.877×15.2=28.53cm2
hj'=D1-Di12-hs+13R=3.7-0.08+1.45+0.44+0.443=1.877
36. 转子轭部截面积：Aj2=hj2'lFe=30.65cm2
hj2'=D2-Di22-hR-23dk=2.016
因无通风孔dk=0
37. 空气隙面积：Aδ=τlef=10.681×16.08=171.8cm2
38. 波幅系数：KA=1.46 KS=1.276
KA由饱和系数KS查得，开始计算时先假定KS
39. 定子齿磁密：Bt1=KA∅1At1×104=1.46×0.0078476.05×104=1.505T
40. 转子齿磁密：Bt2=KA∅1At2×104=1.46×0.0078475.95×104=1.507T
41. 定子轭磁密：Bj1=12×∅1Aj1×104=12×0.0078428.53×104=1.37T
42. 转子轭磁密：Bj2=12×∅1Aj2×104=12×0.0078430.65×104=1.28T
43. 气隙磁密：Bδ=KA∅1Aδ×104=1.46×0.00784171.8×104=0.666T
44. 定子齿磁场强度：HT1=20.58A/cm（查表硅钢片磁化曲线）
45. 转子齿磁场强度：Ht2=20.79A/cm（查表硅钢片磁化曲线）
46. 定子轭磁场强度：Hj1=11.44A/cm（查表硅钢片磁化曲线）
47. 转子轭磁场强度：Hj2=8.43A/cm（查表硅钢片磁化曲线）
48. 定子齿磁路计算长度：hT1'=hs1+hs2+R3=1.597cm
49. 转子齿磁路计算长度：hT2'=hR1+hR2=2.3cm
50. 定子轭磁路计算长度：lj1'=πDi1-hj1'4p=7.51cm
51. 转子轭部磁路计算长度：lj2'=πDi2+hj2'4p=2.67cm
52. 气隙磁路计算长度：δe=δKc1Kc2=0.4×1.308×1.031÷10=0.05393cm
Kc1=t1t1-r1δ Kc2=t2t2-r2δ
t-齿距 b0-槽口宽
53. 定子齿磁位降：Ft1=Ht1×ht1'=32.86A
54. 转子齿磁位降：Ft2=Ht2×ht2'=47.81A
55. 定子轭部磁位降：Fj1=C1Hj1lj1'=43.31A
C1=0.504 定子轭部磁路校正系数
56. 转子轭部磁位降：Fj2=C2Hj2lj2'=9.23A
C2=0.41 转子轭部磁路校正系数
57. 气隙磁位降：Fδ=0.8Bδδe×104=0.8×0.666×0.05393×104=287.34A
58. 饱和系数：Ks=Ft1+Ft2+FδFδ=32.86+47.81+287.34287.34=1.28
与38项比对
59. 总磁位降：F=Ft1+Ft2+Fj1+Fj2+Fδ=32.86+47.81+43.31+9.23+287.34=420.55A
60. 励磁电流：Im=4.44pFmN∅1Kdp1=4.44×2×420.553×420×0.96=3.087A
61. 励磁电流标幺值：Im*=ImIw=3.0877.018=0.4399
62. 励磁电抗标幺值：Xm*=1Im*=10.4399=2.2732

三．参数计算
63. 线圈平均半匝长度：lc1=le+2d+lE'=31.22cm
d=1.5cm(直线部分伸出长) lE'=kτc
k对2,4极取0.58 τc-平均节距 τc=10.54cm

64. 线圈端部平均长度：lE=2lE'+d=15.22cm
65. 线圈端部轴向投影长度：fd=lE'sinα=3.77cm
66. 阻抗折算系数：Kz=m1N∅1Kdp12m2N∅2Kdp22=15241
式中：对笼型转子m2=Z2，N∅2=1，Kdp2=1
67. 定子相电阻：R1=ρ1N∅1lc1a1Nc1Ac1=1.61Ω ρ1-导线电阻率
标幺值：R1*=R1IwU∅=0.0297
68. 转子导条电阻：RB=KzKBρBlBAB=1.1407Ω
式中：KB=1.04(对铸铝转子) ρB-导条电阻率
lB=16cm(转子导条长度)
AB=0.965cm2(每根导条截面积)
标幺值：RB*=RB×I2U∅=1.1407×7.018380=0.0211
69. 转子端环电阻：RR=KzρRZzDR2πp2AR=0.3467Ω
ρR-端环电阻系数 DR-端环平均直径（10.7cm）
AR-端环截面积（2.6cm2）
标幺值：RR*=RRIwU∅=0.3467×7.018380=0.006
70. 转子电阻标幺值：R2*=RB*+RR*=0.0211+0.006=0.0271
71. 漏抗系数：Cx=0.4π2flefN∅12pq1IwU∅×10-5=0.4×3.14152×50×16.08×42022×37.018380×10-8=0.01723
72. 定子槽漏磁导：λs1=KU1λU1+Kc1λc1=1.2431
KU1=1 Kc1=1 λU1=0.4097 λc1=0.8334
73. 定子槽漏抗：Xs1*=lσ1lefλc1Cx=1616.08×0.8334×0.01723=0.01429
lσ1=l1(对无径向通风道)
74. 定子谐波漏磁导：λd1=0.0129
对60°相带整数槽绕组，且23≤β≤1
λd1=π218×5q12+1-14cq1+23c2-14c3q13q12-Kdp12
式中:c-短距槽数，c=8q1(1-p)
75. 定子谐波漏抗：xd1*=m1q1τπ2δefKsλd1Cx=1.8243×0.01723=0.03143
76. 定子端部漏磁导：λE1=0.67(lE-0.64τc)=5.6778
77. 定子端部漏抗：XE1*=q1lefλE1Cx=316.08×5.6778×0.01723=0.01825
78. 定子漏抗标幺值：X1*=Xs1*+Xd1*+XE1*=0.01429+0.03142+0.01825=0.06397
79. 转子槽漏磁导：λs2=λU2+λc2=2.1754
λU2=hR0b02=0.5(槽上部漏磁导)
λL2=1.6754(槽下部漏磁导)
80. 转子槽漏抗：Xs2*=lσ2lefKdp12Z1Z2λs2Cx=0.03862=2.2413×0.01723
lσ2=l2
81. 转子谐波漏磁导：对笼型转子：λd2=1kZ2p±12=0.013
K=1，2,3
82. 转子谐波漏抗：Xd2*=m1q1τKdp12π2δefKsλd2Cx=1.6757×0.01723=0.02887
83. 转子端部漏磁导：λE2=0.757lB-l21.13+DR2p=2.025(对笼型转子)
84. 转子端部漏抗：XE2*=q1lefKdp12λE2Cx=0.3478×0.01723=0.00599
85. 转子斜槽漏抗：Xsk*=0.5bskt22Xd2*=0.5×1.1871.3272×0.02887=0.01155
86. 转子漏抗标幺值：X2*=Xs2*+Xd2*+XE2*+Xsk*=0.08503
87. 运行总漏抗：X*=X1*+X2*=0.06397+0.08503=0.149

四．运行性能计算

88. 满载电流有功分量：Ip*=1η=10.88=1.136
设η=0.88 η-效率
89. 满载电抗电流：Ix*=σ1X*Ip*21+σ1X*Ip*2=1.0281×0.149×1.1362×1+1.0281×0.149×1.1362=0.2037
式中：σ1=1+Im*X1*=1+0.4399×0.06397=1.0281
90. 满载电流无功分量：IQ*=Im*+Ix*=0.4399+0.2037=0.6436
91. 满载电动势比值：KE=1-Ip*R1*+IQ*X1*=1-1.136×0.0297+0.6436×0.06397=0.925
与32项进行比对
92. 定子电流：I1*=Ip*2+IQ*2=1.1362+0.64362=1.3056
I1=I1*Iw=1.3056×7.018=9.1627A
93. 转子导条电流：I2*=Ip*2+Ix*2=1.1362+0.20372=1.154
I2=I2*IwK1=1.154×7.018×37.8=306.13A
K1-电流折算系数
K1=m1N∅1Kdp1Z2=3×420×0.9632=37.8
94. 转子端环电流：IR=Z22πpI2=322×3.1415×2×306.13=779.58A
95. 定子电密：J1=I1a1Nc1Ac1×102=9.16271×1.76423=5.19A/mm2
96. 线负荷：A1=m1Z∅1I1πDi1=3×420×9.16273.1415×13.6=270.22Acm
97. 热负荷：AJ1=A1J1=1402.44
98. 转子导条电密：JB=I2AB×102=306.130.965×102=3.17A/mm2
99. 转子端环电密：JR=IRAR×102=779.582.6×100=2.998A/mm2
100. 空载电动势比值：KE0=1-Im*X1*=1-0.4399×0.06397=0.9719
101. 空载定子齿磁密：Bt10=KE0KEBt1=0.97190.925×1.505=1.5813T
102. 空载定子轭磁密：Bj10=KE0KEBj1=0.97190.925×1.37=1.4395T
103. 定子齿单位铁损耗：pt1由Bt10查表得 44.02×10-3W/cm3
104. 定子轭单位铁损耗：pj1由Bj10查表的 36.7×10-3W/cm3
105. 定子齿体积：Vt1=2pAt1ht1'=485.68cm3
106. 定子轭体积：Vj1=4pAj1lj1'=1713.73cm3
107. 铁损耗：PFe=k1pt1Vt1+k2pj1Vj1
对半闭口槽：k1=2.5,k2=2
PFe=2.5×44.02×485.68+2×36.7×1713.73×10-3=179.24W
标幺值：PFe*=PFePN×103=0.0224
108. 基本铁耗：
PFe1*=pt1Vt1+pj1Vj1PN×103=44.02×10-3×485.68+36.7×10-3×1713.738000=0.01053
109. 定子电阻损耗：Pcu1*=I1*2R1*=1.30562×0.0297=0.0506
Pcu1=Pcu1*PN×103=0.0506×8000=404.8W
110. 转子电阻损耗：Pcu2*=I2*2R2*=1.1542×0.0271=0.0361
Pcu2=Pcu2*PN×103=288.8W
111. 风摩损耗：Pfv*参考试验值确定为0.01
Pfv=Pfv*PN×103=0.01×8000=80W
112. 杂散损耗：Ps*对铸铝转子可取0.02
Ps=Ps*PN×103=0.02×8000=160W
113. 总损耗：P*=Pcu1*+Pcu2*+PFe*+Pfv*+Ps*=0.0506+0.0361+0.0224+0.01+0.02=0.1391
114. 输入功率：P1*=1+P*=1.1391
115. 满载效率：η=1-P*P1*=1-0.13911.1391=0.878
η-η'η=0.878-0.880.878=-0.0023>-0.005
与88项假定值比对
116. 功率因数：cosφ=1I1*η=11.3056×0.878=0.872
117. 满载转差率：SN=Pcu2*Pem*=0.03611.07797=0.0335
Pem*-气隙电磁功率
Pem*=P1*-Pcu1*-PFe1*=1.07797
118. 额定转速：nN=60f1-SNp=60×50×1-0.03352=1449.75r/min
119. 最大转矩倍数：
Tmax*=1-SN2×R1*+R1*2+X*2=1-0.03352×0.0297+0.02972+0.1492=2.66

五．起动性能计算

Ist=2.5~3.5Tmax*×Iw=61.8A
120. 起动时槽磁动势：
Fst=0.707IstN∅1a1×KV1+Kdp1Kd1Z1Z2KE0=3071.09A
121. 虚拟磁密：BL=Fst×10-41.6δβc=5.0241T
βL=0.64+2.5δt1+t2=0.955
122. 起动漏磁饱和系数：Kas=0.418
123. 定子槽口宽增大：∆b01=t1-b011-kas=0.4874
124. 转子槽口宽增大：∆b02=t2-b021-kas=0.7141
125. 定子槽上部漏磁导减少：∆λU1=hr0-0.58hr1b01∆b01∆b01+1.5b01=0.1836
126. 转子槽上部漏磁导减少：∆λU2=hR0b02∆b02∆b02+b02=0.4397
127. 起动定子槽漏磁导：λs1st=KU1λU1-∆λU1+Kc1λc1=1.0596
128. 起动定子槽漏抗标幺值：Xs1st*=λs1stλs1Xs1*=1.05961.2431×0.01429=0.01218
129. 起动定子谐波漏抗标幺值：Xd1st*=kasXd1*=0.01218
130. 定子起动漏抗标幺值：X1st*=Xs1st*+Xd1st*+XE1*=0.01218+0.01313+0.01825=0.04356
131. 挤流转子导条相对高度：ε=2πhBbBbsfρB×109=1.551
hB-转子导条高度（cm） bRbS-转子导条宽与槽宽之比，对铸铝转子为1
ρB-转子导条电阻率 hB=2.35cm
132. 导条电阻等效高度：hρR=hBφεka=2.351.45×1=1.621
133. 槽漏抗等效高度：hρx=hBψεka=2.35×0.78×1=1.833
134. 挤流电阻增大系数：KR=1+aφ2ε1+a2φε-1=1.308
a=b1b2
135. 挤流漏抗减少系数：Kx=b21+a2ψεbpx1+a'2Kr1'Kr1=0.888
a'=b1bpx bpx=b1+b2⋯⋯b1ψ(ε)
136. 起动转子槽下部漏磁导：λL2st=KxλL2=KX×2h1b0+b1+λL=1.4875
λL=4β(1+α)2kτ1
137. 起动转子槽漏磁导：λs2st=λU2-∆λU2+λL2st=1.5478
138. 起动转子槽漏抗标幺值：Xs2st*=λs2stλs2×Xs2*=0.0275
139. 起动转子谐波漏抗标幺值：Xd2st*=kasXd2*=0.01207
140. 起动转子斜槽漏抗标幺值：Xskst*=kasXsk*=0.0048
141. 转子起动漏抗标幺值：X2st*=Xs2st*+Xd2st*+XE2*+Xskst*=0.05036
142. 起动总漏抗标幺值：Xst*=X1st*+X2st*=0.04356+0.05036=0.09392
143. RBst*=kRlef-NV2b02lB+lB-lf-NV2b02lB×RB*=0.0276
144. 转子起动电阻标幺值：R2st*=RBst*+RR*=0.0276+0.006=0.0336
145. 起动总电阻标幺值：Rst*=R1*+R2st*=0.0297+0.0336=0.0633
146. 起动总阻抗：Zst*=Rst*2+Xst*2=0.1133
147. 起动电流：Ist=IKwZst*=7.0180.1133=61.94A
61.94-61.861.94=0.0023<0.005
148. 起动电流倍数：Ist*=61.949.1627=6.76
149. 起动转矩倍数：Tst*=R2st*Zst*21-SN=0.03360.11332×1-0.0335=2.53

相
带
槽
号
磁
极

A

Z

B

X

C

Y

N1,S1

35,36,1

2,3,4

5,6,7

8,9,10

11,12,13

14,15,16

N2,S2

17,18,19

20,21,22

23,24,25

26,27,28

29,30,31

32,33,34

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