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逻辑代数的运算规则

逻辑代数的基本定律

逻辑代数的三个规则
1、代入规则
在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一规则称之为代入规则。
2、反演规则
已知一逻辑函数F，求其反函数时，只要将原函数F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。
3、对偶规则
　　已知一逻辑函数F，只要将原函数F中所有的“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F'。
　　其对偶与原函数具有如下特点：
　　1.原函数与对偶函数互为对偶函数；
　　2.任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。

逻辑运算的常用公式

逻辑代数的总结
基本逻辑运算：
与（或称“积”）---符号（&、 •、无、∧、∩）
或（或称“和”）---符号（| 、＋、 ∨、∪）
非（或称“反”）---符号（! 、 ）

1、 基本运算法则：
0-1律：
0•A=0 0＋A=1
1•A=A 1＋A=A
同一律：
A•A=A A＋A=A
互补律：
A•A=0 A＋A=0
反演律
A•B =A＋B A＋B=A•B
还原律
A =A

√⊕⊙••＋A=0
2、 常用公式
交换律：
A•B=B•A A+B=B+A
结合律：
A•(A•B)=(A•B)•C A＋(A＋B)=(A＋B)＋C
分配律：
A•(A＋B)=A•B＋A•C A＋(A•B)=(A＋B)•(A＋C)
吸收律：
A•(A+B)=AB A+(A•B)=AB

A•B+(A•B)=A (A+B)•(A+B)=A