斜边直角边定力(HL)省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,探索直角三角形全等的条件,1/19,回,顾,与,思,考,1、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E,，,2、如图，Rt ABC中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（1）若 A=D，AB=DE，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）,依据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,2/19,A,B,C,D,E,F,（2）若 A=D，BC=EF，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）依据,（,用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）依据,（,用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则 ABC与 DEF,（填“全等”或“不全等”）依据,（,用简写法）,全等,SSS,3/19,如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个方法吗？,方法一：,测量斜边和一个对应锐角.,(AAS),方法二：测量没遮住一条直角边和一个对应锐角.,(ASA)或(AAS),4/19,假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角边和斜边，发觉它们分别对应相等，于是他就必定“两个直角三角形是全等”.你相信他结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论。,5/19,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角,，利用尺规作,一个RtABC,使C=,，,CB=a，AB=c.,a,c,想一想，怎样画呢？,6/19,按照下面步骤做一做：,作MCN=,=90;,C,M,N,在射线CM上截取线段CB=a;,C,M,N,B,以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;,C,M,N,B,A,连接AB.,C,M,N,B,A,ABC就是所求作三角形吗？,剪下这个三角形，和其它同学所作三角形进行比较，它们能重合吗？,7/19,直角三角形全等条件,斜边,和,一条直角边,对应相等两个直角三角形全等.,简写成“,斜边、直角边,”或“,HL,”.,8/19,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,9/19,斜边、直角边公理,(HL)推理格式,A,B,C,A,B,C,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),10/19,想一想,你能够用几个方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通三角形判定全等方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊判定方法“HL”.,11/19,例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.,A,B,D,C,12/19,练一练,1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,解：在RtACB和RtADB中,则,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(全等三角形对应边相等).,13/19,2、如图，两根长度为12米绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请说明你理由。,解,：BD=CD,因为ADB=ADC=90,AB=AC,AD=AD,所以RtABDRtACD(,HL,),所以BD=CD,14/19,议一议,3、如图，有两个长度相同滑梯，左边滑梯高度AC与右边滑梯水平方向长度DF相等，两个滑梯倾斜角,ABC,和,DFE,大小有什么关系？,ABC+DFE=90,.,15/19,解,：在RtABC和RtDEF中,则,BC=EF,AC=DF,.,RtABCRtDEF(,HL,).,ABC=DEF,(全等三角形对应角相等).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,.,16/19,小结：,这节课你有什么收获呢？与你同伴进行交流,17/19,直角三角形全等判定,普通三角形全等判定,“S.A.S”,“A.S.A”,“A.A.S”,“S.S.S”,“S.A.S”,“A.S.A”,“A.A.S”,“H.L”,灵活利用各种方法证实直角三角形全等,18/19,我们生活离不开数学，我们要做生活有心人。,再 见,19/19,