江西应用科技学院《多元数据分析与建模》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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江西应用科技学院《多元数据分析与建模》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知两个变量 X 和 Y 之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为 Y = 2X + 3 。若 X 的取值范围为[1, 5]，当 X = 3 时，Y 的预测值的 95%置信区间是多少？（ ）
A. [7, 11]
B. [8, 10]
C. [9, 11]
D. [6, 10]

2、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

3、在对一组数据进行非参数检验时，使用了 Wilcoxon 秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（ ）
A. 对总体分布的假设要求宽松
B. 检验效率更高
C. 更适合小样本
D. 能提供更多的统计信息

4、某股票的收益率在过去 10 个交易日的变化情况如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。计算这组数据的几何平均收益率约为多少？（ ）
A. 2.5% B. 3.0% C. 3.5% D. 4.0%

5、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的 F 统计量显著，那么说明什么？（ ）
A. 不同教育程度的收入均值存在显著差异 B. 不同教育程度的收入均值不存在显著差异 C. 无法得出结论 D. 以上都不对

6、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为 y ，施肥量为 x ，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（ ）
A. 施肥量越多，产量越高 B. 施肥量越多，产量越低 C. 施肥量与产量无关 D. 无法确定

7、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的 95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

8、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（ ）
A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动

9、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 析因设计
D. 拉丁方设计

10、某地区的年降水量服从正态分布，过去 30 年的平均降水量为 800 毫米，标准差为 100 毫米。今年的降水量为 1000 毫米，计算其标准分数是？（ ）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

11、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（ ）
A. 直接删除
B. 用均值替代
C. 用中位数替代
D. 根据具体情况判断

12、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（ ）
A. 信度高，效度一定高
B. 效度高，信度一定高
C. 信度和效度没有关系
D. 以上都不对

13、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？（ ）
A. 逐步回归
B. 岭回归
C. Lasso 回归
D. 以上都是

14、在进行假设检验时，如果计算得到的 p 值小于设定的显著性水平，那么应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设
B. 接受原假设
C. 无法确定
D. 重新进行检验

15、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系，随机抽取了 500 个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程，首先需要判断两者之间是否存在线性关系，应进行以下哪种检验？（ ）
A. t 检验
B. F 检验
C. 相关系数检验
D. 以上都不对

16、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了 500 名消费者进行调查。结果显示，有 300 名消费者表示愿意尝试该产品。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（ ）
A. （0.55，0.65） B. （0.56，0.64） C. （0.57，0.63） D. （0.58，0.62）

17、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集，想要分析分类变量对连续变量的影响，应该使用哪种方法？（ ）
A. 方差分析 B. 协方差分析 C. 逻辑回归 D. 以上都可以

18、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为 90% ，第二道工序的合格率为 80% 。则该产品的总合格率约为（ ）
A. 72% B. 78% C. 88% D. 98%

19、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误
B. 第二类错误
C. 抽样误差
D. 非抽样误差

20、在进行统计分析时，如果数据存在缺失值，以下哪种处理方法不太合适？（ ）
A. 直接删除含缺失值的观测
B. 用均值或中位数填充
C. 用随机值填充
D. 基于模型的插补

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）论述假设检验中第一类错误和第二类错误的概念，并解释它们之间的关系以及如何在实际应用中平衡这两种错误。

2、（本题5分）解释什么是稳健统计方法，并说明其在面对异常值和离群点时的优势。以一个实际的数据为例，说明如何应用稳健统计方法进行数据分析。

3、（本题5分）请阐述如何使用箱线图来展示数据的分布情况，并解释箱线图中各个部分的含义。

4、（本题5分）对于时间序列数据，如何判断是否存在季节性趋势？如果存在，如何进行季节调整？

5、（本题5分）详细说明如何运用统计方法进行临床试验的期中分析？阐述期中分析的目的、方法和注意事项。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某共享单车企业想了解不同区域的车辆使用频率和损坏率，收集了相关数据，如何通过统计分析优化车辆投放和维护？

2、（本题5分）某电商平台想分析不同营销活动对用户购买转化率的影响，收集了活动期间的数据，怎样评估活动效果并优化营销策略？

3、（本题5分）某电商平台分析不同商品图片和描述对销售转化率的影响，收集了相关数据和用户反馈。请根据这些进行分析。

4、（本题5分）某在线金融服务平台记录了不同理财产品的申购量、赎回量和收益情况，以优化产品推荐。请展开分析。

5、（本题5分）某银行记录了客户的存款金额、贷款金额、信用评级等数据，希望评估客户的信用风险。请利用这些数据进行分析。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某地区居民的月消费支出（单位：元）数据如下：2000、2500、3000、1800、3500……计算月消费支出的均值、中位数和极差，并绘制箱线图进行分析。

2、（本题10分）某地区有两个不同规模的企业群体，大型企业有 50 家，小型企业有 150 家。从两类企业中各随机抽取 20 家进行调查，大型企业的平均产值为 1000 万元，标准差为 200 万元；小型企业的平均产值为 500 万元，标准差为 150 万元。求两类企业平均产值之差的 95%置信区间。

3、（本题10分）某超市有 10000 种商品，商品价格的平均数为 50 元，标准差为 10 元。现随机抽取 500 种商品进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体不服从正态分布，但样本量较大，求该超市商品价格在 48 元到 52 元之间的商品所占比例。

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