安徽现代信息工程职业学院《社会统计学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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安徽现代信息工程职业学院《社会统计学实验》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 非线性回归 D. 以上都可以

2、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，1 月平均气温为 5℃，7 月平均气温为 25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化，那么其振幅约为（ ）
A. 10℃ B. 15℃ C. 20℃ D. 5℃

3、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用 1 - 10 分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

4、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

5、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 100 克，标准差为 5 克。质量控制部门规定，产品重量低于 90 克或高于 110 克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（ ）
A. 0.0456
B. 0.0228
C. 0.0912
D. 0.1824

6、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（ ）
A. 对均值影响大 B. 对中位数影响大 C. 影响程度相同 D. 无法确定

7、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

8、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去 5 年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知 1 月份的平均销售额为 10 万元，总平均销售额为 8 万元，那么 1 月份的季节指数约为多少？（ ）
A. 1.25 B. 0.8 C. 1.5 D. 0.67

9、在研究某一现象的影响因素时，收集了多个变量的数据。为了减少变量个数，同时尽可能保留原始信息，可采用以下哪种方法？（ ）
A. 主成分分析
B. 因子分析
C. 聚类分析
D. 对应分析

10、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了 500 名消费者，其中 300 人表示更倾向于线上购物，200 人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的 95%置信区间，应采用哪种方法？（ ）
A. 正态近似法 B. 精确方法 C. 以上都可以 D. 以上都不行

11、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 卡方检验

12、在一个样本容量为 100 的数据集中，均值为 50，标准差为 10。如果将每个数据都乘以 2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（ ）
A. 100 和 20 B. 100 和 10 C. 50 和 20 D. 50 和 10

13、已知某变量的概率分布函数为 F(x) ，则其概率密度函数 f(x) 等于（ ）
A. F'(x) B. F(x) C. 1 - F(x) D. 无法确定

14、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭。已知家庭月平均消费支出的均值为 8000 元，标准差为 1500 元。若从该样本中随机抽取一个家庭，其月消费支出在 6500 元至 9500 元之间的概率约为（ ）
A. 0.68 B. 0.82 C. 0.95 D. 0.99

15、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在 5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（ ）
A. 直接从模型中删除该变量
B. 保留该变量，但在解释结果时谨慎对待
C. 增加样本量重新进行回归
D. 改变变量的度量方式

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）对于一组呈正态分布的数据，已知均值和标准差，请详细说明如何计算数据落在某个特定区间内的概率，并解释其原理。

2、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同营销策略组合对消费者购买意愿的影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？

3、（本题5分）假设要评估一种新的教学方法对学生数学成绩的提升效果，如何进行前后测实验设计？并说明如何处理可能的缺失数据。

4、（本题5分）在统计分析中，方差分析常用于比较多个总体的均值是否存在显著差异。请详细论述单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和应用场景。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为 180 亩，标准差为 30 亩。从该地区随机抽取 90 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在 175 亩到 185 亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

2、（本题5分）某工厂的生产设备运行时间和维修费用的数据如下：运行时间（小时）分别为 500、600、700、800、900，对应的维修费用（元）分别为 500、650、800、950、1100。请建立维修费用关于运行时间的线性回归方程，并预测运行时间为 1000 小时的维修费用。

3、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，其规格要求为直径在 10±0.1cm 范围内为合格。随机抽取 100 个零件进行测量，直径的均值为 9.98cm，标准差为 0.05cm。在 95%的置信水平下，检验该批零件的合格率是否符合要求，并计算合格零件直径的置信区间。

4、（本题5分）某超市销售四种水果，苹果在一周内销售了 200 公斤，价格为 8 元/公斤；香蕉销售了 150 公斤，价格为 6 元/公斤；橙子销售了 120 公斤，价格为 10 元/公斤；梨销售了 80 公斤，价格为 5 元/公斤。请计算这四种水果的销售额加权平均价格，并分析价格和销售量对销售额的影响。

5、（本题5分）某工厂为了解不同生产工艺对产品质量的影响，采用工艺 A 生产了 200 件产品，其中合格品 180 件；采用工艺 B 生产了 150 件产品，其中合格品 120 件。试在 90%的置信水平下检验两种生产工艺的产品合格率是否有显著差异。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某在线教育平台对不同学科的课程销售数据和学生评价进行分析，包括课程内容、教师资质、教学方法等。请优化课程体系，提升教学质量。

2、（本题10分）某体育赛事组织方收集了观众人数、赛事类型、举办地点、门票价格等数据。请分析影响观众参与度的因素，并制定提高赛事吸引力的策略。

3、（本题10分）某市场调研公司为一家餐饮企业调查不同菜品的销售情况和顾客评价，获取了销售数据和评价文本，如何进行统计分析以优化菜单？

4、（本题10分）某电商平台想了解不同年龄段消费者的购买行为和消费偏好，收集了大量交易数据。请分析应如何对这些数据进行处理和分析，以得出有价值的结论。

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