求圆的轨迹方程练习题汇总.doc

求圆的轨迹方程练习
1、 点P是圆上的动点，点M为OP（O为原点）中点，求动点M的轨迹方程。

2、 已知两定点A(-2,0)、B(1,0)，若动点P满足｜PA｜=2｜PB｜，则点P轨迹方程所包围的图形面积等于
3、 等腰三角形ABC底边一个端点B(1,-3)，顶点A(0,6)，求另一个端点C的轨迹方程。

4、设A为圆上的动点，PA是圆的切线且｜PA｜=1，求P的轨迹方程。

5、 已知BC是圆的动弦，且｜BC｜＝６，求BC中点轨迹方程。

6、 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。

7、 已知点M与两个定点O（0，0），A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。

8、 已知半径为1的动圆与圆相切，求动圆圆心轨迹方程。

9、 点A(0,2)是圆内定点，B,C是这个圆上的两动点，若，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹。

10、 已知点M（x,y）与两个定点A、B距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑 两种情形）

1、 2、 3、（除（-1，15）、（1，-3））
4、 5、 6、 7、
8、或
9、解法一：设BC中点M（x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²，三角形ABC是直角三角形，BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)² x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化简得x²+y²-2y-6=0
解法二：