14.3.2公式法(第2课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教新课标,14.3 因式分解,14.3.2,公式法（第,2,课时）,1,第一关：知识回顾,问题,1,：整式乘法中的平方差公式是怎样的,?,答案,:,问题,2,：因式分解中的平方差公式是怎样的,?,答案：,你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？,2,问题,3,：分解因式,第一关：知识回顾,因式分解时，先考虑提取公因式，再考虑其它方法。,1.,因式分解要彻底，直到不能分解为止。,2.,在分解过程中还要有整体和换元思想。,3,因式分解中的完全平方公式：,第二关：探究新知,问题,1,：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？,用完全平方公式因式分解,左边是多项式,右边是整式的积,4,形如 或 的多项式,叫做,完全平方式。,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。,平方差公式法：,适用于,平方差形式,的多项式,完全平方公式法：,适用于,完全平方式,第二关：探究新知,用完全平方公式因式分解,用完全平方公式分解因式的关键是：,判断一个多项式是不是一个完全平方式。,5,完全平方式的特点：,1,、必须是,三项式,（或可以看成三项的）,2,、有两个,同号,的平方项,3,、有一个乘积项（等于平方项底数的,2,倍,）,简记口诀：,首平方，尾平方，乘积的两倍在中央。,二、完全平方式,6,1,、回答：下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,7,多项式,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示为：,表示为,或 形式,2.,填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a,表示：,x,b,表示：,3,a,表示：,2y,b,表示：,1,a,表示：,2x+y,b,表示：,3,8,3,、请补上一项，使下列多项式成为,完全平方式,9,例,1,、分解因式：,(1)16,x,2,+24,x,+9,分析：,在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3 +3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,+,解,:,(1)16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,三、新知识或新方法运用,10,例,1,、,分解因式：,(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,解：,(2),x,2,+4,xy,-4,y,2,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,三、新知识或新方法运用,11,例,2:,分解因式,:,(1),3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2),(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,分析,：,在（,1,）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，再进一步分解。,解,:,(,1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36,=(,a+b),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-6),2,.,三、新知识或新方法运用,12,（,3,）,x,2,12xy+36y,2,.,（,4,）,16a,4,+24a,2,b,2,+9b,4,.,【,解析,】,（,3,）,x,2,12xy+36y,2,=x,2,2x6y+,（,6y,）,2,=,（,x,6y,）,2,.,（,4,）,16a,4,+24a,2,b,2,+9b,4,=,（,4a,2,）,2,+24a,2,3b,2,+,（,3b,2,）,2,=,（,4a,2,+3b,2,）,2,.,13,（,5,）,2xy,x,2,y,2,.,（,6,）,4,12,（,x,y,）,+9,（,x,y,）,2,.,【,解析,】,（,3,）,2xy,x,2,y,2,=,（,x,2,+2xy+y,2,）,=,（,x+y,）,2,.,（,4,）,4,12,（,x,y,）,+9,（,x,y,）,2,=2,2,223,（,x,y,）,+,3,（,x,y,）,2,=,2,3,（,x,y,）,2,=,（,2,3x+3y,）,2,.,14,1.下列多项式是不是完全平方式？为什么,？,(1),a,2,4,a,+4;,(2),1+4,a,2,;,(3),4,b,2,+4,b,1;,(4),a,2,+,ab,+,b,2,.,练习,15,2.,分解因式：,(1),x,2,+12,x,+36;(2),2,xy,x,2,y,2,;,(3),a,2,+2,a,+1;(4)4,x,2,4,x,+1;,(5),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(6),3,x,2,+6,xy,3,y,2,练习,16,3,、计算,:765,2,17,235,2,17.,【,解析,】,765,2,17,235,2,17,=17(765,2,235,2,)=17(765+235)(765,235),=17 1 000 530=9 010 000.,4,、,2 013,2,+2 013,能被,2 014,整除吗,?,【,解析,】,2 013,2,+2013=2 013(2 013+1)=2 013 2 014,2 013,2,+2 013,能被,2 014,整除,.,17,1,：如何用符号表示完全平方公式？,a,2,+2ab+b,2,=,(,a+b,),2,，,a,2,-2ab+b,2,=,(,a-b,),2,2,：完全平方公式的结构特点是什么？,四、小结,完全平方式的特点：,1,、必须是,三项式,（或可以看成三项的）,2,、有两个,同号,的平方项,3,、有一个乘积项（等于平方项底数的,2,倍,）,简记口诀：,首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,18,再见,19,