高速单体船航行性能与结构特性综合优化方法研究.docx

高速单体船航行性能与结构特性综合优化方法研究
杨松林，李密, 陈淑玲

摘 要
本文以典型高速单体船为基础，根据一些实船的资料和相关经验公式并结合高速单体船的结构特点，探讨一种将船舶航行性能与结构力学特征两者综合优化的方法。
首先依次建立了基于 (VC++6.0)软件的高速单体船快速性优化、操纵性优化、耐波性优化的数学模型，并包括了这三个方面的优化变量、目标函数和约束条件。在选择算法方面，本文将遗传算法与混沌算法复合构造了一种遗传混沌算法，并利用C++语言对其编制了友好界面。大量的计算数据表明：遗传混沌算法不仅能克服遗传算法的不足，而且能减少计算、提高效率。
其次，基于舰船通用设计规范（GJB 4000-2000）对高速单体船舯横剖面进行结构优化设计。将舯剖面上影响其剖面模数的主要板厚、骨材型号等作为设计变量，以舯剖面纵向构件的单位长度重量最轻为目标函数，并根据相关规范提取相应的约束条件，采用遗传混沌算法对舯剖面的主要构件进行优化计算。
最后，把船舶航行性能与结构力学特征综合优化的遗传混沌算法结果，与其它优化方法（例如，遗传算法、混沌算法）的优化结果进行比较。经比较可知，遗传混沌算法克服了遗传算法的早熟问题，其优化结果可靠且有效。
综上，并行遗传混沌算法，。使用(VC++6.0)软件能方便的获取船舶航行性能分布函数中的每个最优设计变量，为船舶设计综合评估、船舶参数确定提供条件。
关键词：高速单体船；航行性能；结构力学特征；遗传混沌算法；综合优化

1、 引言
在工程领域中，我们可以利用经典的数学和相应的系统工程原则作为工具来完成分析、设计；用相关复杂数字来解释系统工程。但是，对于复杂的系统工程问题，尽管建立了分析、设计和制造模型，我们还将经常面对一些如相关环境等复杂因素和各种不确定性因素。这些因素涉及到一些限制指标和许多需要权衡的复杂条件，直接影响着设计的某些参数或进行评估的研究方法，这正是船舶设计的问题，也是复杂设计问题的典型代表。
优化理论现在已广泛应用于科研，企业管理，军事事务等诸多领域。优化方法可分为常规优化方法和现代优化方法两种。前者通常会陷入局部最优，不适合多变量，多约束，多目标函数的复杂优化。遗传算法，一种现代化的优化方法，具有很强的全局优化能力，可运用于船舶工程的复杂优化。但用遗传算法对多设计变量的函数进行优化时，削减的遗传算法一代很可能导致较大概率的早熟问题，而且会花费大量时间。因此，笔者提出了一种基于灵敏变量分段的分层并行遗传混沌算法，并成功地运用这一综合优化方法于船舶力学性能综合优化。

2分层并行遗传混沌算法
遗传算法是一种基于达尔文进化论和孟德尔遗传学理论的随机交换理论的新型优化方法。与常规优化方法相比，遗传算法具有许多优点，如计算速度快（快速性），全局搜索能力强（全局性），和良好的鲁棒性。大量研究和应用表明，遗传算法运用于复杂的综合优化效果显著。
然而，遗传算法是一个优胜劣汰的选择过程，所以会花大量的时间用来计算，在解决多设计变量优化时，效果不佳。并行遗传混沌算法使二者结合起来，加快运算速度。
另一方面，遗传算法在处理含有多个目标函数和多约束条件的优化时，往往会出现早熟问题，带来特大种群规模和非常复杂的适应度函数。然而，运用分层并行遗传混沌算法，克服了这些缺点。
基于灵敏变量分层并行遗传混沌算法，将以以下方式解决优化问题：
1） 把每一个灵敏变量的值分成几个部分，并贯穿这些片段（灵敏变量是可变的，它的微小变化将引起目标函数值的重大变化）。然后用保留的变量值范围结合成片段，作为遗传算法的作业范围。最后，指定一个值到遗传算法的种群规模后，寻找恰当的后代。例如，一个优化有12个设计变量，2个是灵敏变量。把其中一个变量值范围平分为6个片段，另一个平分为3个片段.在跨越这9个片段后由6 × 3我们可以得到18个片段组。最后，用其他的10个设计变量和每个片段组重组，便得到20个遗传算法运行范围。
2） 在1）的基础上，挑选了几个用遗传算法算的好的结果，用混沌算法在前述优良结果的领域内进行再次运算，得到最优结果。
2．1 遗传算法
遗传算法是一种理想且高效的搜索(或优化)方法。考虑到遗传算法面对船舶航行性能综合优化这类非常复杂的多目标、多约束和多变量工程优化设计问题，带来的特大种群规模和特别复杂的适应度函数处理及计算时间过长和较大概率的早熟问题，本文采用的优化计算分两步走：首先，采用遗传算法进行有限代数计算，并在遗传算法程序中嵌入辅助进化子函数，从每次计算后的种群中选择4个适应度相对较高的个体进行混沌搜索。接着，在遗传算法优化结果的小范围内采用二次载波混沌算法进一步完成最优值点的计算，作为改进后的遗传混沌算法，具体实现细节如下。
第一步 遗传算法优化。遗传算法求解的组成为:
编码方法
在遗传算法中对每一个染色体进行适当的编码是必不可少的一步，算法中问题的构成以及遗传算子的使用都取决于编码方式。这些编码方法可以分为三大类：二进制编码方法、浮点数编码方法和符号编码方法Holland的简单遗传算法采用的是二进制编码，二进制编码理论分析方便，遗传操作与生物进化相似，能在相同的范围内表示最多的模式，能够充分体现隐性的并行性。
选择
选择是实现进化的重要一环，许多学者提出了种种不同的选择方法，这里采用比较通用的轮盘赌法。
交叉
交叉运算使用单点交叉算子。在生物的自然进化过程中，两个同源染色体通过交配而重组，形成新的染色体，从而产生出新的个体或物种，在遗传算法中也使用交叉算子来产生新的个体或物种，在遗传算法中也使用交叉算子来产生新的个体。单点交叉算子是最常用和最基本的交叉操作算子。
变异
在生物的遗传和自然进化过程中，其细胞复制环节有可能会因为某些偶然因素的影响而产生一些复制差错，这样会导致生物的某些基因发生某些变异，从而产生新的染色体，表现出新的生物性状。在遗传算法中也引入了变异算子来产生新的个体。基本位变异算子是最简单和最基本的变异操作算子。对于基本遗传算法中用二进制编码符号串所表示的个体，若需要进行变异操作的某一基因座上的原有基因值为0，则变异操作将该基因值变为1；反之亦然。
适应度值
在遗传算法中，适值是一个至关重要的概念。对于无约束优化问题，适值可取为该问题的优化目标值。但对于有约束的优化问题，适值就不一定是该问题的优化目标值。但其对应关系应是明显的。实际上，正是通过适值的合适选取，可将约束优化问题转化成无约束优化问题。我们知道，约束优化问题的一个可行解应满足约束条件，而最优解不但要满足约束条件，还必需使得目标函数值最大或最小。
进化停机准则
如果对遗传算法的搜索过程进行跟踪观察，我们会发现它将很快收敛于一个稳定的最优解。在实际优化过程中，为提高计算速度，可每隔10代判断一下迭代是否收敛，方法是计算出这代个体的适值的方差，当它小于给定值：(可取为1.0e-5)时，即认为找到最优解，可提前停止搜索。
惩罚策略
惩罚技术大概是用遗传算法解约束优化问题中最常用的技术。本质上它是通过惩罚不可行解将约束问题转化为无约束问题。在遗传算法中，惩罚技术用来在每代的种群中保持部分不可行解，使遗传算法可以从可行域和不可行域两边来达到最优解。惩罚策略的主要问题是如何设计一个惩罚函数，从而能有效地引导遗传搜索达到解空间的最好区域。

2.2 混沌算法
混沌算法求解的步骤为:
本文的混沌算法优化采用二次载波混沌算法。混沌优化是通过混沌变量实现的。混沌变量的产生有多种方法。这里选用应用较为广泛的Logistic映射，其方程如下：
(2.1)
式中：是控制参数，不难证明，当=4时，式(2.1)完全处于混沌状态，在数学上的解释就是通过式(2.1)的迭代可“随机” 产生(遍历)(0，1)之问除开不动点(即0.25，0.5，0.75)之外的所有数值。利用混沌对初值敏感的特性，赋予式(2.1)n个(0，1)之间的不同的初值(不动点除外)，即可得到n个轨迹不同的混沌变量。基于二次载波的混沌优化基本步骤为[32]：
① 初始化。k=0(k为首次载波迭代步数)，给予式(2.1)n个不同的初值。(初始设计变量)，得到n个轨迹不同的混沌变量；
② 通过下式进行首次载波：
(2.2)
式中：和为常数，相当于平移和放大参数，其目的是将选定的n个混沌变量“映射”到优化变量中。显然，，，和分别为设计变量的下限与上限；如果自变量取值范围是开区间，则，其中和为很小的正数，可取为，且；
③ 进行首次载波后的迭代搜索。先令表示(i =1，2，---，n)，相应的性能指标为，当前最优值点为，最优值为，并且，；
④ 若经过③若干次的搜索，都保持不变，则按下式进行二次载波
(2.3)
式中：为二次载波后迭代步数，初始为0，为遍历区间很小的混沌变量，为调节常数；
⑤ 用二次载波后的混沌变量继续迭代搜索，过程类似步骤；
⑥ 如果满足终止条件，则输出最优解及最优值，否则返回步骤⑤。

3 优化数学模型
船舶力学性能综合优化包括两方面：航行性能和结构力学性能。
笔者利用船舶的快速性、耐波性和操纵性作为分目标函数的航行性能；利用静态和动态性能的分目标函数的作为结构力学性能；这两个分目标函数构成总目标函数。不仅稳性、浮性和其他一些特性构成了约束条件，而且设计变量也构成约束条件。数学模型的详细描述如下：

3.1 设计变量
经综合分析现选择以下49个参数（包括35个关于舯剖面结构的参数）作为设计变量：船长L，船宽B，吃水T，纵向棱形系数Cp，舯横剖面系数，设计水线面系数，浮心纵向位置LCB(%LPP)，螺旋桨直径DP，盘面比AE/A0，螺距比P/DP，螺旋桨转速n，设计航速Vs，半进水角，尾板相对浸湿面积At/Am等参数。同时，根据航行性能优化程序中的变量和总体设计已提前确定一些已知量，包括船舶的主尺度、舯剖面参数（甲板纵桁、船底纵桁、舷侧纵桁，支柱的位置和高度、中甲板位置）以及纵向构件的数量等。本文只好限制一部分横向构件和纵向构件的具体尺寸，以达到减少优化设计变量的目的。根据本文研究对象的结构特点，纵向构件的重量一般占整个舱段的35%--55%以上，进而部分增加了纵向构件的优化变量，减少横向构件和横舱壁的设计变量，并将桁材和肋板等具体参数设为已知量。同时为了减少结构分析和优化的规模，常把舯剖面上对总纵强度贡献较少的构件作为确定量，并在船舶的舯横剖面处选择对总纵强度贡献较大的构件作为具体的优化变量,依次为：上甲板板厚、上甲板纵骨型号、舷侧板板厚、舷侧板纵骨型号、中甲板板厚、中甲板纵骨型号、舭列板厚度、舭列板纵骨型号、纵舱壁厚度、纵舱壁板纵骨型号、横舱壁厚度、横舱壁板纵骨型号、内底板厚度、内底板纵骨型号、船底板板厚、平板龙骨板厚、船底板纵骨型号、中桁材厚度、旁桁材厚度、上甲板纵骨间距、舷侧纵骨间距、中甲板纵骨间距、舱壁纵骨间距、舭板纵骨间距、内外底板纵骨间距。通常将它们定为设计变量，可采用下列向量形式表示为：

X={x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17, x18, x19, x20, x21, x22, x23, x24, x25, x26, x27, x28, x29, x30, x31, x32, x33, x34, x35, x36, x37, x38, x39, x40, x41, x42, x43, x44, x45, x46, x47, x48, x49}

3.2 目标函数

P(X) 是总目标函数, PN(X) 是航行性能子目标函数, PS(X) 是结构特性子目标函数. 然而,
P(X) =APPN(X) +BPPS(X)
PN(X) =AP1Csp+ AP2Mv+ AP3Sv ；PS(X) =BP1J(X) +BP2D(X)
上式中： AP≥0, BP≥0, AP+BP=1; AP1≥0, AP2≥0, AP3≥0, AP1+AP2+AP3=1; BP1≥0, BP2≥0, BP1+BP2=1. Csp, Mv 和 Sv
是相对(Csp=PE/Δ2/3Vs3ηoηRηH, Δ—排水量, PE—有效马力, ηo—螺旋桨敞水系数, ηH—船身效率, ηR—相对旋转效率), M (M=pLVarL+pTVarT+pCVarC, VarL—直线稳定系数, VarT—旋转性系数, VarC—流动变化系数, pL,pT and pC –– 重量数)S (S是俯仰角度和升沉幅度在的). PS(X) 是舯剖面纵向构件的单位长度重量

式中：
m------典型舱段横向强框架的数量；
------材料密度；
------典型舱段纵向构件的体积；
------典型舱段第个横向强框架的体积；
-------典型舱段单个横舱壁的体积；
--------典型舱段的长度。

3.3 约束条件
3.3.1 等式约束条件
c。
(5)结构的制约因素：构件许用应力如下表1所示。
表.1 构件许用应力
构件分类
许用应力
内外底板，舷侧板

底板纵骨，舷侧纵骨

横纵舱壁板，肋板

甲板和平台结构

平台纵骨，甲板纵骨，舷侧纵骨

支柱

注：为材料的屈服极限，

用基于灵敏变量的分层并行遗传混沌算法， 在此，以一艘排水量为4200t的高速单体双桨船为例。该船设计变量范围如表2所示;笔者定义：AP=0.70, BP=0.30; AP1=0.50, AP2=0.30, AP3=0.20; 表. 2 不同优化方法的计算结果

项目
混沌算法
遗传算法
(8000 代)
并行混沌算法
并行遗传算法
(900 代)
分层并行遗传混沌算法 (500 代)
总目标函数值
0.7274
0.7551
0.7775
0.8244
0.8469

下限 /上限

X1 (m)
130/150
141.44
140.736
139.104
136.768
134.464
X2 (m)
13/15
14.462
13.69
14.492
14.564
14.468
X3 (m)
4 /5.5
4.8865
4.9945
4.9945
4.9825
4.933
X1
0.4/0.54
0.40798
0.42324
0.40504
0.4098
0.4273
X1
0.76/0. 86
0.8517
0.8578
0.8362
0.845
0.8211
X5
0.7/0.78
0.70064
0.74112
0.75808
0.77024
0.71936
X
-2/0
-1.34
-1.558
-1.984
-1.772
-1.632
X1 (m)
2.4/3
3.183
3.1122
3.108
3.1428
3.4194
X1
0.4/0.7
0.4729
0.4123
0.4195
0.58
0.4672
X1
0.7/1.05
0.85645
0.9576
0.8603
0.8379
0.78085
X1
500/550
531.3
525.4
510.1
549.25
509.2
X1 (kn)
30/34
33.572
33.804
31.132
32.632
33.348
X13
4/12
10.352
11.288
5.664
9.944
11.312
X14
0/0.18
0.13338
0.01998
0.06084
0.036
0.08982
X15(mm)
7/9
7.846
8.854
8.254
7.656
7.942
X16(mm)

8/10
9.57
9.048
8.042
9.764
9.75
X17
1/9
1.136
4.392
7.608
2.448
4.624
X18(mm)
44/7 /7
4.963
5.515
4.117
4.552
6.547
X19(mm)
12/14

12.782
12.44
12.314
13.172
13.736
X20(mm)

10/12
11.576
11.022
11.392
10.294
11.38
X21(mm)
12/14
12.602
12.364
13.194
13.494
12.598
X22
1/9
7.88
4.288
2.888
6.368
5.896
X23(mm)
5/8
6.338
7.226
6.446
6.695
5.894
X24(mm)
5/7
5.182
5.024
5.74
5.082
5.778
X25(mm)
5/6
5.413
5.558
5.772
5.914
5.078
X26
1/9
7.776
2.704
8.632
3.04
8.872
X27(mm)
4/6
4.248
5.274
4.586
4.886
5.054
X28(mm)
7/8
7.217
7.258
7.031
7.015
7.984
X29(mm)
8/9
8.801
8.728
8.166
8.2
8.894
X30(mm)
8/9
8.74
8.326
8.044
8.371
8.968
X31
1/9
4.536
5.344
5.472
8.496
2.144
X32(mm)
5/7
6.672
6.464
5.232
6.606
6.69
X33(mm)
5.5/7
6.4225
6.613
6.2065
6.061
6.6715
X34
1/9
6.656
5.584
3.872
7.008
7.864
X35(mm)
5.5/6.5
5.926
6.213
6.422
5.826
5.52
X36

1/9
4.056
5
8.704
2.896
3.064
X37(mm)
7.5/8.5
7.82
8.098
7.933
8.171
7.629
X38
1/9
1.104
2.288
6.096
1.16
7.136
X39(mm)
9.5/12
11.9375
11.83
10.275
10.2875
10.2825
X40(mm)

12/15
12.495
12.81
12.219
13.965
13.494
X41
1/9
1.936
1.592
4.88
4.92
4.28
X42(mm)
7/8
7.677
7.611
7.149
7.916
7.77
X43(mm)
6/7
6.563
6.29
6.981
6.358
6.306
X44(m)
0.7/1
0.9613
0.8446
0.9577
0.9073
0.8803
X45(m)
0.7/1
0.7075
0.8905
0.9484
0.9679
0.9256
X46(m)
1.25/1.375
1.26788
1.37425
1.36375
1.37375
1.26625
X47(m)
0.5/0.7
0.6266
0.5304
0.6022
0.6612
0.5304
X48(m)
2/2.5
2.348
2.4515
2.032
2.3575
2.0125
X49(m)
0.43/0.54
0.45068
0.48621
0.51052
0.53087
0.47015
排水量 (t)
4196.57
4191.26
4196.77
4185.45
4220.04
有效推力TE (kN)
1636.74
1772.68
1416.61
1645.44
1737.34
阻力 (kN)
1638.7
1779
1421.53
1647.86
1737.63
Mp (kN·m)
776.218
879.689
669.523
727.995
860.467
Md (kN·m)
777.146
882.825
671.845
729.065
860.614
敞水效率ηo
0.680173
0.659951
0.661397
0.686576
0.668634
有效功率PE (kW)
28299.4
30934.6
22764.7
27660.8
29807.7
主机功率 (kW)
44299.6
49982.8
36695.3
42835.1
46535.2
傅汝德数
(Fr)
0.463852
0.468224
0.433736
0.4585
0.472558

结果还包括其他20个参数，例如伴流分数、推力减额分数、初稳性高、摇周期、舵面积和湿面积等。
   从结果中，我们可以看到，等式约束满意程度超过99.5 ％，不等式约束则都全部满足。说明这种优化方法是可靠的。

4.2 分析
0.7274 和0.7775.6.4%,表明效。
C、除b之外，我们还可以从并行混沌算法（基于灵敏变量分段）与混沌算法和并行混沌算法的总目标函数比较中，得到另一结论：基于灵敏变量片段的并行混沌算法更好。
d、并行遗传混沌算法的总目标函数值为0.8469.比并行混沌算法高8.9%，比并行遗传算法高2.7%.这两组数据表明基于灵敏变量分段的并行遗传混沌算法是处理多目标，多约束，多变量的复杂工程优化的最好方法。

5、结论
本文提出了一种基于灵敏变量分段分层并行遗传混沌
参考文献：
[1] 王健，王建华．标准遗传算法的研究进展[J]．华东船舶工业学院学报, 2000, (3):28～34
[2] 刘如成，钉瑶君. 基于改进混沌算法的寻优策略[J]. 南京师大学报（自然科学版）, 2002,(4):32～35.
[3] 朱珉虎（译）. 高速方艉船型功率预报方法——基于速度的再回归[J]. 中外船舶科技，2004,(4):33～42.
[4] 管义锋，俞铭华，赵建军，陈 练. 基于优化平台思想的舰船结构优化设计[J]. 中国造船, 2004, (12)增刊:52～56.
[5] 吴剑国, 徐昌文. 船舶结构混合变量优化的遗传算法. 中国造船, 1998, (1):21～26.
[6] 中国船级社. 钢质海船入级与建造规范[S]. 北京:人民交通出版社,1996.
[7] 俞铭华，谢祚水，吴建国.船舶舯剖面结构优化设计研究进展[J]. 华东船舶工业学院学报，1998, (9):34～40.
[8] 张火明，杨松林．遗传算法在船舶航行性能优化中的惩罚策略[J]．华东船舶工业学院学报, 2001, (4):42～47.
[9] 张火明，杨松林，朱仁庆，王志东．船舶航行性能优化的模糊遗传算法[J]．中国造船，2002，(3)：7～15.
[10] 杨松林，陈淑玲，张火明. 船舶动力学性能及结构特性的综合优化方法[J]. 中国造船, 2006,(2):39～43.
[11] Yang Song-lin，Chen Shu-ling,Zhu Ren-qing,Wang Zhi-dong. Determination of Hull Form Parameters of Large-Scale Ship Based on Synthesis Optimization of Ship Navigation Performance[J]. Journal of Ship Mechanics, V01．9 No．6 Dec．2005.
[12] 杨松林, 奚炜, 张火明. 吃水受限的内河大型船舶航行性能综合优化方法研究[J]. 船海工程, 2006, (1):23～30.

On the overall optimization of navigation performance and structure characteristic for one kind of the high-speed ships
Yang Song-lin，Li Mi, Chen Shu-ling

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering，
Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China)

Abstract
Based on a kind of typical high speed monohull, the paper discusses an overall optimization’s method of navigational performance and structure characteristic with the materials of some ships and some relevant experience expressions.
At first, the mathematics model about overall optimization of navigational performances for the high-speed monohull had built which based on a software (VC++6.0). The navigation performance goal function, the optimization variables and the constraint conditions make up of the mathematics model which includes ship fast, ship maneuverability and sea keeping. The author constructed an advanced algorithm that is composed of the chaos algorithm and the genetic algorithm. Then the software with friendly interface is programmed by C++ language. A large number of calculation results show that: the algorithm not only can conquer the prematurely problem of GA, but also consume little calculation time and has higher efficiency.
Secondly, the optimization computing of the midship section structure of the high-speed monohull with GA-chaos algorithm based on general specifications of naval ships (GJB 4000-2000) is introduced. The optimization model with some design variables and extract some constraint conditions form General specifications for naval ships about longitudinal strength and buckling strength is established. The goal function is about minimal weight with the length of unit of the vertical component of midship section.
At last, the data was gained after this algorithm had applied to optimize overall the performance of navigational performance and structure characteristic by VC++，Quantities of computation results of different solving methods show that compared with other methods such as GA, chaos algorithm and their parallel algorithms, this complex algorithm can overcome GA’s premature convergence and is reliable and efficient.
Above all, the software is programmed. Using this software can conveniently get the possibility distributing function of integrate optimum navigation performance of each design variables，and can provide the condition to integrate evaluation of the ship design project and the integrate decision-making of ship parameters.

Keyword: high-speed monohull, navigational performance, structure characteristic, GA-chaos algorithm, integrate optimization