现代物理教学探索思考.doc

第 32 卷第 9 期
大 学
物 理
Vol． 32 No． 9
2013 年 9 月
COLLEGE
PHYSICS
Sep． 2013

物理教学的思考

葛墨林

( 南开大学，天津 300071)

摘要: 在研究物理的时候，重要的是抓住最主要的东西． 物理学是有层次的，有不同的规律，简单的说有不同层次、不同互作用的规律，合到一起，就是我们现在的物理学． 在新的世纪，不仅以求知为目的对待物理，而且要主动靠近国家重大需求，努力把物理应用于各个领域． 这样活学活用物理，将会对我国提高创新力有很大帮助． 物理的教学也要有新的思维，教材也要适应新世纪物理的特点． 关于培养目标问题，只有少部分人专门做物理，而大部分人可能是要涉及到物理应用． 关于教学体系问题，每个学校应该根据本学校自己的特点来决定大纲和学时． 要重视实验教学，不能削弱实验室． 教材不需要统一，教材不在多，而在于特色． 教学的关键是发挥学生自身的优势，引发学生的悟性． 对学生的启发式，要在继承意义上，按照实际情况去做启发，而不是给他一个模棱两可的、含糊不清的东西． 应将现在新的发展与应用溶入教学，引起学生兴趣． 加入点通俗的物理学史课，物理和天文

中充满了哲学，充满了辩证唯物主义，这在学生们宇宙观形成中，实际起着重要作用，也应是素质教育的内容．

关键词: 物理教学; 培养目标; 教学体系; 启发式

中图分类号: G 640 文献标识码: A 文章编号: 1000-0712( 2013) 09-0001-08

大家都很清楚，物理最主要是研究物质的组成与基本运动的规律，也包括原则上可能的应用． 而大家都有这个经验，物理的基本规律是很少的，最基本的规律只有几条． 原因是因为我们研究物理的时候，要抓住它最主要的东西． 比如说牛顿第一定律是在天体下总结出来的，因为天体基本没有摩擦． 有摩擦怎么办? 有摩擦时再加，其他因素一点点加入． 如果开始就把摩擦加进去，定律很难总结出来． 所以要突出一些主要矛盾，主要特点． 而且主要特点都是比较直观、比较简单，而且是层次分明的． 就是说研究什么物理，就站在什么层次上． 比如说不快不慢、不大不小，不多不少，大体是牛顿力学． 太快了( 与光速 c

比较) ，就到了相对论了，层次非常清楚． 而这些层次都以很简单的参数来描述． 所以这样的话，层次分明，你可以推理，并且简单、突出，因此就可以做定量的描述． 这是物理发展的一个最大的优势． 比如化学、生物开始的发展就以唯象为主，很难去完全定量描述． 同时物理，以观测为依据，以实验为基础． 因此物理学最基本的原理是少而精，同时层次清楚，又容易演绎，可以定量描述，还可以做实验判断，有非常好的科学体系，以后逐渐发展越来越快、越来越大、

越来越生动． 简单小结一下物理的基本特点:

基本规律很少( 突出主要特点) ; 规律分层次，层次以尺度大小，快慢，系统中

包含粒子个数的多少，互作用性质区分，并

以简单参数标识( 如 c，，k，e，G，…) ; 很好定理描述( 有相应数学体系) ; 实验是最后的判定．

1 19 世纪、20 世纪物理领域已经形成物理的基本框架

真空中光速 c = 3 × 108 m·s － 1 ，牛顿引力常数 G = 6． 673 × 10 － 11 m3 ·kg － 1 ·s － 1 ，基本电荷 e = 1． 6 × 10 － 19 C，

1 eV( 电子伏) = 1． 6 × 10 － 19 J≈12 000 K 普朗克常数 h = 6． 626 × 10 － 34 J·s，
= 2hπ = 1． 054 × 10 － 34 J·s = 6． 582 × 10 － 16 eV·s，

玻尔兹曼常数 k = 1． 38 × 10 － 23 J·K － 1 ，

室温( 20℃ ) k × ( 293 K) = ( 1 /40) eV．

物理学基础研究引起了伟大的发现，改变了人类

生活．

收稿日期: 2013 － 05 － 02

作者简介: 葛墨林( 1938—) ，理论物理学家，中国科学院院士，现主要研究领域有 Yang － Baxter 方程与量子群，Yang － Mills 场及其无穷维代数结构，理论物理学，Yangian 代数在物理中的应用．

2 大 学 物 理 第 32 卷

图 1

物理和数学像个双生子，以下是两位大师的观点，如

图 2 所示．

杨振宁先生观点 陈省身先生观点

图 2

大家看，按杨振宁先生的说法，物理跟数学是个双生子，但是各自有各自不同的脉络，发展下去成独立学问． 物理不能代替数学，数学不能代替物理，但是他们的根是一个． 陈省身先生加以修正，说数学和物理是分久必合，合久必分，而每一次碰到一块儿，都会产生出很多的激动人心的发展． 各有说法，杨先生大概说了陈先生的一个周期，因为当时着眼点

不同．

牛顿力学与微积分的关系，大家很清楚． 相对论与闵可夫斯基空间． 量子力学很多了，包括特殊函数、微分方程． 但是特别注意，量子力学是线性的，因而可用矩阵描述，但可以处理非线性问题． 我们知道

表 1
物理与数学

物理
数学

牛顿力学
微积分
相对论
闵可夫斯基空间
量子力学
特殊函数，微分方程
对称性
群论
广义相对论
黎曼几何
规范场
微分几何，拓扑

… …


统计力学有很大的发展，包括对角化等，还获得了诺贝尔奖． 量子力学还包括了解析函数． 对称性非常重要，我们知道世界是有对称性的，用杨振宁先生著名的话就是对称性支配自然． 为什么有方程呢? 因为对称性． 我们知道群论进入量子力学是非常漫长的过程． 因为物理学家非常保守，能用数学老办法，绝对不用新办法，这是对的，你不能解决问题，再好的数学物理也没兴趣． 但是你做到了用原来数学解决不了的问题，就会慢慢被接受，并且大加发扬光大，而且可以找出很多物理例子． 广义相对论需要黎曼几何． 我们知道电磁场一方面描写电磁作用，另一方面还是规范场，物理世界是规范变换不变的，但是势在量子力学有独特地位． 拓扑是大规模的行为，意思是与具体小范围的变化细节无关． 比如说我举一个类比，周长是 2πR，半径 R 可以大，周长也跟着大，两个一比就是 2π，π 就具有拓扑的特质，不管你画大圈、画小圈，圆周率永远是 π，以后的概念就是这些想法的推广．

物理学是有层次的，有不同的规律，简单的说有不同层次、不同互作用的规律，合到一起，就是我们现在的物理学． 我们知道电动力学是天然相对论的，电动力学引起了规范场． 如果你再扩大． 广义相对论是什么意思? 相对论说沿着运动的方向尺子要缩短，你想象一个轮盘在那儿转，转的特别快，那么沿着切线的方向发现尺子缩短，但是半径与运动方向垂直，不缩短，这两个一比，一定是比 2π 要小，所以一定不是普通的几何． 所以从狭义相对论走下去，一定是复杂的几何，后来就发展到黎曼几何和广义相对论．

现在量子力学跟统计力学结合起来，就是量子统计． 那么把电动力学和量子力学结合起来，就变成量子电动力学． 与狄拉克方程等结合，进而发展成量子场论，然后拼命把这些内容去结合，产生了很多很

第 9 期 葛墨林: 物理教学的思考 3

多分支，但最基本的思想就这么点儿． 广义相对论可以考虑天体、宇宙等等很多很多． 综合起来，物理的大厦都是一些最简单、最基本的规律去堆积，互相交

叉而构成的．

上个世纪是伟大的世纪，是物理学的大厦形成的世纪． 简单说，物理在 20 世纪开始，在 60 年代以前，大体上已经清楚． 比如说最高的代表就是量子力学还有相对论． 实验、理论和应用极为成功． 同时在

20 世纪的中下叶，包括一些对物理的一个巨大的推动． 不可否认，战争是物理的发展一个强大动力． 战

争从某种意义上来说，也是打物理战． 当然我不贬低数学和化学，炸药就是化学． 但是你仔细想想，在第二次世界大战的时候，最重要的一些发展明显是与

战争、社会有关． 比如说雷达、核能以至于在二战期间计算机的发展，最早就是冯诺依曼、费米等在芝加哥大学用电子管弄的很笨重的计算机开始，以及以后发展的激光、半导体． 半导体是能带论的结果，没有能带论，何来半导体呢． 因此不可否认，求知是物理研究的推动力，但社会技术经济尤其是战争的推动对物理学的要求越来越高，这也是一个现实． 因为

20 世纪中叶以后，不像是当初麦克斯韦、开尔文爵士、甚至是伽利略，他们可以远离一些干扰的环境，安全靠求知来发展物理．

2 新趋势

那么新的世纪发展的趋势如何呢? 我请教了不少人，包括国外著名的学者，也包括杨振宁先生，杨先生本来同意要写 21 世纪发展的趋势，后来不写了，我更不敢乱说． 但大体上大家都有一些共识． 提

的问题非常简单，就是到了 21 世纪你是不是还想再发现一个新的麦克斯韦方程、薛定谔方程呢? 我们出生太晚了，也没这个本事，重要的都让人家发现了． 所以你要希望发现非常新的规律，可能性越来越少，同时，纯物理研究方面所容纳的人也是越来越少． 要非常有悟性而且有非常好的机会才可以做这个事情． 大部分人可能要有新的考虑． 现状是物理如此成功，我们要做什么事? 可能首先主要是做物理不同分支的融合，这个非常重要． 我们的前辈像跑百米似的努力发展某一个分支． 很难有精力多考虑不同分支的融合，是因为基本原则出来以后，大家都争着往前跑，谁探索出一些新的基本原理、推论、观点，马上就变成大人物． 但是到了一定程度，就是说，现在分支间的融合渗透极为重要．

同时物理学科与其他学科的交叉和结合非常重


要，就像量子力学与化学的结合，物理和生物的结合，物理在材料的应用等等． 这样会产生很多新的学科分支． 还有固有的概念，你觉得它老了，你仔细看看，近十年来，重要物理概念的一些推进，很多都属于物理学的大师们，老祖宗早有了，可是当时没有条件发展． 后来又发现，原来有重大的用途，而且是固有的概念的延伸，这也是一个趋势．

因此 21 世纪物理还需要考虑实际需求的推动．在新形势下，我们推动物理前进的动力，除了我们自己已经习惯的求知之外，同时还要特别注意物理学结论在技术方面的潜在应用． 所谓潜在的应用，就是想个主意，它原则上可能用就行了． 现在工程界、技

术界的人士非常聪明、能干，他们了解这些原理后会极为巧妙地实现出来．

因此简要地说，在新的世纪，我们不仅以求知为目的对待物理，而且要主动靠近国家重大需求，努力把物理应用于各个领域． 这样活学活用物理，将会对我国提高创新力有很大帮助． 这点是我们和先进国

家的主要差距．

另外值得注意的是把物理原有重要思想翻新，以新的方式推广． 与这些形式相应，我们物理的教学也要有新的思维，教材也要适应新世纪物理的特点．为了具体说明如何把原有物理思想翻新，并在教学中体现出来，举一个例子． 因为我是教电动力学的，仅举电磁学中的一个例子．

3 举例: 电动力学的进展———电磁斗篷理论

我简单通过下边的例子看一看． 近年来，一个最简单麦克斯韦方程的概念，怎么导致了电磁斗篷理论． 我先不说这理论，先说实验． 实验非常简单，球外径为 R2 ，内径为 R1 ，当然 R1 小于 R2 ． 假设这两个球壳里充满了某种张量，但是不均匀，依赖于半径 r 的一种介质． 即是 εij 和 μij 为张量介电常数和张量的磁导率． 这个时候如果凑得 εij 特别巧，就会发现光进来，可以没有反射． 因此，看不见这个球，如图 3 所示．

这是一个有名的实验，理论和实验由 Pendry － Smith － Schurig 最早提出和实现，现在又有不少发展． 至于是什么材料，不是真材料，叫 metamaterials．

有人翻成超材料，有人翻成人工材料，其实就是假材料，不是真的． 当然，阻碍它实用的困难是现在理论是对单频或者窄频带的． 如果能扩展频带，将会有很大应用． 我们看，在物理上，要引起同学的兴趣，而且用物理上简单的概念，怎么引出它来，形成隐身的思想． 我们考大学的时候，都知道折射定律和反射定

4 大 学 物 理 第 32 卷

环球状人工电介质材料，一定频率的光入射时，反射很少，光线通过介质球时，人们看不到这个球．

图 3 电磁斗篷理论( 英国帝国大学)

律． 光进来，为什么折射角比入射角小? 是因为折射率大于等于 1． 但是折射率从电动力学那儿就是

εμ ，你把 μ 假设成 1 或等于 ε，也就是说，是 ε 大于等于 1． 那么现在提一个问题，如果 n 小于零，怎么办? 我们做教学的，过去没有人问这个问题． 因为如果以前同学问这个问题，也许说这是胡问． 但是这

个问题是很大的问题．

在 1968 年，一位俄国学者在前苏联物理成就杂志的一个教学研究栏，写了一篇文章提出这个问题．我是在 1977 年有幸读到的． n 要是小于 0，从图 4 看

就叫左手材料． 现在讨论的多得不得了，专家也很多． 那么 ε 大于 0 小于 1，怎么办? 这是什么物理?

图 4

大家看虞富春先生和郑春开教授的电动力学，这就是等离子体． 所以 ε 小于零，左手材料，ε 大于零小于 1，等离子体，ε 大于 1，是通常的极化介质． 不要看这个简单的问题，又引伸出来了，如果 ε 由大于 0

变得越小，光线折射角越大，可是 ε 小于零，你可以想到它往左边走． 那这说明什么问题． 这说明 ε 等于零，一定极限不连续，中学生大学生都可以看出来．这个牵扯到电动力学的最本质的问题． 就是 ε 严格等于零可能是个奇点，值得仔细考虑，它破坏了幺正性，我们并不否认现在工程上把 ε 设为零，因为它是平均的． 但是从理论上讲，这是很严重的问题． 通过这样一个简单的问题，能看出来，原来物理书只不过告诉我们一些基本概念，其实里面藏着很多玄机． 只

不过我们没有深入思考，也没有引导学生思考． 上述在等离子体介质是均匀的，不依赖坐标，但是大于 0

小于 1，如果是个张量，当调节到适当的程度，可以引起反射消失． 可以想象外面的空气是真空，界面有很多层，每一层不同的坐标，那个 εij 的方向不一样、数值不一样，调节 εij ( r) ，把反射调没，就是隐形． 如


要能做出这种材料来，就将隐身，当然，当边条件复杂时从理论和实践的角度说都是挑战性课题，也许不是短时间能解决的． 因为无反射，所以看不到． 理

论结果不依赖于频率，什么频率都行． 但是人工材料则依赖于频率，也就是一个频率看不到，变一个频率就看到了． 这是现在的最大困难，而且是原则困难，不是技术困难． 所以要真正做到隐身衣，还有很长的路要走． 下面是简要的理论结果:
麦克斯韦方程( ρ = 0，j= 0) :

·D = 0，

·B = 0

× E = － B， × H =
D

t

t

Dμ = Σ εμν Eν

ν

f 2 ( r)

ε
μν

r2 f '( r)

设 εμν
= μμν
，有形式

=

f '( r)
，
ε0

f '( r)
对外球半径为 R2 时，要求满足边界条件 f( r = R2 ) = R2 ，对内半径要求 f( r = R1 ) = 0

第 9 期 葛墨林: 物理教学的思考 5

图 5

在介质外沿 x 轴入射 Ein = E0 eikrcos θ ，在介质内
E
M
= E' eikf( r) cos θ ，则由介质中电磁场方程可以解出

o
无反射 ( 严格解! ) ，光线进入介质路径的光线方程为
f( r) sin θ = 常数

图 6

题，中译本有，英译本也有． 可是有关这个结论的第二道题，英文的第 12 版前没有( 我国翻印的第四版有) ． 除了朗道早就有这些概念之外，据说爱因斯坦早就一个思想，用 ε 来等价于引力． 这是在《科学》杂志上说的，爱因斯坦藏在球里面，别人看不见的．

而且有的人还说爱因斯坦想过能不能在 εij 这样一个非均匀的张量电介质里头产生相当于反引力的东西，也考虑过将战舰隐形的可能． 我们不需要很高深的数学，就是物理是一种直觉． 在不破坏物理基本规律的条件下，可以随意疯狂想，只要你对了劲，大概都是对的． 当然绝对不能破坏基本定律． 比如你说能量不守恒，那就错了． 因为千千万万事情证明，它是守恒的． 我举这个例子是说，如果学生问我们某些问题的时候，没有把握，你千万不能说他错． 就像介电常数这个问题． 不能在他有一个想象力的萌芽阶段，

就扼杀掉．

谁要会做出真的这个材料，可不得了． 像塑料膜一样，把物体罩上( 最好是对称的) ，谁也看不见，像伞一样收起来，就又看到了． 大家现在梦寐以求的就是做这种真材料． 这可不容易，这个需要从量子力学

的角度、从各种理论的角度做准备． 我只会说． 希望材料专家努力做．

这是 2005 年、2006 年发展起来的理论，实验很快 2007 年就做了． 而从历史上看，查一下历史，ε 大

于 0 小于 1，μ 等于 1，可以用等离子体实现，在上个世纪里头就有很多研究了． 更一般的概念早就出现

在朗道 － 栗弗席茨的《经典场论》的两道习题里． 刚才的 εrr ( r) ，是跟 r 有关． 实际上相当于坐标变换．大家知道一个曲线坐标，坐标变换局部来说就相当于引力，即出现度规． 因此光在一个张量的介质里传播，就相当是一个光在引力场传播，光子的“质量”
为hc2ν = m． 在朗道一道习题里，它已经明确说光在引


Hiding in curved places．

( Science，Vol． 323，46)

图 7

Albert Einstein in the company of navy officers，24 July 1943．

图 8

力场里的传播，引力场对光的作用就相当于张量的介电常数和磁导率． 还有一个很有趣的事，第一道