山东服装职业学院《小学数学教学技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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山东服装职业学院《小学数学教学技能训练》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.

2、已知函数，则函数的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.

4、求定积分的值。（ ）
A.0 B.1 C. D.2

5、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域
A. B. C. D.

6、已知函数，求函数的最小正周期。（ ）
A. B. C. D.

7、设函数，则的值是多少？（ ）
A. B. C. D.1

8、设函数，则的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

9、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

10、若，，则等于（ ）
A.
B. 10
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、若函数，则的极大值为____。

2、计算定积分的值为______________。

3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。

4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。

5、计算定积分的值为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。

2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。

3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。

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