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（完整版）数学初一分班真题模拟题目优质
一、选择题
1．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（ ）。

A．4 B．6 C．8 D．16
答案：C
解析：C
【分析】
观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。
【详解】
1×1×8＝8（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
答案：B
解析：B
【分析】
此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。
【详解】
因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。
3．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（ ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。
【详解】
由题意得，a＝b（a、b都不等于0）
因为＞，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
4．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )．
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（ ）。
A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
答案：C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。
6．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。

A．1 B．2 C．4 D．8
答案：A
解析：A
【分析】
根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。
【详解】
第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是×8＝4，
第4次输出的结果是×4＝2，
第5次输出的结果是×2＝1，
第6次输出的结果是3×1＝4，
第7次输出的结果是×4＝2，
第8次输出的结果是×2＝1，
……
所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（2015－2）÷3＝671，
所以，第2015次输出的结果是1。
故选：A
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。
7．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（ ）。
A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高
答案：A
解析：A
【分析】
假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。
【详解】
假设原价是100元。
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
100＝100
现在的价格与原价相同。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。
8．一种电视机提价后,又降价,现价(　　)原价．
A．高于 B．等于 C．低于
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（ ）。

A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。
【详解】
A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；
B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；
D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．8080毫升＝（______）升 时＝（______）分 4.6米＝（______）厘米
解析：08 36 460
【分析】
8080毫升换算成升，除以进率1000；
时换算成分，乘进率60；
4.6米换算成厘米，乘进率100。
【详解】
8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）
时＝×60＝36（分）
4.6米＝4.6×100＝460（厘米）
故答案为：8.08；36；460
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
解析：20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
二、填空题
13．已知六（2）班女生人数是男生的，那么女生比男生少（________）%， 男生比女生多（________）%。
解析：25
【分析】
把这个班男生人数看作单位“1”，把它平均分成5份，女生人数相当于其中的4份，即，求女生比男生少百分之几就是女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比；求男生比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占女生人数的百分比；据此列式解答。
【详解】
（1－）÷1
＝÷1
＝20%
（1－）÷
＝÷
＝25%
【点睛】
此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（a－b）÷b或（b－a）÷b。
14．小娟要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，她至少要准备一张边长是（________）cm的正方形纸。
解析：4
【分析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），圆的半径是2厘米
所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。
15．一个平行四边形的两个角的度数之比是2∶1，这两个角分别是（________）度和（________）度。
答案：120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷（2＋1）
＝180
解析：120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷（2＋1）
＝180°÷3
＝60°；
60°×2＝120°；
60°×1＝60°
【点睛】
先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。
16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。
答案：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系
解析：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（_________）倍，底面积扩大（_________）倍，体积扩大（_________）倍。
答案：4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高
解析：4 4
【分析】
依据圆柱体底面积＝πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22＝4倍，圆柱体侧面积＝底面周长×高＝2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积＝底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答。
【详解】
22＝4，
答：它的侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍。
故答案为2，4，4。
【点睛】
本题考查圆柱体公式的综合应用，要熟记公式，灵活运用。
18．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。
答案：135
【分析】
先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】
乙数：120×＝150
平均数：（150
解析：135
【分析】
先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】
乙数：120×＝150
平均数：（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135
【点睛】
此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。
19．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，（______）小时后相遇。
答案：【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
解析：
【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。
20．（2分）左起第13个图形是（______），前40个图形中共有（______）个。
答案：【详解】
，（40÷4）×2＝20（个）
解析：
【详解】
，（40÷4）×2＝20（个）
21．直接写得数。

答案：4；0.92；3；
2.34；24；；
25；1；；
；；；
；4；
【详解】
略
解析：4；0.92；3；
2.34；24；；
25；1；；
；；；
；4；
【详解】
略
22．用递等式计算，能简算的要简算。
4920÷24－17×12　　0.25×6.7×4　　
9.43－（1.74＋1.43）　　　　
答案：1；6.7；
6.26；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
解析：1；6.7；
6.26；35；
【分析】
（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
（1）4920÷24－17×12
＝205－204
＝1
（2）0.25×6.7×4
＝0.25×4×6.7
＝1×6.7
＝6.7
（3）
＝
＝（－）×
＝2×
＝
（4）9.43－（1.74＋1.43）
＝9.43－1.43－1.74
＝8－1.74
＝6.26
（5）（＋）×72
＝×72＋×72
＝8＋27
＝35
（6）÷[（＋）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
三、解答题
23．解方程。

答案：；
【分析】
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】

解：

；

解：

24．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？
答案：长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297，
=6003+29
解析：长江全长6300千米．
【分析】
根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度．
【详解】
6670×+297，
=6003+297，
=6300（千米）；
答：长江全长6300千米．
25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：

（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有　 　辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是　 　，有　 　辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的　 　%，闯红灯的汽车数量是电动车的　 　%．
（4）看了上面的统计图，你有什么想法？
答案：（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
解析：（1）40；

（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
【详解】
①30÷75%=40（辆）

答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为40，电动车，50，50，60．
26．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
答案：34、36、38、40
【分析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【
解析：34、36、38、40
【分析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【详解】
解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝40；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．
27．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
答案：2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的
解析：2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。
【详解】
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
答：小红和小强两人的家相距2196米。
【点睛】
本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
答案：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
29．寒假期间，六年级的王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅行，旅行社推出甲乙两种优惠方案，如下图：

你认为王鸣家选用哪种方案更省钱？请试着用简洁的方法说明你的理由。
答案：乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。
【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×
解析：乙方案
【分析】
王鸣同学和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一共有4个成人和1个儿童，分别计算甲乙两种方案各需多少钱，结果小的方案更省钱。
【详解】
假设每张成人票价为1
甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%
＝1×4×90%＋1×50%
＝3.6＋0.5
＝4.1
乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）
＝5×0.8
＝4
因为4.1＞4，所以乙方案更省钱。
答：王鸣家选用乙方案更省钱。
【点睛】
注意题目中的人数和票价降价的折扣问题是解答题目的关键。
30．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中
间剪断，绳子变成5段.
（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？
（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？
（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？
答案：（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
解析：（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；
……
所以将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，
对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段，
对折4次，从中间剪断，绳子变成24+1=17段
（2）解：由题意得2n+1>100,
解得：n>6，
所以对折7次后从中间剪断绳子超过100段
（3）解：由规律知：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.
【详解】
（1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.
31．用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3

…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
答案：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
【详解】
（1）
正方形个数12345…小棒根数
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
【详解】
（1）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
13
16
…
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。