苏教七年级下册期末复习数学专题资料试卷经典套题及答案解析.doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学专题资料试卷经典套题及答案解析

1．下列运算正确的是（ ）
A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 C．(2a)2＝2a2 D．a3÷a2＝a
2．下列图形中，有关角的说法正确的是（　　）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等
3．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（ ）

A． B． C． D．
4．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（　　）
A．a＋5＞b＋5 B．﹣2a＜﹣2b C．b﹣a＜0 D．1﹣a＞1﹣b
5．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则．反之，当为非负整数时，如果时，则，如，，，，…若关于的不等式组的整数解恰有个，则a的范围（）
A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a<0、b<0，那么a+b<0；④平方等于4的数是2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连接奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中一个奇数是2021，则的值是（ ）
A．46 B．45 C．44 D．43
8．如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是

A．300 B．400 C．500 D．550
二、填空题
9．计算：a•3a=______．
10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）
11．如图，设、、是的外角，则____________．

12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______
13．已知方程组的解满足，则的平方根为____________．
14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．
16．如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A＝72°，则∠BOC＝______°．

17．计算：
（1）﹣12020+20202﹣2021×2019；
（2）（3.14﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣3．
18．因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．解方程组
（1）
（2）
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．

（1）那么DE与BC平行吗？为什么？
（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．
22．某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．
销售日期
销售数量(盏)
销售收入(元)
A品牌
B品牌
第一天
2
1
680
第二天
3
4
1670

（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；
（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？
23．阅读下列材料：
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0
解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，
又∵x＞1∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2
即1＜x＜2②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是　 　；x+y的取值范围是 　 　；
（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．
24．在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设．

（1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________；
（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；
（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
25．已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，且．

（1）=____ °，=______ °；直线AB与CD的位置关系是_______ ；
（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论：
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M和点N，时，作∠PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【参考答案】

1．D
解析：D
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】
解：A、a2•a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、a3÷a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据同位角、内错角、对顶角的定义判断即可求解．
【详解】
A、∠1与∠2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、∠3与∠5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；
D、∠4与∠5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查同位角、内错角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握三线八角的定义及其区分．
3．D
解析：D
【分析】
由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10或5，每一横行是一个方程，第一个数是的系数，第二个数是的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式，然后化简计算即可．
【详解】
解：根据题意可得：第一个方程的系数为3，的系数为2，相加的结果为8；第二个方程的系数为6，的系数为1，相加的结果为13，
所以可列方程组为，
解之得：，
故选：D．
【点睛】
考查列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．
4．D
解析：D
【分析】
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
【详解】
解：A、不等式a＜b两边都加上5可得a＋5＜b＋5，故本选项不合题意；
B、不等式a＜b两边都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，故本选项不合题意；
C、不等式a＜b两边都减去b可得a﹣b＜0，不等式a﹣b＜0都乘以﹣1可得b﹣a＞0，故本选项不合题意；
D、不等式a＜b两边都都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，不等式﹣a＞﹣b两边都加上1可得1﹣a＞1﹣b，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质．注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
5．D
解析：D
【分析】
将〈a〉看作一个字母，通过解不等式组以及不等式组的整数解即可求出a的取值范围．
【详解】
解：解不等式组，解得：，
由不等式组的整数解恰有个得：，
故，故答案选D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及新定义，根据题意正确理解<x>的意义是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据两负数的和仍然为负数可对③进行判断；根据平方根的定义对④进行判断．
【详解】
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①为假命题；
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，所以②为真命题；
如果a＜0、b＜0，那么a＋b＜0，所以③为真命题；
平方等于4的数是2或−2，所以④为假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
7．B
解析：B
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．
【详解】
解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2021，n=1010，
∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数，
∵，
∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选：B．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
本题根据三角形内角和可先计算出∠B=70°，再利用折叠前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形内角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°计算∠ADE的度数.
【详解】
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°
∴∠B=70°
∵△ABC沿CD折叠，点B与点E重合
∴∠BCD=∠ACB=45°
∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B -∠BCD =180°-70°-45°=65°
∴∠ADE=180°-2×65°=50°
故选项C正确.
【点睛】
本题主要考查三角形内角和和图形的折叠，解题的关键是找到折叠前后的对应角，并且熟练掌握和运用三角形内角和.
二、填空题
9．3a2
【分析】
根据单项式乘以单项式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=3a2，
故答案为：3a2．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.
10．①③
【详解】
分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．
详解：①符合对顶角的性质，故①正确；
②两直线平行，内错角相等，故②错误；
③符合平行线的判定定理，故③正确；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故④错误．
故答案为①③．
点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．
11．360°
【分析】
利用三角形的外角和定理解答．
【详解】
解：∵三角形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°，
故答案为：360°．
【点睛】
本题主要考查了三角形的外角和定理，三角形的外角的性质，属于中考常考题型．
12．
【解析】
【分析】
先根据因式分解的意义和已知设＝x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.
【详解】
当x＝17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0
设＝x(x-17)(3x+a)
=x(3x2-51x+ax-17a)
∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，

解得：a=-5，
∴=x(x-17)(3x-5)，
故答案为: .
【点睛】
本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算.
13．±2
【分析】
把与组成新的二元一次方程组，求出x，y的值，再求出k的值，进而求解即可．
【详解】
∵的解满足，
∴的解也是的解，
∴满足，
∴，
∴的平方根为±2．
故答案为：±2．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．
14．C
解析：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】
直接利用点到直线的距离最短，能表示点到直线距离的线段是垂线段，即可得出结论
【详解】
解：∵，
∴CD是垂线段，CD最短，
依据为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【点睛】
本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短是解题关键
15．5
【详解】
试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．
∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=5．
解析：5
【详解】
试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．
∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=5．
16．144
【分析】
根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，然后根据三角形内角和定理求出∠BOC即可．
【详解】
解：∵∠A＝72°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠
解析：144
【分析】
根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，然后根据三角形内角和定理求出∠BOC即可．
【详解】
解：∵∠A＝72°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣72°＝108°，
∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×108°＝36°，
∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣36°＝144°，
故答案为：144．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，根据定理求出∠ABC+∠ACB以及∠OBC+∠OCB是解题的关键．
17．（1）；（2）
【分析】
（1）根据平方差公式计算，再进行有理数的混合运算即可；
（2）根据零次幂，负整指数幂，绝对值的化简进行计算即可．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
【点睛】
本题
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据平方差公式计算，再进行有理数的混合运算即可；
（2）根据零次幂，负整指数幂，绝对值的化简进行计算即可．
【详解】
（1）原式

；
（2）原式

【点睛】
本题考查了平方差公式，零指数幂，负整指数幂，有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；
（2）利用完全平方公式因式分解即可；
（3）先提符号，在用完全平方公式因式分解即可；
（4）先利用平方差公
解析：（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；
（2）利用完全平方公式因式分解即可；
（3）先提符号，在用完全平方公式因式分解即可；
（4）先利用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查因式分解，掌握因式分解的方法与技巧是解题关键．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；
（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1），
把方程①整理得：③
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；
（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1），
把方程①整理得：③，
把③代入②中，得，
解得：，
把代入③，解得：；
∴方程组的解为；
（2），
原方程组整理得，
由，得，
解得：，
把代入①，解得：，
∴方程组的解为；
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组．
20．，数轴见解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等
解析：，数轴见解析
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三、解答题
21．（1）DE∥BC，理由见解析；（2）∠DEC＝105°．
【分析】
（1）根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，
解析：（1）DE∥BC，理由见解析；（2）∠DEC＝105°．
【分析】
（1）根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证DE与BC平行；
（2）根据三角形内角和求出∠ACB=75°，再根据平行线的性质即可求解．
【详解】
（1）DE∥BC，理由如下：
∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠2＝∠BCD，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BCD，
∴DE∥BC；
（2）∵∠B＝40°，∠ACB﹣10°＝∠A，
∴∠ACB+（∠ACB﹣10°）+40°＝180°，
∴∠ACB＝75°，
由（1）知，DE∥BC，
∴∠DEC+∠ACB＝180°，
∴∠DEC＝105°．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
22．（1）A品牌为210元/盏，B品牌为260元/盏．（2）10盏．
【分析】
（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价×数量结合两天的销售情况，即可得出关
解析：（1）A品牌为210元/盏，B品牌为260元/盏．（2）10盏．
【分析】
（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价×数量结合两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【详解】
（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，
依题意，得：，
解得：．
答：A品牌护眼灯的销售价为210元/盏，B品牌护眼灯的销售价为260元/盏．
（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，
依题意，得：150(30-m)+190m≤4900，
解得：m≤10．
答：B品牌的护眼灯最多采购10盏．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
销售日期
销售数量(盏)
销售收入(元)
A品牌
B品牌
第一天
2
1
680
第二天
3
4
1670

23．（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．
【分析】
（1）仿照阅读材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+ y的取值范围；
（2）先仿照阅读材料求出3x-y的取值范围，然后
解析：（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．
【分析】
（1）仿照阅读材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+ y的取值范围；
（2）先仿照阅读材料求出3x-y的取值范围，然后根据已知条件可列出关于a、b的方程组，解出即可求解．
【详解】
解：（1）∵x-y＝3，
∴x＝y+3.
∵x＞-1，
∴y+3＞-1，即y＞-4.
又∵y＜0，
∴-4＜y＜0①，
∴-4+3＜y+3＜0+3，
即-1＜x＜3②，
由①+②得：-1-4＜x+y＜0+3，
∴x+y的取值范围是-5＜x+y＜3；
（2）∵x-y＝a，
∴x＝y+a，
∵x＜-b，
∴y+a＜-b，
∴y＜-a-b.
∵y＞2b，
∴2b＜y＜-a-b，
∴a+b＜-y＜-2b①，
2b+a＜y+a＜-b，
即2b+a＜x＜-b，
∴6b+3a＜3x＜-3b②
由①+②得：7b+4a＜3x-y＜-5b，
∵-2＜3x-y＜10，
∴ ，
解得：
即a＝3，b＝-2．
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，解一元一次不等式和解二元一次方程组，理解阅读材料，列出不等式和方程组是解题的关键．
24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析
【分析】
（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC
解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析
【分析】
（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；
（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；
（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．
【详解】
解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．
∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=40°，
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．
∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．
故答案为60，30．
（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：
如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，

∴∠ABC=∠ACB=40°．
在△ADE中，∠DAC=n，
∴∠ADE=∠AED=，
∵∠ACB=∠CDE+∠AED，
∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=，
∵∠BAC=100°，∠DAC=n，
∴∠BAD=n-100°，
∴∠BAD=2∠CDE．
（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：
如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，

∴∠ABC=∠ACB=40°，
∴∠ACD=140°．
在△ADE中，∠DAC=n，
∴∠ADE=∠AED=，
∵∠ACD=∠CDE+∠AED，
∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-=，
∵∠BAC=100°，∠DAC=n，
∴∠BAD=100°+n，
∴∠BAD=2∠CDE．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．
25．（1）35；35；AB∥CD；（2）∠FMN+∠GHF=180°．证明见解析；（3）的值不变，=2．
【分析】
（1）利用非负数的性质可知：==35，推出即可解决问题；
（2）结论，只要证明即可解决
解析：（1）35；35；AB∥CD；（2）∠FMN+∠GHF=180°．证明见解析；（3）的值不变，=2．
【分析】
（1）利用非负数的性质可知：==35，推出即可解决问题；
（2）结论，只要证明即可解决问题；
（3）结论：的值不变，=2．如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，只要证明∠R=∠，∠=2∠R即可；
【详解】
（1）证明：∵，
∴==35，
∴∠PFM=∠MFN=35°，∠EMF=35°，
∴∠EMF=∠MFN，
∴AB∥CD；
故答案为：35；35；AB∥CD；
（2）解：∠FMN+∠GHF=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠MNF=∠PME，
∵∠MGH=∠MNF，
∴∠PME=∠MGH，
∴GH∥PN，
∴∠GHM=∠FMN，
∵∠GHF+∠GHM=180°，
∴∠FMN+∠GHF=180°．
（3）解：的值不变，=2．
理由：如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R．

∵AB∥CD，
∴∠PEM1=∠PFN，
∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，
∴∠PER=∠PFQ，
∴ER∥FQ，
∴∠=∠R，
设∠PER=∠REB=，，
则有：
，可得∠=2∠R，
∴∠=2∠
∴=2．
【点睛】
本题考查几何变换综合题、平行线的判定和性质、角平分线的定义、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考压轴题．