苏教七年级下册期末数学必备知识点试题经典答案.doc

苏教七年级下册期末数学必备知识点试题经典答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a3÷a2=a
2．如图，∠B的同位角是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．不等式x＞3x＋4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a＋b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是（　　）

A．a＝1.5b B．a＝2b C．a＝2.5b D．a＝3b
5．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5
6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③直角三角形没有钝角；④若，则．其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )
3
a
b
c
－1

2

…

A．3 B．2 C．0 D．－1
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（ ）

A．20° B．25° C．35° D．40°
二、填空题
9．计算：2x2y•(﹣xy)2＝_____．
10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．
12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝_____．
13．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为 ___．
14．某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元．

15．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 ______ ．
16．如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转________°

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）
（2）
19．解方程组（1）；（2）．
20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题
21．请填空，完成下面推理过程．
如图，，，平分，平分．求证：．

证明：
∵，（已知）
∴．
又∵，（已知）
∴．
∴．
∵平分，平分（已知）
∴，．
∴．
∵，（已知）
∴．
∴，
∴．
22．某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

甲型
乙型
价格(万元/台)
x
y
处理污水量(吨/月)
300
260

经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．
（1）求x，y的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
23．阅读理解：
例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．
例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|＝3的解为 　 　；
（2）解不等式：|x﹣2|≤1．
（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．
（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．
24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．
① 求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用
（1）直接应用：
①如图2，，则__________；
②如图3，__________；
（2）拓展应用：
①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；
②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；
③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；
④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、之同的数量关系为__________．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a3•a2=a5，故本选项不合题意；
C．（a3）2=a6，故本选项不合题意；
D．a3÷a2=a，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
【详解】
解：∠B与∠3是DE、BC被AB所截而成的同位角，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．
3．A
解析：A
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】
解：移项，得：x﹣3x＞4，
合并同类项，得：﹣2x＞4，
系数化为1，得：x＜﹣2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的求解，准确计算是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
先用含有a、b的代数式分别表示S2、S1，再根据S1＝S2，整理可得结论．
【详解】
解：由题意可得：
S2＝4×b（a＋b）
＝2b（a＋b）；
S1＝（a＋b）2﹣S2
＝（a＋b）2﹣（2ab＋2b2）
＝a2＋2ab＋b2﹣2ab﹣2b2
＝a2﹣b2；
∵S1＝S2，
∴2b（a＋b）＝a2﹣b2，
∴2b（a＋b）＝（a﹣b）（a＋b），
∵a＋b＞0，
∴2b＝a﹣b，
∴a＝3b．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，数形结合并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【详解】
解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，
解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，
∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，
∴﹣≥﹣2，
解得：m≤5，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
6．A
解析：A
【详解】
解析：本题考查的逆命题及真命题的判定．①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②直角都相等的逆命题：相等的角是直角，是假命题；③直角三角形没有钝角的逆命题：没有钝角的三角形是直角三角形；可能是锐角三角形，所以是假命题；④若，则的逆命题：若，则；有可能是互为相反数，是假命题．故答案为A．
7．A
解析：A
【分析】
首先由已知和表格求出a、b、c，再观察得出规律求出第2020个格子中的数．
【详解】
解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则3＋a＋b＝a＋b＋c，a＋b＋c＝b＋c−1，
所以a＝−1，c＝3，
按要求排列顺序为，3，−1，b，3，−1，b，…，
再结合已知表可知：b＝2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列为：3，−1，2，3，−1，2，…，即每3个数一个循环，
因为2020÷3＝673…1，
所以第2020个格子中的数为3．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．
8．C
解析：C
【分析】
利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，
∴∠A＋∠B＝90°，
∵△CDB′是由△CDB翻折得到，
∴∠CB′D＝∠B，
∵∠CB′D＝∠A＋∠ADB′＝∠A＋20°，
∴∠A＋∠A＋20°＝90°，
解得∠A＝35°．
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
二、填空题
9．2x4y3
【分析】
先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得出答案．
【详解】
解：2x2y•(﹣xy)2
=2x2y•x2y2
=2x4y3
故答案为：2x4y3．
【点睛】
本题主要考查单项式乘单项式，也考查了积的乘方和同底数幂的乘法，难度较低，重点掌握整式的乘法的运算顺序是解题的关键．
10．真命题
【分析】
根据三角形内角和为180°进行判断即可．
【详解】
∵三角形内角和为180°，
∴三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为真命题.
【点睛】
本题考查命题与定理.判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
11．8
【分析】
一个多边形的外角和为360°，而每个外角为45°，进而求出外角的个数，即为多边形的边数．
【详解】
解：360°÷45°=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是360°是解决问题的关键．
12．1
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
∵a+2b＝2，a﹣2b＝，
∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，
故答案为：1
【点睛】
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
13．1
【分析】
先用含k的式子表示x、y，根据方程组的解也是二元一次方程2x+y=16的解，即可求得k的值．
【详解】
解：解方程组得：，
因为方程组的解也是二元一次方程2x+y=16的解，
所以14k+2k=16，
解得k=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解决本题的关键是用含k的式子表示x、y．
14．192
【分析】
根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度，再根据矩形的面积列式求出地毯的面积，然后乘以单价计算即可得解．
【详解】
解：地毯的长度至少为：0.8+1.6=2.4（米）；
2.4×2×40=192（元）．
答：铺设梯子的红地毯至少需要2.4米，花费至少192元．
故答案为：192
【点睛】
本题考查了生活中的平移，熟记平移的性质并理解地毯长度的求法是解题的关键．
15．4<a<12
【详解】
根据三角形的三边关系，得
8−4<a<8+4，
即：4<a<12.
故答案为4<a<12.
解析：4<a<12
【详解】
根据三角形的三边关系，得
8−4<a<8+4，
即：4<a<12.
故答案为4<a<12.
16．【分析】
先根据邻补角的定义得到，根据平行线的判定当与的夹角为时，，由此得到直线绕点逆时针旋转．
【详解】
解：如图：
∵
∴
∵
∴当时，直线与直线平行
∴可将直线绕点逆时针旋转．
故答案是：
解析：【分析】
先根据邻补角的定义得到，根据平行线的判定当与的夹角为时，，由此得到直线绕点逆时针旋转．
【详解】
解：如图：

∵
∴
∵
∴当时，直线与直线平行
∴可将直线绕点逆时针旋转．
故答案是：
【点睛】
本题考查了旋转的定义、平行线的判定、邻补角定义、角的和差等知识点，注意图形中的隐含条件．
17．（1）-2；（2）
【分析】
（1）利用绝对值，零指数幂，负整数指数幂分别计算，再作加减法；
（2）利用幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘除法分别计算，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=-
解析：（1）-2；（2）
【分析】
（1）利用绝对值，零指数幂，负整数指数幂分别计算，再作加减法；
（2）利用幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘除法分别计算，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=-2；
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．
【详解】
（1）
解：
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．
【详解】
（1）
解：原式

（2）
解：原式

．
【点睛】
本题主要考查了因式分解，整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用代入消元法解题；
（2）先去分母，去括号，将原二元一次方程组化简，再利用加减消元法解题．
【详解】
解：（1）
由①得，③，
把③代入②得，
把代入③得，
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）利用代入消元法解题；
（2）先去分母，去括号，将原二元一次方程组化简，再利用加减消元法解题．
【详解】
解：（1）
由①得，③，
把③代入②得，

把代入③得，

；
（2）
由①得，③
由②得，
即④
③④得

把代入③得

．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
20．x<3，图见解析
【分析】
先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集．
【详解】
解：
由①得，
由②得，
则不等式的解集是，
原不等式组的解集在数轴上表示如图
．
【点睛】
本题考查了一元一
解析：x<3，图见解析
【分析】
先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集．
【详解】
解：
由①得，
由②得，
则不等式的解集是，
原不等式组的解集在数轴上表示如图
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握不等式的解题步骤是解题的关键．
三、解答题
21．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行
【分析】
根据平行线的性质与判定，角平分线的定义进行证明即可得到答案.
【详解】
解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行
【分析】
根据平行线的性质与判定，角平分线的定义进行证明即可得到答案.
【详解】
证明：∵，（已知）
∴，（两直线平行，同旁内角互补）
又∵，（已知）
∴．
∴，（同角的补角相等）
∵平分，平分（已知）
∴，，（角平分线的定义）
∴．
∵，（已知）
∴．（两直线平行，内错角相等）
∴，（等量代换）
∴.（同位角相等，两直线平行）
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
22．（1）；（2）该公司有6种购买方案，方案1：购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4
解析：（1）；（2）该公司有6种购买方案，方案1：购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备；（3）最省钱的购买方案为：购买4台甲型设备，6台乙型设备．
【分析】
（1）由一台A型设备的价格是x万元，一台乙型设备的价格是y万元，根据题意得等量关系：购买一台甲型设备-购买一台乙型设备=2万元，购买4台乙型设备-购买3台甲型设备=2万元，根据等量关系，列出方程组，再解即可；
（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10-m）台，由题意得不等关系：购买甲型设备的花费+购买乙型设备的花费≤91万元，根据不等关系列出不等式，再解即可；
（3）由题意可得：甲型设备处理污水量+乙型设备处理污水量≥2750吨，根据不等关系，列出不等式，再解即可．
【详解】
（1）依题意，得：，
解得：．
（2）设该治污公司购进m台甲型设备，则购进(10﹣m)台乙型设备，
依题意，得：10m+8(10﹣m)≤91，
解得：m≤5．
又∵m为非零整数，
∴m=0，1，2，3，4，5，
∴该公司有6种购买方案，
方案1：购买10台乙型设备；
方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；
方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；
方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；
方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；
方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备．
（3）依题意，得：300m+260(10﹣m)≥2750，
解得：m≥3，∴m=4，5．
当m=4时，总费用为10×4+8×6=88(万元)；
当m=5时，总费用为10×5+8×5=90(万元)．
∵88＜90，
∴最省钱的购买方案为：购买4台甲型设备，6台乙型设备．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程（组）和不等式．
23．（1）x=-1或x=5；（2）1≤x≤3；（3）x＞5或x＜-3；（4）a≥6
【分析】
（1）利用在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数求解即可；
（2）先求出|x-2|=3的解，再求|x-
解析：（1）x=-1或x=5；（2）1≤x≤3；（3）x＞5或x＜-3；（4）a≥6
【分析】
（1）利用在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数求解即可；
（2）先求出|x-2|=3的解，再求|x-2|≤3的解集即可；
（3）先在数轴上找出|x-4|+|x+2|=8的解，即可得出不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集；
（4）原问题转化为：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值，进行分类讨论，即可解答．
【详解】
解：（1）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5，
∴方程|x-2|=3的解为x=-1或x=5；
（2）在数轴上找出|x-2|=1的解．
∵在数轴上到2对应的点的距离等于1的点对应的数为1或3，
∴方程|x-2|=1的解为x=1或x=3，
∴不等式|x-2|≤1的解集为1≤x≤3．
（3）在数轴上找出|x-4|+|x+2|=8的解．
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值．
∵在数轴上4和-2对应的点的距离为6，
∴满足方程的x对应的点在4的右边或-2的左边．
若x对应的点在4的右边，可得x=5；若x对应的点在-2的左边，可得x=-3，
∴方程|x-4|+|x+2|=8的解是x=5或x=-3，
∴不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集为x＞5或x＜-3．
（4）原问题转化为：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值．
当x≥4时，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2，
当-2＜x＜4，|x+2|+|x-4|=x+2-x+4=6，
当x≤-2时，|x+2|+|x-4|=-x-2-x+4=-2x+2，
即|x+2|+|x-4|的最大值为6．
故a≥6．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，方程及不等式的知识，是一道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．
24．(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF； (2)①20°；②30
【分析】
（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；
（2）①由三角形内角和定理可得，
解析：(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF； (2)①20°；②30
【分析】
（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；
（2）①由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得∠C的度数，进而得∠B的度数．
②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出∠FDE、∠DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可．
【详解】
（1）由翻折的性质可得：∠E＝∠B，
∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，
∴∠DFE＝90°，
∴180°－∠BAC＝180°－∠DFE＝90°，
即：∠B＋∠C＝∠E＋∠FDE＝90°，
∴∠C＝∠FDE，
∴AC∥DE，
∴∠CAF＝∠E，
∴∠CAF＝∠E＝∠B
故与∠B相等的角有∠CAF和∠E；
∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，
∴∠BAF＋∠CAF＝90°, ∠CFA＝180°－（∠CAF＋∠C）＝90°
∴∠BAF＋∠CAF＝∠CAF＋∠C＝90°
∴∠BAF＝∠C
又AC∥DE，
∴∠C＝∠CDE，
∴故与∠C相等的角有∠CDE、∠BAF；
（2）①∵
∴
又∵，
∴∠C＝70°，∠B＝20°;
②∵∠BAD＝x°, ∠B＝20°则,,
由翻折可知：∵, ,
∴, ,
当∠FDE＝∠DFE时，, 解得：；
当∠FDE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；
当∠DFE＝∠E时，，解得：（因为0＜x≤45，故舍去）；
综上所述，存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．且．
【点睛】
本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．
25．（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DO
解析：（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE，代入计算即可；
（2）①同理可得∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1，代入计算可得；
②同理可得∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A），代入计算即可；
③利用∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）=180°-（∠BOC-∠C）计算可得；
④根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式，联立可得结论．
【详解】
解：（1）①∠BOC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°；
②∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE=2×130°=260°；

（2）①∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1
=∠BOC-（∠ABO+∠ACO）
=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=∠BOC-（120°-50°）
=120°-35°
=85°；
②∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=120°-（120°-50°）
=120°-10°
=110°；
③∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）
=180°-（∠BOC-∠C）
=180°-（120°-44°）
=142°；
④∠BOD=∠BOC=∠B+∠D+∠BAC，
∠BOC=∠B+∠C+∠BAC，
联立得：∠B-∠C+2∠D=0．
【点睛】
本题主要考查了新定义—箭头四角形，利用了三角形外角的性质，还考查了角平分线的定义，图形类规律，解题的关键是理解箭头四角形，并能熟练运用其性质．