青海交通职业技术学院《统计分析工具应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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青海交通职业技术学院《统计分析工具应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知向量 a=(2,1,-1)，向量 b=(1,-1,2)，求向量 a 与向量 b 的叉积。（ ）
A.(1,-5,-3) B.(-1,5,3) C.(1,5,3) D.(-1,-5,-3)

2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（ ）
A. B. C. D.

3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（ ）
A. B. C. D.

4、函数，则该函数的奇偶性为（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

5、已知函数，那么函数的值域是多少？（ ）
A. B. C. D.

6、求不定积分。（ ）
A. B. C. D.

7、求曲线 y = e^x，y = e^(-x)与直线 x = 1 所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积（ ）
A.π/2(1 + e²/e)；B.π/2(1 - e²/e)；C.π/2(e²/e - 1)；D.π/2(e²/e + 1)

8、求微分方程的通解是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算极限的值为____。

2、设，求的导数为____。

3、计算定积分的值为____。

4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。

5、设函数，求该函数的导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求函数的值域。

2、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。

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