广西自然资源职业技术学院《医学统计学与流行病学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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广西自然资源职业技术学院《医学统计学与流行病学》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 几何平均数

2、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

3、对某商场的销售额进行统计，1 月销售额为 10 万元，2 月销售额为 12 万元，3 月销售额为 15 万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为 0.3，预测 4 月销售额约为（ ）
A. 13.1 万元 B. 13.5 万元 C. 13.9 万元 D. 14.3 万元

4、要比较两个以上总体的均值是否相等，同时考虑多个因素的影响，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

5、已知两个变量 X 和 Y 之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为 Y = 2X + 3 。若 X 的取值范围为[1, 5]，当 X = 3 时，Y 的预测值的 95%置信区间是多少？（ ）
A. [7, 11]
B. [8, 10]
C. [9, 11]
D. [6, 10]

6、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 方差增大 C. 预测能力下降 D. 以上都有可能

7、某市场研究公司对 10 种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用 100 分制。若要比较这 10 种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多重比较
D. 以上都可以

8、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过 0.02mm，在置信水平为 95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（ ）
A. 97 B. 196 C. 256 D. 400

9、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都可以

10、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（ ）
A. 计算方式不同 B. 对数据的敏感度不同 C. 适用场景不同 D. 以上都是

11、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 分层回归
B. 交互效应分析
C. 分组回归
D. 以上都可以

12、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 卡方分布 D. 对数正态分布

13、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（ ）
A. 大于 1
B. 小于 1
C. 等于 1
D. 无法确定

14、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在 60 - 70 分的有 10 人，70 - 80 分的有 20 人，80 - 90 分的有 15 人，90 - 100 分的有 5 人。计算成绩的中位数所在的组是（ ）
A. 70 - 80 分 B. 80 - 90 分 C. 无法确定 D. 以上都不对

15、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样方案（n，c），其中 n 表示样本量，c 表示合格判定数。如果增加样本量 n，同时保持合格判定数 c 不变，抽样方案的接收概率会怎样变化？（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定

16、已知某变量的概率分布函数为 F(x) ，则其概率密度函数 f(x) 等于（ ）
A. F'(x) B. F(x) C. 1 - F(x) D. 无法确定

17、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（ ）
A. 直接删除
B. 用均值替代
C. 用中位数替代
D. 根据具体情况判断

18、已知两个变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8，X 的方差为 25，Y 的方差为 16。那么 X 和 Y 的协方差是多少？（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

19、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（ ）
A. 直方图
B. 散点图
C. 箱线图
D. 饼图

20、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）论述如何使用Lasso回归来进行变量选择和系数压缩，解释其惩罚项的作用和求解方法，并举例应用。

2、（本题5分）阐述时间序列预测中 ARIMA 模型的基本结构和参数估计方法。以实际数据为例，说明如何应用 ARIMA 模型进行预测。

3、（本题5分）解释什么是多层次模型（Multilevel Model），阐述多层次模型的基本原理和应用场景，举例说明如何构建多层次模型。

4、（本题5分）详细论述主成分分析的基本原理和步骤，说明主成分分析在数据降维和综合评价中的应用，举例说明如何进行主成分分析。

5、（本题5分）某超市想要了解顾客的购买行为和偏好，以便优化商品布局和促销策略。请说明可以采用哪些统计方法来分析顾客的购买数据，并阐述这些方法的应用步骤和可能的结果。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某城市为了改善交通拥堵状况，对不同时间段的车流量、道路容量和交通管理措施进行了分析。制定交通疏导方案。

2、（本题5分）某电商平台对不同商品类别的搜索关键词和转化率数据进行分析，包括热门搜索词、精准匹配度、商品展示效果等。请优化搜索算法，提高转化率。

3、（本题5分）某快递公司想要提高配送效率，收集了快递员的工作时间、配送区域、配送工具、包裹重量等数据。请分析影响配送效率的因素，并提出改进方案。

4、（本题5分）某汽车租赁公司统计了车辆的租赁时长、租赁地点和车辆类型。如何利用这些数据进行分析以优化车辆调配和定价？

5、（本题5分）某健身俱乐部记录了会员的锻炼频率、项目选择和身体指标变化。请说明如何利用这些数据改进服务和制定个性化的健身方案。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某城市为了解居民的出行方式与收入水平之间的关系，随机抽取了 300 位居民进行调查。结果如下表所示：|收入水平|步行人数|骑自行车人数|坐公交车人数|开车人数| |----|----|----|----|----| |低收入|50|40|80|30| |中等收入|40|50|60|50| |高收入|30|40|30|80| 求不同收入水平居民的出行方式比例，并进行独立性检验，判断居民的出行方式与收入水平是否有关（显著性水平为 0.05）。

2、（本题10分）某地区为了解居民的文化程度与收入之间的关系，随机抽取了 400 位居民进行调查。结果如下表所示：|文化程度|小学及以下|初中|高中|大专及以上| |----|----|----|----|----| |低收入人数|80|60|40|20| |中等收入人数|60|80|100|120| |高收入人数|40|60|80|160| 求不同文化程度居民的收入比例，并进行独立性检验，判断居民的文化程度与收入是否有关（显著性水平为 0.05）。

3、（本题10分）某地区连续 6 年的人口增长率分别为 2%、1.5%、1%、2.5%、1.8%、2.2%，计算这 6 年的平均人口增长率和人口总数的增长倍数。

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