高考填空圆锥曲线（一）.doc

2010高考数学分类汇编(填空题)圆锥曲线
（2010上海文数）8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 y2=8x 。
解析：考查抛物线定义及标准方程
定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2=8x

（2010浙江理数）（13）设抛物线的焦点为，点
.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。
解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，B点坐标为（）所以点B到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题

（2010全国卷2理数）（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ．
【答案】2
【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.
【解析】过B作BE垂直于准线于E，∵，∴M为中点，∴，又斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2.

（2010全国卷2文数）(15)已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________
【解析】2：本题考查了抛物线的几何性质
设直线AB：，代入得，又∵ ，∴ ，解得，解得（舍去）
（2010江西理数）15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则=
【答案】 2
【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,,

（2010安徽文数）(12)抛物线的焦点坐标是
答案：
【解析】抛物线，所以，所以焦点.
【误区警示】本题考查抛物线的交点.部分学生因不会求，或求出后，误认为焦点，还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论.

（2010重庆文数）（13）已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________ .
解析：由抛物线的定义可知
故2

（2010重庆理数）(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.
解析：设BF=m,由抛物线的定义知

中，AC=2m,AB=4m,
直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得
所以AB中点到准线距离为