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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级下册数学三角形的中位线课件,*,19.2 平行四边形,第4课时 三角形的中位线,情景,引入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,八年级下册数学三角形的中位线课件,如图,,A,、,B,两点被池塘隔开,现在要测量出,A,、,B,两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?这时,在,A,、,B,外选一点,C,,连接,AC,和,BC,,并分别找出,AC,和,BC,的中点,D,、,E,,如果能测量出,DE,的长度,也就知道,AB,的距离了。这是什么道理呢?,情景引入,八年级下册数学三角形的中位线课件,想一想,什么是三角形的中线呢?,A,B,C,D,E,如图,在,ABC,中,,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点,连接,DE,.则线段,DE,就称为,ABC,的,中位线.,活动:探究三角形的中位线的定理及应用,合作探究,八年级下册数学三角形的中位线课件,F,三角形的中位线和三角形的中线一样吗?,中位线,A,B,C,D,E,中线,连接一,顶点,和它的,对边中点,的线段.,三角形中位线,三角形,中位线,是连接三角形,两边中点,的线段,三角形中线,八年级下册数学三角形的中位线课件,(1),一个三角形有几条中位线?你能画出来吗?,A,B,C,D,E,F,答:有三条,见图中中位线,DE,、,DF,、,EF,.,(2),请你猜想:三角形的中位线,DE,与,BC,有什么样的位置关系和数量关系呢?,猜想,思考,八年级下册数学三角形的中位线课件,已知:如图,,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,求证:,分析:,要证明线段的倍分关系,可将,DE,加倍后证明与,BC,相等.从而转化为证明平行四边形的对边的关系,于是可作辅助线,利用全等三角形来证明相应的边相等,.,D,E,B,C,A,八年级下册数学三角形的中位线课件,证明:延长,DE,至,F,,使,EF=DE,,连接,FC,、,DC,、,AF,.,AE=CE,,,D,E,B,C,A,F,四边形,DBCF,是平行四边形,.,DEBC,四边形,ADCF,是平行四边形,,E,B,C,有什么发现呢?,八年级下册数学三角形的中位线课件,在,ABC,中,AD=BD,,,AE=CE,我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的,中位线.,三角形中位线定理:,三角形的中位线,平行,于三角形的第三边,且等于,第三边的一半,.,A,B,C,D,E,几何格式:,DEBC,八年级下册数学三角形的中位线课件,原来如此,能测量出,DE,的长度,也就知道,AB,的距离了.这是什么道理呢?,答:这是根据三角形中位线的性质定理.,八年级下册数学三角形的中位线课件,例1,如图,在,ABC,中,,DE,是中位线.,(,1,)若,ADE,=60,,则,B,=,.,(,2,)若,BC,=8cm,,则,DE,=,cm.,A,B,C,D,E,(,3,)已知三角形三边分别为,4,、,6,、,8,,则连接该三角形各边中点所得的三角形的周长是,.,6 0,4,9,八年级下册数学三角形的中位线课件,A,B,C,D,E,F,重要发现:,中位线,DE,、,EF,、,DF,把,ABC,分成四个全等的三角形;有三,组共边的平行四边形,它们是,四边形,ADFE,和,BDEF,,四边形,BFED,和,CFDE,,四边形,ADFE,和,DFCE,.,顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.,八年级下册数学三角形的中位线课件,例2,(,1,)在,ABC,中,,BD,、,CE,分别是边,AC,,,AB,上的中线,,BD,、,CE,相交于点,O,,,H,点,M,、,N,分别是,OB,、,OC,的中点,试猜想四边形,DEMN,是什么四边形?请加以证明.,解:四边形,DEMN,是平行四边形.,理由如下:,DE,是,ABC,的中位线,DE/BC,,,DE,=,BC,.,MN,是,OBC,的中位线,MN,/,BC,,,MN,=,BC,.,四边形,DEMN,是平行四边形.,DE/MN,,,DE,=,MN,.,八年级下册数学三角形的中位线课件,例2,(,2,)上述条件不变,若,AO,=4,,,BC,=8,,则四边形,DEMN,的周长是,.,提示,利用三角形中位线性质定理可知,EM,=2,,,MN,=4,12,八年级下册数学三角形的中位线课件,三角形中位线是三角形中重要线段,它与三角形中线不同,.,三角形中位线具体应用时,可视具体情况选用其中一个关系或两个关系.熟悉三角形中位线基本图形,有时需要适当构造三角形中位线的条件是用好定理的条件.,三角形中位线定理:,三角形的中位线,平行,于三角形的第三边,且等于,第三边的一半,.,课堂小结,八年级下册数学三角形的中位线课件,见,学练优,本课时练习,随堂训练,八年级下册数学三角形的中位线课件,
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