数学初一分班测试模拟试题(比较难)解析.doc

（完整版）数学初一分班测试模拟试题(比较难)解析
一、选择题
1．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．
A．周长相等 B．面积相等 C．是同心圆
答案：C
解析：C
【详解】
略
2．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
答案：A
解析：A
【分析】
把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。
【详解】
5＋2＋2＝9
180°×＝100°
180°×＝40°
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确总份数是关键。
3．根据下面的线段图列出的方程，正确的是（ ）。

A．x＋＝80 B．（1＋）x＝80 C．x－x＝80 D．x－＝80
答案：C
解析：C
【分析】
由上图可知，把榕树的棵数看作单位“1”，设为x，得数量关系式：榕树的棵数－水杉树比榕树少的棵数＝80，据此解答。
【详解】
由分析得，
设榕树的棵数为x棵。
x－x＝80
x＝80
x＝100
故选：C
【点睛】
解题关键明确图意，找准单位“1”，列出数量关系式解答。
4．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以有（　　）个小立方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
解析：C
【分析】
从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。
【详解】
最多如图：7个。
故答案为：C
【点睛】
从不同方向观察物体，考查空间想象能了，动手摆一摆更明确。
5．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（ ）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米 B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时
C．福福在图书馆停留了2小时 D．福福从图书馆返回家用了0.5小时
答案：C
解析：C
【分析】
福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，说明福福家到图书馆的距离是5千米；离家距离不变时，说明福福没有移动，这一段的时间差即为福福在图书馆停留的时间；福福去图书馆的骑车速度＝路程÷时间，计算即可；福福从图书馆返回家用的时间＝到家的时间－从图书馆出发的时间。
【详解】
A．福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，即福福家到图书馆的距离是5千米；
B．5÷0.5＝10（千米/小时），所以，福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时；
C．2－0.5＝1.5（小时），所以，福福在图书馆停留了1.5小时；
D．2.5－2＝0.5（小时），所以，福福从图书馆返回家用了0.5小时。
故答案为：C
【点睛】
本题考查从折线统计图中获取信息，并通过计算得出所求结论。
6．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
答案：D
解析：D
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。
【详解】
A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。
B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；
C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；
D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
7．小亮13岁，身高170厘米，体重84千克。根据下边的体重分类标准，他的体重符合（ ）。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高－100）×0.9 轻度肥胖：超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖；超过标准体重以上

A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖
答案：B
解析：B
【分析】
先根据标准体重的计算方法求出标准的体重，再根据一个数比另一个数多几分之几求出超过标准体重的分率，然后比较在哪一段。
【详解】
标准体重：
（170－100）×0.9
＝70×0.9
＝63（千克）
（84－63）÷63
＝21÷63
＝
因为＜＜，所以是中度肥胖。
故选：B
【点睛】
此题属于求一个数比另一个数多几分之几，关键是找准单位“1”，和谁比谁就是单位“1”。
8．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（ ）根小棒。

A．24 B．17 C．20
答案：B
解析：B
【分析】
摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答问题。
【详解】
由分析可知：
第8个图形需要的小棒数：2×8＋1
＝16＋1
＝17（根）
故选：B
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．8080毫升＝（______）升 时＝（______）分 4.6米＝（______）厘米
解析：08 36 460
【分析】
8080毫升换算成升，除以进率1000；
时换算成分，乘进率60；
4.6米换算成厘米，乘进率100。
【详解】
8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）
时＝×60＝36（分）
4.6米＝4.6×100＝460（厘米）
故答案为：8.08；36；460
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）个这样的分数单位，就得到最小的合数。
解析：5
【分析】
（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【详解】
（1）的分母是3，所以的分数单位是 ；
（2） ，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；
（3）最小的合数是4，4－＝ ，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。
二、填空题
13．甲数＝2×2×3×3，乙数＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
解析：180
【分析】
两个数的最大公因数是两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有的质因数的连乘积，据此解答。
【详解】
甲数＝2×2×3×3，乙数＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180。
【点睛】
此题考查了两个数最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。
14．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。
解析：3∶2 9∶4
【分析】
假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。
【详解】
令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。
【点睛】
本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
15．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。
答案：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解
解析：1620
【分析】
长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
【详解】
144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm
长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm
表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2
体积＝15×12×9＝1620cm3
【点睛】
熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。
16．甲地到乙地的距离是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，应画（______）cm。
答案：3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方
解析：3
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
240千米＝24000000厘米
24000000÷8000000＝3（厘米）
【点睛】
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的　 　倍．
答案：9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体
解析：9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．
解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，
所以圆锥部分的体积为：Sh，
圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，
则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；
答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．
故答案为9．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
18．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是（______）。
答案：28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个
解析：28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一个偶数。
19．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。
答案：【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明
解析：
【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】
小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；
路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1－）÷
＝5÷÷
＝5××
＝（分钟）
【点睛】
此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
20．把边长为10厘米的正方形按下图中的方式重叠起来，从1个、2个、3个、……，每次重叠后，图形的周长是多少厘米？你能找到规律并填写下表吗？

正方形个数
1
2
3
4
……
n
图形周长（cm）
40
（________）
（________）
（________）
……
（________）

答案：80 100 20（n＋1）
【分析】
通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。
【详解】
1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）
2个正方形
解析：80 100 20（n＋1）
【分析】
通过计算前3个图形的周长，利用数形结合思想，总结出一般规律，即可解答。
【详解】
1个正方形时，周长是：4×10＝40（厘米）
2个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5）＝60（厘米）
3个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）
4个正方形重叠后，周长是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）
……
n个正方形重叠后，周长是：20（n＋1）厘米
故答案为：60；80；100；20（n＋1）
【点睛】
正确找出规律是解答此类问题的关键。
21．直接写得数。

答案：68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68 3 3.9 18

【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。
22．简便计算
×+0.25× （）×2011×2012
（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
答案：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
三、解答题
23．解方程．
+x= x-x= ：=
答案：x=7;x=;x=
【详解】
略
解析：x=7;x=;x=
【详解】
略
24．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。
（1）男生有多少人？
（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？
答案：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
解析：（1）25人
（2）5人
【详解】
（1）40×=25（人）。
答：男生有25人。
（2）25×=5（人）。
答：参加校足球队的有5人。
25．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
答案：450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元
解析：450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元），
原来每天可以出售100件，可得利润：100×18=1800（元）；
现在每天可以出售：100×2.5=250（件），
现在每天可得利润：250×9=2250（元）；
现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450（元）；
答：每天的利润比原来增加450元．
26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
答案：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？
答案：480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
解析：480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
28．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）

答案：376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
解析：376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
29．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
超市：买4大瓶送1小瓶。
超市：一律打八五折。
超市：满50元减12元。
答案：超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋
解析：超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋10）×0.85
＝50×0.85
＝42.5（元）
C超市： 4×10＋4×2.5
＝40＋10
＝50（元）
50－12＝38（元）
47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
答案：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
31．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。
（2）甲车的速度是（________）千米/分。
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。
答案：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。
（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入
解析：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。
（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可；
（4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；
（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程
【详解】
（1）4－2＝2（千米）
（2）8÷8＝1（千米/分）
（3）12－6＝6（分钟）
（4）8÷（1÷2）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
（5）1×（16－8）＝8（分钟）
【点睛】
此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。