钢结构-武汉理工大学出版社-课后习题答案.doc

钢结构课后习题答案（仅供参考）
第三章 钢结构的连接
3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。

解：（1）三面围焊
确定焊脚尺寸：， ，
内力分配：

焊缝长度计算：，
则实际焊缝长度为 ，取310mm。
，
则实际焊缝长度为 ，取120mm。
（2）两面侧焊
确定焊脚尺寸：同上，取，
内力分配：，
焊缝长度计算：，
则实际焊缝长度为:，取390mm。
，
则实际焊缝长度为:，取260mm。
3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸，。

焊脚尺寸：
焊缝截面的形心：
则
（1）内力分析：V=F，
（2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算
T引起的应力：

V引起的应力：
（4）

3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。

（1）内力分析：V=F=98KN，
（2）焊缝截面参数计算：取
焊缝截面的形心：

（3）应力计算
M引起的应力：
V引起的应力：
（4）
3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。

（1）内力分析：V=F，
（2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算
M引起的应力：
V引起的应力：
（4）

3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图3.83），拼接处作用有弯矩，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

（1）内力分析：V=374KN，
（2）焊缝截面参数计算：

（3）应力计算

腹板和翼缘交接处：

折算应力：
不满足
3.6 试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)，。

（1）内力分析：V=100KN， ，

（2）参数计算：单个螺栓抗剪承载力（M22）
，

（3）内力计算
T引起的应力：

V引起的应力：
（4）
3.7 试设计如图3.84所示：构件钢材为Q235B，螺栓为粗制螺栓。
①角钢与连接板的螺栓连接；
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。。
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。，。

①角钢与连接板的螺栓连接；
单个螺栓抗剪承载力（M20）

螺栓个数 个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。。
内力分析
，由支托承担。
单个螺栓抗拉承载力（M20，）

螺栓个数 个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列（图省略）。
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。，。
，

，由支托承担。

3.8 按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑：①；②，。螺栓强度级别及接触面处理方式自选。

Q235钢，喷砂处理，M20，8.8级，P=125KN，µ=0.45，
① ，
一个螺栓承担的拉力

②，
， ，
一个螺栓的最大拉力

第四章 轴心受力构件
4.1 验算由2∟组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？
注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。

解：（1）强度 查表得 ∟的面积A=6.14cm2 ，，
， N=270KN
，强度不满足，
所需净截面面积为，所需截面积为，
选，面积A=7.29cm2
（2）长细比

4.2 一块-的钢板用两块拼接板-进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题;
（1）钢板1-1截面的强度够否？
（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？

解：（1）钢板1-1截面强度验算：， N=1350KN
，强度满足。
（2）钢板2-2截面强度验算：

（a），种情况，（a）是最危险的。
， N=1350KN
，但不超过5%，强度满足。
对应图（d）的验算：，

，强度满足。
（3）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度，所以不必验算拼接板。
4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm，孔径22mm，钢材为Q235AF，承受轴心拉力N=600KN（设计值）。

解：（1）净截面验算：
，

，强度满足。
（2）全截面验算
，强度满足。
4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面由2∟组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心力？
解：（1）强度验算
查表得 ∟的面积A=13.94cm2 ，，
，但不超过5%，强度满足。
（2）刚度验算

4.5 某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经过计算解答：
（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？
（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
（3）如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？
解：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？
查表得I16的面积A=26.1cm2 ，，
，a类截面，查表得
，b类截面，查表得
。
（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
，a类截面，按查表得
，b类截面，按查表得
，承载力无太明显的提高。
（3）如果轴心压力为330KN（设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？
8距uuuuuuuuuuuujuu因为，所以整体稳定不满足。
在侧向加一支撑，重新计算。
，b类截面，查表得
，整体稳定满足。
4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱。
解：H型钢柱
（1）初选截面
设（b类）
则，，
选，其面积，，
（2）验算
，b类截面，查表得
，b类截面，查表得
，整体稳定满足。
焊接工字形

（1）初选截面
根据H型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。
（2）计算参数

，
，
（2）整体稳定验算
，b类截面，查表得
，b类截面，查表得
，整体稳定满足。
（3）局部稳定验算
，局部稳定满足。
4.7 图4.40（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN。

解：计算（a）图截面
（1）计算参数：

，
（2）整体稳定验算
，b类截面，查表得
，b类截面，查表得
，整体稳定满足。
（3）局部稳定验算
，局部稳定满足。
计算（b）图截面
（1）计算参数：

，
（2）整体稳定验算
，b类截面，查表得
，b类截面，查表得
，整体稳定不满足。
（3）局部稳定验算

，局部稳定满足。
4.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两端铰接，设计轴心压力为1500KN，钢材为Q235B，截面无削弱。
解： （1）初选截面：设（b类）
则，
选2［32a，，其面积，
（2）验算实轴的整体稳定
，b类截面，查表得
，绕实轴的整体稳定满足。
（3）确定柱宽
设，
取b=330mm，如下图所示。

（4）验算虚轴的整体稳定，，
截面对虚轴的参数：

130
， ，

，绕虚轴的整体稳定满足。
（5）缀板的设计

选用缀板尺寸为-，则，取，
分支线刚度
缀板线刚度
则横向剪力

取焊脚尺寸，采用绕角焊，则焊缝计算长度为
验算焊缝：，

第五章
5.1 一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。
解：1、普通工字形钢

3、验算：
1）强度

2）挠度

重选I50a

3）整稳：不必计算。
4）局稳：因为是型钢，不必验算。

5.3解：图5.54（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形[图5.54（b）]，材料为Q235B钢；梁的中点和梁端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F=160(设计值)的作用下，梁能否保证其整体稳定性？
5.4解：设计习题5.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。
解：

（1）试选截面：

（2）强度验算：

（3）整稳验算：
（4）刚度验算：
（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算：
（6）主梁加劲肋设计

Ⅲ区格：

Ⅰ区格：
Ⅱ区格：
Ⅲ区格：
横向加劲助尺寸：

中部支承加劲助：

第六章
6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱子，用Q235钢的HN400×200×8×13做成，压力的设计值为490kN，两端偏心距均为20cm。试验算其承载力。
M1=98kN.m
M1=98kN.m

N=490kN
N=490kN

4000

解：查型钢表得：A=83.37cm2，Ix＝22775cm4 ，ix＝16.53cm，iy＝4.56cm，Wx=1139cm3。
M= 490×0.2=98kN.m
强度验算：
平面内整体稳定验算：
βmx= 1
NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×22775×104/(1.1×40002)=26283KN
λx= l0x/ix=4000/165.3=24.2，属于a类截面，查表，得φx=0.974
N/(φxA)+βmxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx/)]
=490×103/(0.974×8337)+1.0×98×106/[1.05×1139×103×(1-0.8×490 / 26283 )]
=60.3+83.2=143.5 N/mm2<f=215 N/mm2
平面外整体稳定验算：
λy= l0y/iy=4000/45.6=87.7，属于b类截面查表，得φy=0.637
φb=1.07-λy2/44000=1.07-87.72/44000=0.895<1.0
βtx=1.0
N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)
=490×103/(0.637×8337)+1.0×98×106/（0.895×1139×103）
=92.3+96.1=188.4 N/mm2< f=215 N/mm2
该构件强度、平面内整体稳定、平面外的整体稳定均满足要求。
6．2 如图所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN，弯距作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点，要求选定热轧H型钢或焊接工字形截面，材料为Q235钢（注：当选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12）。
解：选用选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12
平面内计算长度l0x＝14000mm，平面外计算长度l0y＝7000mm
承受均匀弯距M=1600×0.25=400kN.m
计算截面特性：
A=400×20×2+460×12=21520mm2

Wx＝Ix/(h/2)=1.019×109/(500/2)=4.076×106mm3 ix=( Ix/A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217.6mm
iy=( Iy/A)1/2=(2.134×108/21520) 1/2=99.6mm λx=lox/ ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150
λy=loy/ iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 刚度满足要求
强度验算：
平面内整体稳定验算：
βmx= 1 NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×1.019×109/(1.1×140002)=9599KN
λx= l0x/ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150 属于b类截面，查表，得φx=0.784
N/(φxA)+βmxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx/)]
=1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/[1.05×4.076×106×(1-0.8×1600 / 9599)]
=94.8+107.8=202.6 N/mm2<f=215 N/mm2
平面外整体稳定验算：
λy= l0y/iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 属于b类截面查表，得φy=0.749
φb=1.07-λy2/44000=1.07-70.32/44000=0.958<1.0 βtx=1.0
N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x)=1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106）
=99.3+102.4=201.7 N/mm2< f=215 N/mm2
局部稳定验算：

腹板：
翼缘：
22