数学六年级下册期末专题资料试卷A卷及答案解析.doc

数学六年级下册期末专题资料试卷A卷及答案解析
一、选择题
1．给病人打点滴（100 毫升），每分钟滴数与输液时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．下面的时刻中，钟面上时针与分针的夹角成直角的是(　　)
A．3时 B．3时20分 C．6时 D．6时45分
3．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是( )．
A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)
4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．18 D．22
5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（ ）。

A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。
C．一样大 D．无法比较
6．立体图形，从（ ）看到的形状是。
A．正面 B．上面 C．左面 D．右面
7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了。下列说法中，错误的是（ ）。
A．还剩 B．还剩1千克的 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
8．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等
10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
二、填空题
11．吨＝（________）吨（________）千克 6800毫升＝（________）升
时＝（________）时（________）分 0.6公顷＝（________）平方米
12．（ ）÷（ ）＝0.6＝＝24∶（ ）＝（ ）%。
13．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。
14．小娟要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，她至少要准备一张边长是（________）cm的正方形纸。
15．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（________）和（________）。
16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。
17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。

18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
19．小红买4支黑色笔芯和5支蓝色笔芯共付5元，小明买同样的4支黑色笔芯和6支蓝色笔芯共付5.6元。每支黑色的笔芯（________）元。
20．将一个面积是15平方厘米的圆半径按3∶1的比放大，放大后圆的面积是（______）平方厘米。
三、解答题
21．直接写出得数。
1998＋22＝ 0.23÷0.1＝ 0.08×125＝
3－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝
22．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 7.2÷1.25＋0.82
23．解方程或比例。（共6分，每题2分）
－＝10 18×80%－5＝2.4
24．图书馆中的科技书的本数是故事书的 ，故事书的本数是作文书的 ，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？
25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
27．同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（5分）

（1）填空：线段OD表示赛跑过程中（ ）（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是100米。（1分）
（2）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（2分）
（3）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？（2分）
28．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：

（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）
29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？
30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）

原来
取放1次后
取放2次后
……
白子/枚
90
88
（ ）
……
黑子/枚
30
32
（ ）
……
相差/枚
60
（ ）
（ ）
……

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，我们就说这两种量反正比例关系。
【详解】
点滴的量一定为100毫升，每分钟的滴数×滴的时间＝100；所以成反比例。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了学生根据正反比例的意义，判定两个量之间的关系。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．C
解析：C
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。
【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；
C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
5．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．A
解析：A
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。
【详解】
立体图形。
A．从正面看到形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从左面看到的形状是；
D．从有面看到形状是。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力。
7．C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。
8．A
解析：A
【分析】
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。
【详解】
A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；
B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；
C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；
D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。
故选：A。
【点睛】
此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。
9．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。
10．B
解析：B
【分析】
因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】
24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】
解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
二、填空题
11．400 6.8 3 40 6000
【分析】
根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
【详解】
×1000＝400（千克），所以吨＝2吨400千克；
6800÷1000＝6.8（升）；
×60＝40（分），所以时＝3时40分
0.6×10000＝6000（平方米）
【点睛】
本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
12．3；5；25；40；60
【分析】
把0.6化成分数，0.6＝，再根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系，＝24∶40，把0.6的小数点向右移动两位，再加上%，即可解答。
【详解】
3÷5＝0.6＝＝24∶40＝60%
【点睛】
本题考查小数化成分数，分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与比的关系，以及小数化成百分数。
13．20
【分析】
把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。
【详解】
（120%－1）÷1
＝20%÷1
＝20%
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。
14．4
【分析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），圆的半径是2厘米
所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。
15．36° 54°
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。
【详解】
90°×＝36°
解析：36° 54°
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。
【详解】
90°×＝36°，90°×＝54°，所以，这两个锐角的度数分别为36°和54°。
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能从比中求出两个锐角各占90°的几分之几是解题的关键。
16．4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
2
解析：4
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】
5÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
240米＝24000厘米
24000×
＝4（厘米）
【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。
17．8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可
解析：8
【分析】
根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。
【详解】
3.14×（8÷2）²×（6＋14）
＝50.24×20
＝1004.8（毫升）
【点睛】
解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。
18．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
19．5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔
解析：5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔芯的单价。
【详解】
蓝色笔芯的单价：5.6－5＝0.6（元）
（5－5×0.6）÷4
＝（5－3）÷4
＝2÷4
＝0.5（元）
所以，每支黑色的笔芯0.5元。
【点睛】
掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
20．135
【详解】
半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。
解析：135
【详解】
半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。
三、解答题
21．2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷
解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3
0.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6
0.238－0.23＝0.008 ×＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
解析：57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
23．x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5
解析：x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5x＝12
x＝2.4
4∶x＝∶
解：x＝4×
x＝3
x＝15
评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。
24．科技书有100本，作文书有1000本
【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本
解析：科技书有100本，作文书有1000本
【解析】
【详解】
400× =100（本），
400÷ =1000（本），
答：科技书有100本，作文书有1000本
25．打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
解析：打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
27．（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题
解析：（1）乌龟
（2）5米
（3）13分钟
【详解】
（1）乌龟
（2）100÷20＝5（米）
（3）（100－40）÷12＝5（分钟）
20＋2－5－4＝13（分钟）
评分标准：第一小题1分，第二小题2分，第三小题2分。
本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（1）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直在跑所以OD表示乌龟。第（2）题路程100米，时间20分钟，速度可知100÷20＝5。第（3）题已知条件兔子比乌龟晚到了2分钟，即兔子花了22分钟，从图中可知BC段兔子时间为60÷12＝5分钟，所以B点处是22－5＝17分钟，兔子睡觉：17－4＝13分钟。
28．（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（
解析：（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】
（1）（6×5）×（4×5）×12
＝30×20×12
＝7200（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。
（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2
＝（600＋360＋240）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。
29．乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用
解析：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘以80%，再乘以95%，算出的结果进行比较得出最后的答案。
【详解】
甲品牌：，即包含了5个1000元，可减5个260元，

（元）；
乙品牌：（元）
，乙品牌的更便宜。
答：乙品牌的电脑更便宜。
【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案。
30．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。