基本初等函数高考题(1).doc

精选基本初等函数高考题
一、选择题
1.（10山东文）函数f(x)=log2(3x +1)的值域为
A.(0,+) B. [0,+) C. (1,+) D. [1,+）
y
x
O
D
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
A
2. (13福建文)函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是

3. (14浙江文)在同一坐标系中，函数f(x)=xa(x＞0)，g(x)=logax的图象可能是
y
x
O
A
1
1
–1
y
x
O
1
1
–1
C
·
y
x
O
B
1
1
–1
·
y
x
O
1
1
–1
D
·

A
y
x
O
1
1
y
x
O
B
1
1
y
x
O
C
1
1
y
x
O
D
1
1
4.（12四川理）函数y=ax –( a＞0，a≠1)的图象可能是

A
y
x
O
1
1
y
x
O
B
1
1
y
x
O
C
1
1
y
x
O
D
1
1
5.（12·四川文）函数y=ax–a ( a＞0，a≠1)的图象可能是

6. (14陕西文)下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是
A.f(x)=x3 B. f(x)=3x C.f(x) D.f(x)
7. (14山东文)已知实数x, y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是
y
x
O
A. x3＞y3 B.sinx＞siny C.ln(x2+1)＞ln(y2+1) D.
8.(14山东文)已知函数y=loga (x+c)( a, c为常数，其中a＞0，a≠1)
的图象如右图，则下列结论成立的是
A. a＞0，c＞1 B. a＞1, 0＜c＜1
C. 0＜a＜1, c＞1 D.0＜a＜1, 0＜c＜1

9. (14安徽文)设a=log37，b=23.3，c=0.8，则
A. b＜a＜c B.c＜a＜b C. c＜b＜a D. a＜c＜b
10. (13新课标II文)设a=log32,b=log52,c=log23,则
A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. c＞b＞a D.c＞a＞b
11.(13新课标Iwl12)已知函数f(x)=，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是
A. (–,0] B. (–,1] C. [–2,1] D.[–2,0]
12．（ 13陕西文）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是
A. logab·logcb= logca B.logab·logaa= logab
C. loga (bc)=logab·logac D. loga (b+c)=logab+logac
y
x
O
y=logax
1
3
13. (14福建文)若函数y=loga x (a＞0且a≠1)的图象如右图所示，
则下列函数正确的是

A
y
x
O
y=a–x
3
1
y=xa
y
x
O
B
1
1
y=(–x)a
y
x
O
C
1
1
y
x
O
D
y=loga(–x)
–1
–3

14．（ 13浙江文）已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)＞f(1),则
A. a＞0,4a+b=0 B.a＜0,4a+b=0 C.a＞0,2a+b=0 D.a＜0,2a+b=0
15.(13天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间[0,+∞)单调递增. 若实数a
满足, 则a的取值范围是
A. [1,2] B. C.[] D. (0,2]
16.（13湖南文）函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x2–4x+4的图像的交点个数为
A. 0 B. 1 C.2 D. 3
17.（12·新课标全国文）当0＜x≤时，4x<logax，则a的取值范围是
A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2)
18.（12·安徽文）(log29)·( log34)=
A. B. C.2 D.4
19. (13辽宁文)已知函数则
A. –1 B. 0 C. 1 D.2
20.（2011·天津文）已知a=log23.6, b=log43.2, c=log43.6, 则
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b
21.（2011·辽宁理）设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是
A. [–1,2] B. [0,2] C. [1,+） D.[0,+)

22．（2011·安徽文）若点(a, b)在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是
A. () B. (10a,1–b) C. () D.(a2, 2b)
23.（10·浙江文）已知函数f(x)=log2(x +1),若f(a)=1, a=
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
24.（12天津文）已知a=21.2，b=()–0.8，c=2log52，则a, b, c的大小关系为
A. c＜b＜a B.c＜a＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a
25.（11北京文）如果，那么
A. y＜x＜1 B. x＜y＜1 C. 1＜x＜y D.1＜y＜x
26.（10·辽宁高考文)设2a=5b=m, 且＝2，则m=
A. B.10 C.20 D.100
27.（2010·天津文）设a=log54, b=(log53)2, c=log45, 则
A. a＜c＜b B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. b＜a＜c
28.（10山东文）设f(x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(–1)=
A. –3 B. –1 C.1 D. 3
29.(15新课标I文)已知函数 且f(a)= -3，则f(6-a)=
A. B. C. D.
30. 设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y= -x对称，且f(-2)+ f(-4)=1, 则a=
A. -1 B.1 C. 2 D.4 (15新课标I文12)
31. (15新课标II文12)设函数f(x)=ln(1+| x |) –, 则使得f(x)＞f(2x–1)成立的x的取值
范围是
A.() B. C. D.
32. (15新课标II理5)设函数f(x)=，则f(–2)+ f(log212)=
A. 3 B. 6 C.9 D. 12
二、填空题
1.（2013北京文）函数f(x)=的值域为
2.(14新课标I)设函数则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 .
3. (14上海文)若，则满足f(x)＜0的x取值范围是 .
4. (14陕西文)已知4a=2，lgx=a，则x= ________.

5. (14江苏文) 已知函数f(x)= x2+mx–1, 若对于任意x∈[m, m+1],都有f(x)＜0成立,则实数
m的取值范围是 .
6. (14安徽文) ________.
7.（12·北京文）已知函数f(x)=lgx，若f(ab) =1，则f(a2)+f(b2)=
8.（12·山东文）若函数y=ax( a＞0，a≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0,+∞)上是增函数，则a＝＿＿＿＿
9.（2013四川文）的值是 .
10.（2012·江苏）函数的定义域为
11.(12重庆文)已知a=log23+ log2, b=log29 – log2, c=log32,则a, b, c的大小关系是
A. a=b＜c B. a=b＞c C. a＜b＜c D. a＞b＞c
12.（11陕西文）设 则______.
13.（2011·四川理）计算= .

精选基本初等函数高考题答案
二、填空题
1.（2013北京文）函数f(x)=的值域为 .( –∞,2)
2.(14新课标I)设函数则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 (–∞, 8] .
3. (14上海文)若，则满足f(x)＜0的x取值范围是 (0,1) .
4. (14陕西文)已知4a=2，lgx=a，则x= ________.
5. (14江苏文) 已知函数f(x)= x2+mx–1, 若对于任意x∈[m, m+1],都有f(x)＜0成立,则实数
m的取值范围是 .
6. (14安徽文) ________.27/8
7.（12·北京文）已知函数f(x)=lgx，若f(ab) =1，则f(a2)+f(b2)= 2
8.（12·山东文）若函数y=ax( a＞0，a≠1)在[–1, 2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0,+∞)上是增函数，则a＝＿＿＿＿ 1/4
9.（2013四川文）的值是 .1
10.（2012·江苏）函数的定义域为
11.(12重庆文)已知a=log23+ log2, b=log29 – log2, c=log32,则a, b, c的大小关系是
A. a=b＜c B. a=b＞c C. a＜b＜c D. a＞b＞c
12.（11陕西文）设 则______. –2
13.（2011·四川理）计算= . –20

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