最大公因数例.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,例,3,最大公因数,分数的意义和性质,填空。,12,的因数有（）；,15,的因数有（）；,12,和,15,的公因数是（），其中最大的一个是（）。,16,的因数有（），,24,的因数有（），,16,和,24,的公因数有（），最大的是（）,两个数的公因数的个数是有限的。,两个数的公因数是它们的最大公因数,的因数。,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,1,、,3,、,5,、,15,1,、,3,3,1,、,2,、,4,、,8,、,16,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,24,1,、,2,、,4,、,8,8,24,的因数,32,的因数,（）,1,2,4,8,3,、,6,12,24,16,32,24,和,32,的公因数,只是,24,的因数,只是,32,的因数,求下面每组数的最大公因数。,1,、,12,和,18,35,和,15,63,和,105,列举法、筛选法、分解质因数法,短除法,2,、,12,和,24,11,和,55,26,和,78,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,的最大公因数是,12,的最大公因数是,11,的最大公因数是,26,3,、,8,和,9,12,和,5,6,和,11,当两个数是,互质数,时，它们的最大公因数是,1,。,写出下列分数分子分母的最大公因数,（）,（）,（）,（）,2,12,17,13,一、创设情境，引出研究问题,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。,要用正方形的地砖铺地。,使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。,正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,铺满,整块,正方形,一、创设情境，引出研究问题,1.,正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.,图中还有有价值的信息吗？,16,dm,12,dm,3.,通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。,可,以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？,dm,二、小组合作，探究解决问题,1.,用学具摆一摆、画一画。,把你的发现和小组内的同学说一说。,16,dm,12,dm,？,dm,2.,进行小组探究活动，搜集学习资源。,二、小组合作，探究解决问题,3.,全班交流研讨：,利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是,没有找到最大边长。,摆一摆：用边长,1,dm,小正方形拼摆长方形。,画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。,利用,公因数和最大公因数的知识解决问题。,要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是,12,和,16,的,公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。,因为：,12,和,16,的公因数：,1,，,2,，,4,。最大公因数是,4,。,所以：正方形边长可以是,1,dm,，,2,dm,，,4,dm,。边长最大是,4,dm,。,用边长,1dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,铺法一：,用边长,2dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,铺法二：,用边长,4dm,的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,铺法三：,二、小组合作，探究解决问题,4.,用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们,题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。,5.,小组合作进行验证。,6.,汇报交流。,刚才已经有同学用学具实际演示了边长,1,dm,和,2,dm,的时候，确实,可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是,4,dm,的情况。,二、小组合作，探究解决问题,利用计算的方法进行验证。,12,1,12,（块）,161,16,（块）,12,2,6,（块）,162,8,（块）,12,4,3,（块）,164,4,（块）,推理验证。,因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除,12,又要能,整除,16,，所以必须是,12,和,16,的公因数。,8.,总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,16,的因数,12,的因数,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是,16,的因数，又是,12,的因数。,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,4,，,8,，,16,16,的因数,12,的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,公因数,。,地砖边长可以是,1,dm,、,2,dm,、,4,dm,最大是,4,dm,。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是,16,的因数，又是,12,的因数。,三、加强应用，巩固练习,1.,有两根小棒，长分别是,12,厘米，,18,厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,所以,12,和,18,的最大公因数是：,6,答：每根小棒最长是,6,cm,。,三、加强应用，巩固练习,2.,王老师买来一些,水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好,分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45,块,30,块,45,的因数有：,1,3,5,9,15,45,30,的因数有：,1,2,3,5,6,10,15,30,所以,12,和,18,的最大公因数是：,15,答：这个组最多可能有,15,位同学，每人得到,3,块水果糖、,2,块棒棒糖。,45,15,3,30,15,2,3.,有一张长方形纸，长,70 cm,，宽,50 cm,。如果要,剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的,小正方形的边长最大是几厘米,?,10,厘米。,4.,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,48,和,36,的最大公因数是,12,。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答,:,每排最多有,12,人，这时男生有,4,排,女生有,3,排。,（如图）有一块长方体木块，长,7dm,，宽,5dm,，高,4.5dm,。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70,、,50,和,45,的最大公因数是,5,，,所以正方体的棱长是,5cm,。,A=2X3X5,，,B=2X3X2,，,A,和,B,的,最大公因数是（）。,A,和,B,是两个相邻的非零的自然数，,它们的最大公因数是,(),整数,A,除以整数,B(A,、,B,不为,0,，,),商,是,13,那么,A,和,B,的最大公因数是（）,所有非零自然数的公因数是（）,和,24,相邻的两个自然数是（）和,（），它们的最大公因数是（）,6,1,B,1,23,25,1,选择,1,、,a,是,b,的倍数，,a,、,b,两数的最大公,因数是（）,A,、,1 B,、,a C,、,b D,、,axb,2,、,6,是,36,和,48,的（）,A,、因数,B,、公因数,C,、最大公因数,3,、,12,、,16,和,18,的最大公因数是（）,A,、,2 B,、,4 C,、,6 D,、,3,C,B,A,判断,1,、,36,和,24,的最大公因数是,12.,（,）,2,、如果,ab=2,，那么,a,和,b,的最大公,因数是,b,。（,）,3,、,1,和其他自然数（,0,除外）的最大,公因数是,1,。（）,4,、因为,153=5,，所以,15,和,3,的最大,公因数是,3,。（）,5,、最小的合数和最小的质数这两个,数的公因数只有,1,。（）,X,解决问题,有一张长方形的纸，长,80cm,宽,60cm,如果要剪成若干同样,大小的正方形纸而没有剩余，,有多少种不同的剪法？,剪出的小正方形的边长最长是,多少厘米？,两根铁丝分别长,65,米和,91,米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完而没有剩余，这根绳子最多有多长？,42,瓶矿泉水和,30,瓶可乐平,均分给各个小组，正好分完。,最多有几个小组？每个小组,分得两种饮料各多少瓶？,王叔叔买了一些观赏鱼热带鱼，花了,48,元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了,54,元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）,11.*,小巧匠。,12,、,16,和,44,的最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,?,三根钢管，一根长,24,米，一根长,18,米，一根长,36,米，要把他们截成同样长的小段，每段最长多少米？,四、布置作业,作业：第,63,页练习十五，第,5,题、第,6,题。,