非线性目标函数的线性规划问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,非线性目标函数的最值问题,高二理科数学组,2015,年,10,月,15,日,非线性目标函数的最值问题,学习目标：,1.,通过实例，能用平面区域表示二元一次不等式组。,2.,借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。,3.,通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。,学习重点：,借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。探究出利用图解法求,非,线性目标函数的最优解。,学习难点：,通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。,学习方法：,探究法,学习过程：,一、复习回顾,求线性目标函数的最值的步骤：,。,二、新课探究,问题,1,：默写两点间的距离公式,:,。,默写点到直线间的距离公式,：,。,问题,2,：说出上述目标函数的几何意义,:,。,探究一：对形如,目标函数的最值,画作移求,可行域内的任一点,(x,y),到定点,M(a,b),的距离的平方,例,1,：变量,满足,(1),求可行域内的点,到原点的距离的,平方,Z,的,表达式；,(2),求,Z,的取值范围。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,1,2,3,4,5,6,y,x,0,-2,-3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,1,2,3,4,5,6,y,x,0,-2,-3,解,:,画出可行域,如图所示,表示可行域内的点,(x,y),到定点,O(0,0),距离的平方,所以，由图观察可知,求出交点坐标,变式：设,满足,;,(1),求,的最小值；,(2),求,的最值。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,1,2,3,4,5,6,y,x,0,-2,-3,Q,M,问题,3,：默写两点间的斜率公式,:,。,问题,4,：说出上述目标函数的几何意义,:,。,探究二：对形如,目标函数的最值,可行域内的任一点,(x,y),与定点,M(a,b),的连线的斜率,例,2,：变量,满足,;,(1),求可行域内的点,与原点连线的斜率,的表达式；,(2),求,的取值范围。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,1,2,3,4,5,6,y,x,0,-2,-3,（,2,）因为 表示可行域内任一点与原点,O,连线的斜率,由图观察可知：,变式：变量,满足,；,(1),设,求,的取值范围；,(2),设,求,的取值范围。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,-1,-1,1,2,3,4,5,6,y,x,0,-2,-3,Q,M,三、课堂小结,本节课你收获了什么？,。,四、课后练习,已知,求：,(1),的最小值,(2),的范围。,五、课后作业,例,2,及活学活用,