概率统计各大题型总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,主讲：刘朝林,概率论与数理统计,教案之：,总复习习题评讲,1,主 要 内 容,一、全概率与贝叶斯公式,二、一维随机变量及其函数变换,三、二维随机变量及其函数变换,四、数学期望,五、参数估计,六、假设检验,一、全概率与贝叶斯公式,例题,1,：已知某批产品的合格率为,0.9,，检验员检验时，将合格品误认为次品的概率为,0.02,，而一个次品被误认为合格的概率为,0.05,。求：,1,）检查任一产品被认为是合格品的概率；,2,）被认为合格品的产品确实合格的概率。,分析：,合格,不合格,产品分类：,检验结果：,合格,不合格,解,:,设,B:“,一个产品检查被认为合格品”；,A:“,产品确实是合格产品”；,则 构成一个完备事件组，,（,1,）由全概率公式，一个产品被认为合格的概率为：,（,2,）由贝叶斯公式，被认为合格的产品确实合格的概率为：,思考题：,某卫生机构的资料表明：患肺癌的人中吸烟的占,90,，不患肺癌的人中吸烟的占,20,。据资料表明，患肺癌的人占人群的,0.1,，求在吸烟的人中患肺癌的概率。（,0.0045,）,二、一维随机变量及其函数变换,例,2:,设随机变量,X,具有密度函数,:,求常数,a;,求 的密度函数,;,求 的密度函数,;,求常数,b,使得,;,求在,5,次独立重复试验中事件出现,2,次的概率。,解：,1,）,例,3,：设二维连续型随机变量的密度函数为：,三、二维随机变量及其函数变换,求：,1,）常数,A,；,2,）,X,、,Y,的边缘密度函数 ；,3,）判断,X,与,Y,是否相互独立；,4,）的密度函数 ；,5,）；,6,）。,解：,（,1,）因为,注：也可用几何概型的随机实验来求解,2,）,3,）因为：,所以,X,与,Y,不相互独立。,4,）因为,又,所以：,5,）显然，由问题,(4),得：,6,）,例,4,：假设由自动生产线加工的某种零件的内径,X,（单位：,mm,）服从 ，内径小于,10mm,或大,12mm,为不合格产品，其余为合格产品。销售一件合格品获利，销售不合格品亏损。已知销售利润,T,（元,/,件）与销售零件的内径,X,有如下关系：,四、数学期望,问,取 何值时平均销售利润最大,?,解：,例,5,：设总体,X,的密度函数为：,其中 是未知参数，为取自总体,X,的容量为,n,的随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求 的估计量。,五、,参数估计,解：,六、假设检验,例,6,：有一批木材小头直径,X,（单位：,cm,）服从 ，按规格要求,才能算一等品。现随机抽测,100,根，计算得小头直径平均值为,12.8cm,。问能否认为这批木材属于一等品,(),？,结束,