第3章 模拟信号的数字化变换.pdf

P 第璋重模拟信号的数字化变换阡第3章模拟信号的数字化变换本章要点脉冲编码调制系统（PCM）增量调制系统（AM）0电话通信系统第3章 模拟信号的数字化变换 3.1信源编码简介一、信源编码收 信 者信源编码：模/数转换和数据压缩，提高有效性二、语音编码方法1.波形编码：直接对信号的波形进行编码，如PCM编码，速率高，失真小2.参量编码：提取语音信号的特征参量进行编码，速率低，失真大第3章 模拟信号的数字化变换3.2脉冲编码调制(PCM)、PCM通信系统模型E(I)一重建PAM、ID(lWv PAM-PCMp一码型变换d再生中继七码型反变换,抽,样d量化d量化PAM4编马,解码3P即第3章 模拟信号的数字化变换发端：模拟信号一数字信号(A/D),主要步骤为抽样、量化、编码 收端：数字信号一模拟信号(D/A),主要步骤是解码、低通滤波 信号在传输过程中要受到干扰和衰减，故每隔一段距离加一个再生 中继器，使数字信号恢复为了使信码适合信道传输，并有一定的检测能力，在发端加有码型 变换电路，收端加有码型反变换电路。第3章 模拟信号的数字化变换PCM波形图(a)抽样y(b)量化、T(C)编码(d)准确样值单极性码t613氏-0T-Z6 4 2142抽样将时间的连续变为离 散，应满足抽样定理量化样值PAM信号上、5 1.8 1.9T T r I量化信号I 2 2T，T量化将幅度的连续变为离散，按 四舍五入的规则将抽样 值归结为一整数值一量化电 平M(M=8)6 4 2nn nnPCM信号nn1 口 1 n.V用n位二进制码表示M个、量化电平(M=2n)第3章 模拟信号的数字化变换二、抽样定理L抽样声音、图像等信号是模拟信号，时间、幅度均连续，而数字信号 时间、幅度均离散A模拟一数字：将时间的连续一离散；将幅度的连续一离散抽样任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理（），即每隔一段时间对模拟信号抽取一个样值实质:将时间的连续一离散第3章 模拟信号的数字化变换模拟信号抽样脉冲抽样信号第3章 模拟信号的数字化变换*抽样定理一个连续信号x(t),若频带限制在(0,fm)Hz内，若 以抽样速率fs，2fm对其进行等间隔抽样，则可以由抽 样序列x，(t)无失真地恢复原信号。即 信号则抽样速率抽样周期m(t)的频带0fmfs2fm fs:奈奎斯特频率Ts2fm=2X3400=6800Hz通常取fs=8000Hz=8 KHzTs=l/fs=l/8000Hz=125uS第3章 模拟信号的数字化变换3.理想抽样、自然抽样与平顶抽样理想抽样自然抽样平顶抽样4s(t)1 f、A 32万八2Ts tH 2TSx(t)-0 0 Q3第3章 模拟信号的数字化变换4.结论：只要频谱间不发生重叠现象，在接收端就可通过截止频率为fc=fm的理想 低通滤波器从样值信号中取出原模拟信号。因此，对于低频频率fL很低，最 高频率为fm的模拟信号来说，只要抽样信号频率fs22fm,在接收端就可不失 真地取出原模拟信号。A实际滤波器的特性不是理想的，因此常取fs2fm。在选定fs后，对模拟信号的fm必须给予限制。其方法为在抽样前加一低通 滤波器，限制命，使信号为低通带限信号。A利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。由于样值信号中原模拟信号的幅度只为抽样前的t/Ts倍。因为工很窄，所 以还原出的信号幅度太小。为了提升重建的语音信号幅度，通常采取加一展 宽电路，将样值脉冲T展宽为Ts,从而提升信号幅度。理论和实践又表明：加展宽电路后，低频信号提升的幅度多，高频信号提升的幅度小，产生了失 真。为了消除这种影响，在低通滤波器之后加均衡电路。第3章 模拟信号的数字化变换二、量化1.量化：用预先规定的有限个电平值(M)代替抽样值实质:将幅度的连续一离散做法：将样值信号的幅度变化范围划分为若干个小间隔，每一个小 间隔叫做一个量化级。相邻两个样值的差叫做量化级差，用表示。经划分得到M个离散值。当样值落在某一量化级内时，就用与之相接近 的离散值代替。该值称为量化值(电平)。2.量化误差:用有限个量化值表示无限个取样值，会带来误差。由于 量化而导致误差称为量化误差，用e(t)表示。准即 e(t)=量化值-样值 式值26 4 2 量化样值均匀量化 量化1I非均匀量化第3章 模拟信号的数字化变换（一）均匀量化1.定义:量化级差是均匀的实质:不管信号的大小，量化级差都相同【例2：一信号在T、2T8T共8个时刻取样T抽样值0.3 量化值02T 3T 4T1.5 1.8 2.42 2 2此题 A=l;M=55T 6T 7T 8T3.7 4.2 3.3 2.644 3 31 23柠输入第3章 模拟信号的数字化变换2.量化误差（噪声）T 2T抽样值0.3 1.5量化值 0 23T1.824T 5T2.43.76T 7T 8T4.2 3.3 2.624 4 33e(t)1.5(6A)0.75(3A)0.5(2A)1 23:J二，输入/均输入匀第3章 模拟信号的数字化变换3.压缩与扩张:实现非均匀量化的方法之一特点：发送端:对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化接收端:进行扩张处理11111J 友师收端第3章 模拟信号的数字化变换图中：*压缩特性中，小信号时曲线斜率大，而大信号时斜率小。经过压 缩后，小信号放大变成大信号，信噪比变大了。*压缩和扩张特性严格相反。第3章 模拟信号的数字化变换4.A律与u律压缩特性:根据压缩程度的不同划分A值越大，在小信号处斜率越大，对提高小信号信噪比越有利。中国、欧洲、德国采用A律目前，我国采用A律13折线（数字）代替曲线第3章 模拟信号的数字化变换u律压缩特性口律压缩特性公式为：ln(l+JLLX)y=tt;-r(owx，ln(l+4)口：压缩系数U=O时，相当于无压缩情况。实用中取H=255,口律压缩 y木1特性可用15折线来近似。美国、日本、加拿大采用口律第3章 模拟信号的数字化变换5.A律13折线压缩特性将X、y作归一化处理将x轴按2的塞次递减分为8段,各分点为 2_、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4、1/2、1（不均匀）A将y轴均匀分为8段，各分点为Q_、1Z8.2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、1A将对应分点依次连接组成8段折线从小到 大依次为、段第3章 模拟信号的数字化变换各段斜率、信噪比改善（201g斜率）段落X轴0-1/128/128 1/641/64-1/321/32-1/161/16-1/81/8 1/41/4-1/21/2-1y轴0-1/81/8-2/82/8-3/83/8 4/84/8-5/85/8 6/86/8 7/87/8-1斜率y/x161684211/21/4信噪比改善2424181260-6-12第、段斜率最大，信噪比:改善最多，即对小信号放大能力 最大2.正7段，负7段，共7+7-1=13段3.非均匀量化时，编7位码与均，量化编11位码等同 J第3章 模拟信号的数字化变换将每个大段落分为16个均匀的小段，共8 X 16=128段，则有128个量化值每个大段的起始值称为起始电平每大段内均匀量化，段落间非均匀量化A表示128个量化值，因27=128故需7位编码,加上 级性码，共需8位在8大段中,1、2段的量化级差最小为(1/128)X(1/16)=1/2048,将其作为 A,即 A=l/2048x轴U 1/16 1/8 1/4 1/2|I-门 11-11r卜5=84 6=16/M 7=32A I256A 512A 102g20481/161/1281/64 I1/32hhhhhhhH 111 m 11 m 1_=16 2二 132 3=264A4二128A第3章 模拟信号的数字化变换1/16 1/8 1/4 1/2|I-|hhhhhh#|[phone]AvIs=444A256A/.C61 样值在段样值在、段=1样值在段其段落起始电平=256A 量化间隔=16A段内码所对应的量化电平值为128A、64A、32A、16A第3章 模拟信号的数字化变换(3)段内码C3Co：第四次比较 Ir=256A+128A=384 AVI s=444 384 A 3=1（留）第五次比较 Ir=256A+128A+64 A=448 AVIs=444 416 留）第七次比较 Ir=256 A+128 A+32 +16 =432 VL=444 432-l（留）样值+444 A所对应的八位PCM编码为11011011在接收端,解码电平二码字电平+1/2 X量化间隔=432 A+8A=440,量化误差=|440A-444A|=4A若采用均匀量化，编11位码，各位码所对应的量化电平A(432A)X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 x10 X111024 521 256 128 64 32 16 8 4 2 1NN NN.编码为ooi0 1 1 0 0 0 0第3章 模拟信号的数字化变换磔J设输入信号为3.IV,最大幅度为5V,试采用逐次比较法编码器将其按 13折线A律压扩特性编成8位二进制码。并计算量化误差和7位幅度码所对应 的11位均匀量化码。【解】归一化电平值：3.1/5=0.62样值：0.624-(1/2048)=+1270 A国设输入信号样值为-276 A,试采用逐次比较法编码器将其按13折线A 律压扩特性编成8位二进制码。并计算量化误差和7位幅度码所对应的11位 均匀量化码。2.逐次比较编码器的构成第3章 模拟信号的数字化变换各部分的作用：极性判决:确定样值信号的极性,输出C7A保持电路：保证在整个比较过程中输入信号的幅度不变A整流:将信号整流，将双极性变为单极性，输出幅度样值人A比较器：将输入样值Is与标准值Ir进行比较A记忆电路：将前几次的结果记忆下来，以便产生各标准值IrA7/11变换电路：将7位非均匀量化码变成11位均匀量化码A恒流源：产生11位均匀量化码的各基本权值I本地J译码器第3章 模拟信号的数字化变换（二）PCM解码器任务:将PCM码组恢复成与发端的样值信号相接近的脉冲信号，完成数 模变换PCIA极性控制:确定样值信号的极性,输出信号的极性A7/12变换电路：将7位非均匀量化码变成12位均匀量化码（A/2）p 第才章逑拟信号的数字化变换町B 1四、PCM信号的码元速率和信道带宽低通信号，最高速率为fm,抽样速率fs,量化电平数Q,每个电平的编码位数为k（二进制）2k=Q信息速率为Rb=f s 1 og2Q=kf s信道带宽为B实际=kfs第3章 模拟信号的数字化变换4.3增量调制(AM)系统模拟信号数字化的两种方法：PCM、AM、增量调制的基本原理1.概念:用二位码来表示信号瞬时值x(t)与前一个抽样时刻的量化值x t)之差的符号(+,-)进行编码前一时刻的量化值:x，(t);差值:e(t)=x(t)-x，(t)2.编码规则信号瞬时值：x(t);只表增减,不表大小Ta?卜一第3章 模拟信号的数字化变换、-发送瑜：X(t)是一个频带有限的模拟信号 将时间轴t分成许多相等的时间段A t 把代表幅度的纵轴x(t)也分成许多相 等的小区间。At和G足够小编码:e(t)=x(t)-x(t)e(t)0,发“1”码且上升一个A0(。0,发“0”码且下降一个小x(t)可以用一串二进码序列来表示,实现了模/数转换。模拟信号X(t)可用如图所示的阶梯 波形x(t)来逼近。第3章 模拟信号的数字化变换思考：1.一个抽样脉冲编几位码?PCM呢？2.x(t)如何形成？3.x(t)连续上升、下降、波峰、波 谷处的编码特点？第行聚拟信号的数字化变换3.译码规则厂收到“1”码，上升一个台阶。匚收到“0”码，下降一个台阶。第3章 模拟信号的数字化变换接收端：收到二个“1”码就使输出上 升一个。值厂收到一个“0”码就使输出下!降一个。值:当收到连“1”码时，表示信 号连续增长，收到连“o”码;时，表示信号连续下降 卜收端恢复出与原模拟信号x(t)；近似的波形x0(t),从而实现!了数/模转换!输出波形可以是阶梯波形或!斜变波形+E0一 S第3章模拟信号的数字化变换4.增量调制系统简单框图:抽样脉冲接收输入啊!-%-LPFm(t)A相减器：将信号瞬时值与前一个抽样时刻的量化值相减A判决器：判别差值，输出数字编码“1”、“0”积分器：将前时刻的波形积累LPF：滤除高频成分，恢复原始信号第3章 模拟信号的数字化变换各点信号和波形：发端模拟信号x(t)-差值信号e(t)=x(t)-X*(t)抽样脉冲-编码信号AM二I一黄广-阶梯信号父At-八怕桂昧冲a 1n口 n口”八搏星码0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 03-t第3章 模拟信号的数字化变换收端编码信号X(t)斜波信号X0(t)恢复模拟信号公第3章 模拟信号的数字化变换二、量化噪声和过载噪声1.量化噪声一般量化噪声卜q(t)卜0若要使其减小，就应减小。定义:当阶梯波决定的 斜率跟不上输入信号的 斜率时，产生斜率过载 失真第3章 模拟信号的数字化变换阶梯信号X，斜率：每隔Ts时间增长。一斜率为。/T模拟信号M力的斜率：d x(t)/d t为了不发生过载失真，应使信号x(t)的最大可能斜算皿 小于阶梯信号的斜率，即有 I d(t)o三dx(t)Tsd(t)maxmax第3章 模拟信号的数字化变换当输入是单音频信号x(t)=AcoscDkt时dx(t)-=A(okd(t)ko-三 A(okTs kAmax=f s3k与过载失真有关的参数:模拟信号的幅度A 模拟信号的频率k 量化台阶。抽样间隔(频率)Ts四、PCM和的性能比较1.抽样速率：PCM系统低；4M系统高2.量化信噪比：以k=4为界PCM、4M的性能见图3.误码率：4M抗误码性能好4.设备：AM结构比PCM简单第3章 模拟信号的数字化变换 4.4电话通信系统一、语音信号的数字化变换士 一口首J t编聊语音信号经PCM通信系统变成数字信号1.语音信号的抽样速率为8KHz2.语音信号的量化采用A率非均匀量化3.语音信号的编码采用8位折叠二进制编码第3章 模拟信号的数字化变换m(t)抽样，叱(t*PAM重建PAM量化”解映量化PAM。PCM码型反变换“编映码型变换再生中继tPCM通信过程第3章 模拟信号的数字化变换2.语音信号的复用A帧.时隙1：1101110032：11000100*一路语音信号的抽样速率8KHz.间隔Tc=125us,即帧长12511s*一帧(125ns)包含32个时隙(路信号，即N=32),每时隙(T)：125/32=3.9ns*每时隙编8位(bit)PCM信号，一帧32路共32*8=256 bit每位的时间：0.49us第3章 模拟信号的数字化变换30/32路PCM系统的帧结构*数码率为：256*8K=2.048Mbit/s(bps)，一路64kbp