动点轨迹专题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,动点轨迹,中考复习专题之,1,引入：,符合一定条件的动点所形成的,图形,，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的,点的轨迹,。,2,六种常用的基本轨迹：,到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。,到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。,到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。,到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。,到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。,和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含圆周角等于已知角的两段弧（端点除外）。,3,对于初中数学中动点轨迹的问题，一般有两种情况：,线段或圆弧,。在研究动点问题时，可以在运动中寻找不变的量，即不变的数量关系或位置关系。,4,解题策略：,例,1.,如图，,ABC,是边长是,2,的等边三角形，,D,是中线,AM,上的一个动点，以,CD,为边向下做等边,CDE.,当点,D,从,A,运动到点,M,时，点,E,所经过的路径长为,_.,解题思路,：要确定点,E,的路径长，首先要确定点,E,的运动轨迹，步骤如下,.,一、运动轨迹是线段,5,“,一画”：,主动点,D,与起点,A,重合，画出相应图形,(,如图,),主动点,D,与终点,M,重合，画出相应图形,(,如图,),画出图中任意点的对应点，连结图中任意点的对应点、起点、终点,(,如图,),“,二猜”：,我们通过画图可以猜想任意点,E,是在线段,BE,1,上，可仅仅是猜想，我们怎么给予证明呢？,6,“,三证”：,7,“,四算”：,通过证明，我们不难发现不管主动点,D,如何运动，,CBE,始终是,30,，即点,E,的运动轨迹始终与,BC,的夹角不变，猜想验证成立，最后不难求出点,E,运动轨迹长度了。,8,解题策略：,例,2.,如图，直线,y=-x+4,与两坐标轴分别相交于点,A,、,B,两点，点,P,是线段,OA,上的动点，连接,BP,，过点,A,作,AM,垂直直线,BP,于点,M,，当点,P,从点,O,运动到点,A,时，点,M,运动路径的长度为,_.,二、运动轨迹是圆弧,9,“一画,”：起点,P,、,O,、,M,重合，终点,P,、,A,、,M,重合，任意点,P,如图。,“二猜”：圆弧。,“三证”：在点,P,的运动过程中，可以发现,AMB,始终是,90,，则点,M,在以线段,AB,为直径的圆上运动。,“四算”：只要求出圆心角和半径，就不难求出点,M,的运动路径长。,解题思路,：,.,要确定点,M,运动路径的长度，首先要确定点,M,的运动轨迹。,10,不难求出点,M,的运动路径长为,_,。,11,巩固练习,:,12,课堂小结,:,一、运点轨迹有哪两种情况？,二、说说动点轨迹的解题策略。,13,