运动图象与追击相遇问题.doc

运动图象与追击相遇问题
【学习目标】
1、掌握s-t、v-t图象的特点并理解其意义

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2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题
3、掌握追及及相遇问题的特点并能熟练解决有关问题
【自主学习】
一、图像问题
位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）
1、匀速直线运动的s-t图象

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s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即v＝ ，如右图所示。
2、匀速直线运动的图象
⑴匀速直线运动的图象是与 。
o

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为
3、匀变速直线运动的图象
⑴匀变速直线运动的图象是
⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为
⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于
即a＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小

如右图为图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动。
图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C作 运动。A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。
【典型例题】
例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？

例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如右图示），一个滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小随时间变化规律的是： （ ）

A
B
v
v
v
v
O
O
O
O
t
t
t
t
tc/2
tc
tc/2
tc
tc/2
tc
tc
tc/2
C
D

二、追及问题的特征及处理方法：
“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，分析追及问题的注意点：要抓住一个条件，两个关系：
①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
②两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。

【典型例题】
例3．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

【针对训练】
1、如图所示的v一t图象中，表示物体作匀减速运动的是 ( )
A
B

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面

t
0
S
A
B
t1
3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.
C. 当t=t1时,两质点的位移相等.
D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
s
b
a
S
0
t
t
M
4．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ）
A．两物体均做匀速直线运动
B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C．t时间内P的位移较小
D．0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
5、．某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，
10
0
-10
V（m/s）
由图可以看出物体 （ ）
A.沿直线向一个方向运动
B.沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S
C.加速度大小不变
D.做匀速直线运动

6、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

7、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动
C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上
D.在t = 2 s时，物体距出发点最远

8、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )
(A) 它们的运动方向相 (B) 它们的运动方向相反
(C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大
0
v
t
9．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知（ ）
A．重物先向上运动而后又向下运动 B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小 D．重物的位移先增大后减小
10．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发 B．A在B前3m处
C．B在A前3m处 D．B在A前5m处

11、A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:
A．两质点速度相等． B．A与B在这段时间内的平均速度相等．
C．A的即时速度是B的2倍． D．A与B的位移相等．

12、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）
A．s 　 B．2s 　 C．3s 　 D．4s
13、一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

14、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?