角-折叠问题.doc

授课题目
北师大版七年上册4.3.1 角
授课人
楚雄天人中学 李熙
授课时间
2014年11月18日第六节
教

学

目

标
知识与技能
1．初步形成完整的角的概念，理解角的两种描述方法．
2．学会角的表示方法．
3．掌握度、分、秒之间的换算方法．
过程与方法
1．通过对角的两种描述，培养学生多角度看待事物的能力，奠定动态几何感的基础．
2．通过学习角的表示方法，初步培养学生的符号感．
情感与态度价值观
经历探索、应用、交流、反思的过程，使学生体会到数学的简洁美及其深刻的内涵．
教
学
重
难
点
教学重点：角的两种定义、表示方法以及度、分、秒间的单位换算。
教学难点：度、分、秒之间的单位换算以及角的实际应用。
教
学
手
段
多媒体辅助教学。
教学过程
设计意图
一.情景导入
1.观赏画面和实物，看看有什么共同特点.

2、请举出生活中角的实例.
二.探求新知
（一）角的静态概念
1．（画一画）你会画一个角吗？试试看．
（说一说）你能用自己的话说说怎样 的图形叫做角吗？
2.角的概念：角有公共端点的两条射
线组成的图形.
3.练习
判断下列哪些是角？

（4）
（3）
（2）
（1）

(√) （×） (√) (√)

（二）角的表示方法
1.小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来
表示的？ 结合图形讲解角的表示方法.

（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB或者∠BOA；
（2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．

2.练习
判断下面各角的表示方法是否正确，并改正.

3.想一想
如图，能把 ∠记作∠O吗？为什么？∠还可以怎样表示呢？
A

B

O
C

4.练习
如图：用另一种方法来表示角：
（1）∠表示为 ;（2）∠FCG表示为 ;
（3）∠γ表示为 ; （4）∠1表示为 ;
（5）∠BDE表示为 .

（三）角的动态概念
1.角的第二定义
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在
一条直线上时，形成平角；
（平角）

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合
时，形成周角．

（周角）
（四）角的度量单位：度、分、秒
1.(1) 把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做1度的角，
记作10.
(2) 把10 的角60等分，每一份所对的角叫做1分的角,记作1′.
(3) 把1′的角60等分，每一份所对的角叫做1秒.记作1′′.
2.填空
1周角= 0 ; 1平角= 0;
10= ′; 1′= ″;
48度56分37秒记为： .
3.练习
（1）30= ′= ′′ ;
（2）0.50= ′= ′′ ;
（3）120′= ′′= 0;
（4）3600′′= ′= 0 ;
（5）25.20= 0 ′.
4.下列关于钟表上时针与分针所成角的问题.
（1）1时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？
（2）2时呢？
（3）2时30分呢？
（五）动一动
借助一副三角尺，把它们角随意拼接起来，我们可以得到多
少个角呢？它的度数分别又是多少？

(1)从学生感兴趣的事物出发，让学生感受到角的现实存在和研究它的必要．

(2)学生通过多种活动理解角的定义，尤其是从具体事物中抽象出角，能较深刻地理解角的内涵．

(3)加深对定义的理解，判断是不是角?

(4)学生掌握了角的静态定义后，自然产生表示角的需要，几何图形的表示是约定俗成的规范，故在此以老师示范讲解为主，并通过练习及时巩固．

(5)在定义的的基础上，区分多角的表示，让学生清晰的掌握知识点，为后面的练习做准备。

(6)在得到视觉感受的过程中，自然地转换角度再次认识角，并充分发挥多媒体辅助教学的作用，使学生获得具体的运动体验，发展动感几何思维．得到角的动态概念。继续旋转又可以很轻松的得出平角和周角的概念，形成了一条线的衔接。

(7)学生通过自学,然后进行典型的换算训练及辨析，能很快地掌握换算要领．

(8)利用角度来解决钟表问题，对所学知识加深难度。

(9)让学生动起来，开动自己的脑筋去随意拼接。
小
结
你收获了什么?
布
置
作
业
1、P134 2、3题。
2、同步练习册的本课时完成。
板
书
设
计
4.3.1 角
一、角的定义 三、度、分、
1.角的定义1： 秒的换算 草 稿
2.角的定义2：
二、角的表示方法

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