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单元测试卷
一、选择题
1.如图，在中，，，，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为（ ）海里．
A.
B.
C.
D.
3.一架长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子顶端到地面的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.在中，，若，，则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.为锐角，若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图，在中，为，，，，则边的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.若太阳光线与地面成角，一棵树的影长为米，则树高的范围是
A.
B.
C.
D.
8.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高，迎水斜坡，斜坡的坡角为，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）
A.米
B.米
C.米
D.米
10.如图，从白塔山山顶外测得正前方的长江两岸、的俯角分别为，，白塔山的高度是，则长江的宽度等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.小王在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是，那么点处得小明看点处的小王的俯角等于________度．
12.坡度为的斜坡的坡角等于________度．
13.在中，，，，则的长是________．
14.如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．
15.如图，一轮船以每小时海里的速度沿正东方向航行．上午时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东的处，上午时行到处，测得灯塔恰好在它的北偏西，________时轮船离灯塔距离最近．
16.如图，在中，，，，过点作的垂线，交的延长线于点，则的值为________．
17.如图所示，已知电线杆直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，如果与地面成，，，，则电线杆的长为________．
18.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为，顶宽是米，路基高是米，则路基的下底宽是________米．
19.如图，坡面的坡比为，坡顶的平地上有一棵小树，当太阳光线与水平线夹角成时，测得小树的在坡顶平地上的树影米，斜坡上的树影米，则小树的高是________．
20.如图，从米高的甲楼顶处望乙楼顶处的仰角是，望乙楼底处的俯角是，求乙楼的高度为________米．（结果保留根号）
三、解答题
21.计算：．
22.如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以海里/时的速度驶向港口．乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到海里/时，参考数据，）
23.胡老师散步途径，，，四地，如图，其中，，三地在同一直线上，地在地北偏东方向，在地正北方向，在地北偏西方向，地在地北偏东方向，、两地相距．问奥运圣火从地传到地的路程（即的路程）大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：，）
24.小华为了测量楼房的高度，他从楼底的处沿着斜坡向上行走，到达坡顶处．已知斜坡的坡角为．小华的身高是，他站在坡顶看楼顶处的仰角为，求楼房的高度．（计算结果精确到）
（参考数据：，，）
25.如图，小明想测山高和索道的长度．他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角．
求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
求索道的长（结果精确到）．
（参考数据：，，，）
26.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处．
处距离灯塔有多远？
圆形暗礁区域的圆心位于的延长线上，距离灯塔海里的处．已知圆形暗礁区域的半径为海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由．
参考答案
1.A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.米
20.
21.解：原式
．
22.乙船的航行速度约为海里/时．
23.解：过作于．
依题意，，．
在中，，
在中，，
，
∴．
∵，
∴，
∴．
又，
∴，
∴，即，
解得：，．
∴奥运圣火从地到地的路程是．
24.楼房的高度约为．
25.索道长约为米．
26.处距离灯塔有海里．海轮到达处没有触礁的危险．
理由如下：
∵，
而，
∴．
∴．
∴处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险．
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