液体压强习题.doc

液体压强经典习题

1.如图10－9盛水的容器，置于水平桌面上，它的底部A，B，C三点的压强分别为pA，pB，pC．那么
[　　　 ]
A．pA＞pB＞pC　　　　　　　　　　 B．pA=pB=pC
C．pA＜pB＜pC　　　　　　　　　　 D．pA＜pB＞pC

2.如图2所示，A、B、C不在同一水平面上，则它们的压强关系正确的是( )
A. PA最大 B. PC最大
C. PA＝PB＝PC D.以上都不对

图2
3.水池里水深2 m，离池底0.5 m处水的压强为____________P a，压强方向为___________.

4.在图3所示中盛满水，那么容器壁AB所受水的压强是( )
A.0 B.ρ水gh1
C.ρ水gh2 D.ρ水g(h1+h2)
图3
图4

5.如图4所示，将竖直放置的试管倾斜，那么随着试管的倾斜，试管中的液体 对底面的压强将( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定

7.甲、乙两个杯子分别盛有两种液体，放在水平桌面上，两种液体的密度之比为ρ甲∶ ρ乙＝1∶2，杯中液体的深度之比为h甲∶h乙＝2∶3，则这两种液体对两杯底的压强 之比P甲∶P乙＝_________.

6.杯内装有水，若将手指浸入水中，则水对杯底的压强( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.无法判断
7.把一小木块放入盛满水的杯子中，木块漂浮在水面上，这时杯底受到的压力和压强比未放木块前相比( )
A.压力增大，压强增大 B.压力不变，压强不变
C.压力减小，压强减小 D.压力减小，压强增大

8．三个底面积相同，高度相同的容器A，B，C盛满同种液体，如图10－10所示．用PA，PB，PC和FA，FB，FC分别表示液体对容器底面的压强和压力，则它们的关系是：PA_____PB______PC；FA_____FB_____FC；
FA_____GA ； FB_____ GB ；FC_____GC；

9.放在水平桌面上底面积相等，形状不同的两个玻璃容器A和B中盛满水，且水面相平，如 图10所示，则水对两容器底的压强PA和PB，和水对两容器底的压力FA和FB的大小比较( )
A. PA＞PB，FA＞FB
B. PA＝PB，FA＞FB
C. PA＝PB，FA＝FB

10.如图所示，容器中装有水，其中h1=1 m，h2=60 cm，容器底面 积S＝ 20 cm2，则水对容器底的压力和水对容器顶的压强各是(g=10 N/kg)( )
A. 12 N，4×103 Pa B. 20 N，4×103 Pa
C. 20 N，1×104 Pa D. 12 N，6×104 Pa

11．如图10－16所示，容器中装有水银，h1=6厘米，h2= 4厘米，求A点所受的压强是多少帕．

12．如图7所示，放在水平桌面上容器内装有质量为1 kg的水 ，若水深h=18 cm，容器底面积S=50 cm2.不计容器的质量.
求：(1)离容器底8 cm处有一个A点，A点处受到水的压强和方向；
(2)水对容器底的压力和压强；
(3)容器对桌面的压力和压强.

总结反思：
固体：先求压力，后求压强；
液体：先求压强，后求压力。
默想记忆（7、8、12）

13.下表是某同学做“研究液体的压强”实验的部分数据记录.
①实验次数1、4、5说明：水的压强随_____增加而增大；
②实验次数1、2、3说明：在同一深度，水向各个方向的
_________________.
③如果他把金属盒放入盐水中深9 cm处时，压强计左、右水面的高度差将比8.2 cm 要_____.
④在同一次实验中，金属盒在水中的深度应等于压强计左右水面的高度差，但仔细观察，金 属盒在水中深度略_____压强计左、右水面的高度差.

实验
次数
深度
（cm）
橡皮膜
方向
水
压强计左右液面高差（cm）
1
3
朝上
2.6
2
3
朝下
2.6
3
3
朝侧面
2.6
4
6
朝上
5.4
5
9
朝上
8.2

三破一道压强难题
魏科民
题：在如图1所示的圆台形玻璃杯里，装有密度分别为和（）两种不相溶的液体，此时玻璃杯底部受到液体的压强为p，现搅拌液体，使其均匀混合，此时，混合液体对玻璃杯底部的压强为，试比较p与的大小。（设混合后液体的总体积不变）

图1
解法1：利用体积公式
各分界面面积及液体高度标注如图2所示。

图2
混合前，液体对玻璃杯底的压强为

混合后，液体的密度为

混合液体对杯底的压强为

得

因为，所以
现只需判断的正负情况，利用圆台体积公式得

因为
所以
则必有，即
解法2：割补法
如图3，割补后，左边阴影三角形部分的体积等于右边空白三角形部分的体积，即“倾斜壁”的液柱变为“竖直壁”的液柱。观察图中的割补情况，得如下关系式。

图3
设混合均匀后，液体的密度为，则
根据混合后液体体积和质量不变，有如下两式

(1)代入(2)得

即
因为，所以
即
而

联系(3)式，则有
解法3：参照法
如图4，取底面积跟甲图底面积相等的圆柱形容器乙，作为研究混合前甲玻璃杯里液体压强的参照物，乙图中密度为的两种液体的高度分别跟甲图中密度为的两种液体的高度相等。

图4
因为

所以
（即混合前甲、乙两容器底部受到的压强相等）
设混合均匀后，丙图中混合液的密度为，丁图中混合液的密度为，由于密度较小的液体在甲图中所占的比例比乙图中的大，所以两混合液的密度满足关系。
丙图中混合液体对杯底的压强为

丁图中混合液体对杯底的压强为

比较两式，则有
因为乙、丁图是圆柱形容器，可以根据公式求底部受到的液体压强，而混合后液体的总重即底部受到的压力F不变，所以底部受到的压强不变，则有关系式

比较(1)(2)(3)式得
解法4：定性分析
液体对底部的压强用公式计算时，F一定是液体对容器底的压力，如图5，甲图中容器底部受到的压力是a、b两条虚线间“竖直形”液柱重力作用的结果，所以混合前，容器底部受到的压力等于此“竖直形”液柱的重力G，所以

图5

同理，混合后，容器底部受到的压力等于乙图中两条虚线间“竖直形”液柱的重力，则

现在判断G与的大小关系，混合前，甲图中的两液体分界面和两竖直面a、b将容器中的液体分为六部分，则

假定搅拌后只是与与与各自混合，则和混合后的密度比和混合、和混后的密度大，则六部分体积混合后的密度将比和单独混合的密度小。所以混合均匀后，两条虚线间“竖直形”液柱的重力会减小，即，再联系(1)、(2)两式则有。

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