《平行四边形》活动课课后作业.doc

第十八章 《平行四边形》数学活动
------课外作业
1.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB，CD的中点，将边AB折起并使点A落在EF上记为点N，展平纸片，BM为折痕交线段EF于点G.连接AN、MN、BN.再将BC边折起使线段BC与线段BN所在的直线重合，展平纸片，折痕BP交CD于点P，交EF于点H.

(1) 求证：△MNG是等边三角形.
(2) 若AB=2，求线段EG的长.
(3) 连接AG并延长交线段BN于点Q，判断AQ与BN的位置关系，并加以证明.
(4) 观察图形，图中有哪些度数的角，并指出这些角之间的关系.
2. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，CD的中点，将边BC折起并使点C落在EF上记为点G，BH为折痕,展平纸片.连接AG、BG、GH.

(1) 求证：△ABG是等边三角形.
(2) 若正方形的边长为2，求线段CH的长.

3. 如图，在一张矩形纸片的一端折出一个正方形MNBC，并设其边长为2.点A、F分别是MC、NB的中点.连接AF、AN.将AN折到矩形纸片一边上的AD处，按所得的点D折出如图所示的线段DE.

(1) 求证：四边形BCDE是黄金矩形.
(2) 如图，若将线段AN折到NB所在的边上NG处，矩形AFGH是黄金矩形吗？说说你的理由.
(3) 求线段GE的长.

4.探究用矩形纸片折叠黄金矩形的其他方法，并加以证明.