五年级列方程解应用题找等量关系经典练习.doc

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
整理：王宪纬
一、译式法
将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.
例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？
理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
        苹果    ＋     梨=  720    
                    270    ＋    x  =  720  
 2、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，
例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?
理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子＋0.6 = 苹果
                                                                                        2x    ＋ 0.6 = 7.4
比较法列式：较大数－较小数=相差数： 苹果－橘子=0.6元
                                                                            7.4 －     2x = 0.6
3、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?  
理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡
                                                                                      X ×2 = 2400
       列除法式：                       母鸡÷公鸡= 2倍
                                                         2400 ÷ x      =  2
 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）
一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）
如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）
例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？
解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
 桃树＋梨树= 240
    2x   ＋x    = 240
 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
 鹅＋27只= 鸭                                                                         鸭－鹅= 27只
  x   ＋   27       =  4x                 4x－x = 27
 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
    上午＋下午= 全天共运的
（x＋14）＋     x      =    986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。
“一共”、“还剩”
例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？
理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。
共有的－装了的= 还剩的              装了的  + 剩下的  = 共有的
        1428  －  5x  =   3                               5x     ＋      3      =  1428
 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？
原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数
      38   －   12           ＋        54          =    54
 （三）从常见的数量关系中找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。
工作效率×工作时间=工作总量
速度×时间=路程
单价×件数=总价
例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？
理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
   速度和×相遇时间＝相遇路程
 （68＋x）×    3             =    498

（四）从公式中找等量关系。
例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？
理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）
长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长
                   （2X＋X）×2=1.8
 （五）从隐蔽条件中找等量关系。
例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？
理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。
鸡的腿数＋兔的腿数=  48
        2X   ＋    4X          =  48
 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？
理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。
解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数=  176
x         ＋ （x＋2）=  176
 二、列表法。
将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？
         每天用量     天数
原计划     6            70
实际    6－0.4           x
  原计划总量= 实际总量
        6×70 =（6－0.4）x
     以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答
第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）
1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。
2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。
3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？
5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？
6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。
大面积和小面积各是多少？
7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
11.三角形面积是20，底边长为8，求高。
12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。
13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？
14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？
15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？
17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？
18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？
19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？
22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？
23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？
24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？
25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

（尖子生班内部资料，谢绝外传）