单向板肋梁课程设计.doc

台州学院建筑工程学院
课程设计计算书

建筑工程学院 院（系） 土木工程 专业

设计题目 单向板肋梁楼盖设计

设计编号 LG－03

（任务起止日期：2010年6月12日——2010年6月27日）

学生姓名 倪卫燕 班级 08土木3班
指导教师 熊 浩/俞 静/ 职称 讲 师/讲 师
同组设计者
学科负责人 熊浩 2010年6月 日审查
1.设计题目与设计条件
1.1设计题目：
某食堂（两层）楼盖，采用现浇整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖形式。混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB400，板的纵向受力钢筋采用HPB235，梁箍筋、板构造筋采用HRB335。
设计时取楼面活荷载、横向及纵向的柱网尺寸为设计参数，其中：根据该食堂的使用要求，楼面活荷为2.5kN/，横向柱网尺寸取为：6.0m，纵向柱网尺寸取为：6.3m。
1.2设计条件：
1.2.1结构类型：砌体结构
1.2.2建筑材料：楼面做法：
1：3水泥砂浆找平20mm厚
现浇钢筋混凝土楼板
板底混合砂浆抹灰20mm厚
楼盖建筑平面
2.楼盖的结构平面布置：
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为6.0m，次梁的跨度为6.3m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.0m，/=6.3/2.0=3.15>3，因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h60mm，一般取板厚70～80mm,取板厚80mm。
次梁截面高度应满足h=/18～/12=6300/18～6300/12=350～525mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度应满足b=h/3～h/2=500/3～500/2=166～250mm，取b=200mm。
主梁截面高度应满足h=/15～/10=6000/15～6000/10=400～600mm，取h=550。截面宽度应满足b= h/3～h/2=550/3～550/2=183～275mm，取b=250mm。
楼盖板结构平面布置图
3.板的设计
已如前述，轴线①～②、⑤～⑥的板属于端区格单向板；轴线②～⑤的板属于中间区格单向板。
3.1荷载
板的永久荷载标准值
80mm现浇钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/
20mm1：3水泥砂浆找平 0.02×20=0.4kN/
20mm板底混合砂浆抹灰 0.02×17=0.34kN/

小计 2.74kN/
板的可变标准荷载值 2.5kN/
恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3。
恒载设计值
g=2.74×1.2=3.288kN/
活载设计值
q=2.5×1.3=3.25 kN/
板的荷载总设计值
g+q=3.288+3.25=6.538 kN/ 取近似g+q=6.6 kN/
3.2计算简图
次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于120mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：
边跨=+h/2=2000-100-120+80/2=1820mm<+a/2=2000-100-120+120/2=1840mm，取=1820mm
中间跨==2000-200=1800mm。
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示。
3.3弯矩计算值
由表11-1可查得，板的弯矩系数分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。故
=-=（g+q）/11=6.6×1.82/11=1.99kN·m
=-（g+q）/14=-6.6×1.8/14=-1.53kN·m
==（g+q）/16=6.6×1.8/16=1.34kN·m
这是对端区单向板而言的，对于中间区格单向板，其和应乘以0.8，=0.8×-1.53=-1.22kN·m；=0.8×1.34=1.07kN·m
3.4正截面受弯承载力计算
环境类别为一级，C25混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚80mm，=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，=1.0，=11.9kN/；HPB235钢筋，=210N/。板配筋计算的过程于下表。
楼面板的配筋计算
截 面
1
B
2或3
C
弯矩设计值（kN·m）
1.99
-1.99
1.34
（1.07）
-1.53（-1.22）
=/（b）
0.046
0.046
0.031（0.025）
0.036（0.028）
=1-
0.047
0.047
0.031（0.025）
0.037（0.028）
轴 线
①～②、
⑤～⑥
计算配筋（）
=b/
159.8
159.8
105.4
125.8
实际配筋（）
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
轴 线
②～⑤
计算配筋（）
=b/
159.8
159.8
85
95.2
实际配筋（）
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
Φ6@130
=218
*对轴线②～⑤间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘以0.8。
计算结表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；/bh=85/（1000×80）=0.106%，此值小于0.45/=0.45×1.27/210=0.27%，按最小配筋率计算。
4.次梁设计
按考虑塑性内力重分布设计。根据食堂楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变和在不考虑梁从属面积的荷载折减。
4.1荷载
永久荷载设计值
板传来永久荷载 3.288×2.0=6.576kN/m
次梁自重 0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52kN/m
次梁粉刷 0.02×（0.5-0.08）×2×17×1.2=0.34kN/m

小计 g=9.436kN/m
可变荷载设计值 q=3.25×2.0=6.5kN/m
荷载总设计值 g+q=15.936kN/m 取近似16.0 kN/m
4.1.2计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为250mm×550mm。计算跨度：
边跨=+b/2=6300-120-250/2+250/2=6180mm<1.025=1.025×6055=6206mm，取=6180mm。中间跨==6300-250=6050mm。
因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图如图所示。
4.2内力计算
由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：
=-=（g+q）/11=16.0×6.18/11=55.55kN·m
=-（g+q）/14=-16.0×6.05/14=-41.83kN·m
=（g+q）/16=16.0×6.05/16=36.60kN·m
剪力设计值：
=0.45（g+q）=0.45×16.0×6.055=43.60kN
=0.60（g+q）=0.60×16.0×6.055=58.13kN
==0.55（g+q）=0.55×16.0×6.05=53.24kN
4.3承载力计算
4.3.1正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去=/3=6300/3=2100mm>=b+=200+1800=2000mm。故取=2000mm。环境类别为一级，C25混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，一排纵向钢筋=500-35=465mm。
C25混凝土，=1.0，=11.9N/，=1.27N/；纵向钢筋采用HRB400钢，=360N/，箍筋采用HRB335钢，=300N/。正截面承载力计算过程列于下表。
判别T形截面类型
(-/2)=1.0×11.9×2000×80×(465-80/2)=809.2 kN·m>M=55.55 kN·m,故经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
次梁正截面受弯承载力计算
截 面
1
B
2
C
弯矩设计值（kN·m）
55.55
-55.55
36.60
-41.83
=/（b）或
=/（）
0.011
0.108
0.007
0.081
=1-
0.011
0.115
0.007
0.085
=b/或=/
338.2
353.5
215.2
261.3
选配钢筋
（）
212+112（弯）
=339
312+110（弯）
=418
210+110（弯）
=236
210+110(弯)
=314

计算结果表明，支座截面的均小于0.35；/bh=236/（200×500）=0.24%，此值大于0.45/=0.45×1.27/360=0.16%，同时也大于0.2%，满足最小配筋率。
4.3.2斜截面受剪承载力
斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：
=-=465-80=385mm，因/b=385/200=1.925＜4，截面按下式验算：
0.25b=0.25×1.0×11.9×200×465=276.68×N＞=58.13×N，截面满足要求。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.7b=0.7×1.27×200×465=82.68×N＞=58.13×N只需按构造配置箍筋，选用Φ6@300
采用Φ6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。
调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×300=240mm，最后取箍筋间距s=200mm。为了方便施工，沿梁长度不变。
验算配筋率下限值：
弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3=0.3×1.27/300=0.127%。实际配筋率==56.6/（200×200）=0.142%＞0.127%，满足要求。
5.主梁设计
主梁按弹性方法设计
5.1荷载设计值
为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来的永久荷载 9.436×6.3=59.45kN
主梁自重 [（0.55-0.08）×0.25×2.0×25×1.2=8.13 kN
粉刷 0.02×（0.55-0.08）×2×2×17×1.2=0.88 kN
永久荷载设计值 G=59.45+8.13+0.88=68.46kN 近似取G=68.5kN
可变荷载设计值 Q=6.5×6.3=40.95kN 近似取Q=41.0kN
5.2计算简图
主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在300mm×300mm的混凝土柱上，其计算跨度
边跨=+b/2+a/2=6000-150-120+300/2+370/2=6065mm>1.025+b/2=1.025×（6000-120-150）+300/2=6023mm，故取=6030mm。
中跨=6000mm。
主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力

5.3内力设计值及包络图
5.3.1弯矩设计值
弯矩M=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.244×68.5×6.03+0.289×41×6.03=172.23kN·m
=-0.267×68.5×6.03-0.311×41×6.03=-187.17kN·m
=0.067×68.5×6.0 +0.200×41×6.0=76.74kN·m
5.3.2剪力设计值
剪力V=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.733×68.5+0.866×41=85.72kN
=-1.267×68.5-1.311×41=-140.54kN
=1.0×68.5+1.222×41=118.60kN
5.3.3弯矩、剪力包络图
弯矩包络图：
①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。
由附表6-2知支座B或C的弯矩值为
==-0.267×68.5×6.03-0.133×41×6.03=-143.17kN·m在第1跨内以支座弯矩=0，=-143.17kN·m的连线为基线。作G=68.5kN，Q=41kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（G+Q）+=（68.5+41）×6.03-143.17/3=172.37kN·m（与前面计算的=172.23kN·m接近）
（G+Q）+=（68.5+41）×6.03-2×143.17/3=124.65kN·m
在第2跨内以支座弯矩=-143.17kN·m，=-143.17kN·m的连线作为基线，作G=68.5kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：G+=×68.5×6.0-143.17=-6.17kN·m。
②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载
第1跨内：在第1跨内以支座弯矩=0，=-187.17kN·m的连线为基线。作G=68.5kN，Q=41kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（68.5+41）×6.03-187.17/3=157.71kN·m
（68.5+41）×6.03-2×187.17/3=95.32kN·m
在第2跨内：=-0.267×68.5×6.03-0.089×41×6.03=-132.29kN·m。以支座弯矩=-187.17kN·m，=-132.29kN·m的连线为基线，作G=68.5kN，Q=41kN的简支梁弯矩图，得
（G+Q）++（-）=（68.5+41）×6.0-132.29+（-187.17+132.29）=50.12kN·m
（G+Q）++（-）=（68.5+41）×6.0-132.29+（-187.17+132.29）=68.42kN·m
③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载
==-0.267×68.5×6.03-0.133×41×6.03=-143.17kN·m
第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：
（G+Q）+=（68.5+41）×6.0-143.17=75.83kN·m（与前面计算的=76.74kN·m接近）
第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：
G+=×68.5×6.03-×143.17=89.96kN·m
G+=×68.5×6.03-×143.17=42.24kN·m
弯矩包络图如下（a）所示。
剪力包络图：
①第1跨
=85.72kN；过第1个集中荷载后为85.72-68.5-41=-23.78kN；过第2个集中荷载后为-23.78-68.5-41=-133.28kN
=-140.54kN；过第1个集中荷载后为-140.54+68.5+41=-31.04kN；过第2个集中荷载后为-31.04+68.5+41=78.46kN
②第2跨
=118.60kN；过第1个集中荷载后为118.60-68.5-41=9.1kN。
当可变荷载仅作用在第2跨时
=1.0×68.5+1.0×41=109.5kN；过第1个集中荷载后为109.5-68.5-41=0。
剪力包络图如下（b）所示

主梁的内力包络图
（a）弯矩包络图；（b）剪力包络图
5.4承载力计算
5.4.1正面受弯承载力
跨内按T形截面计算，=80mm,主梁一排纵向钢筋=550-50=50mm,二排纵向钢筋=550-70=480mm。由于/=80/500=0.16＞0.1。翼缘计算宽度按=6000/3=2000 mm和b+=6300mm中较小值确定取=2000mm。
B支座边的弯矩设计值=-b/2=-187.17+109.5×0.3/2=-170.75kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。
判别T形截面类型
(-/2)=1.0×11.9×2000×80×(500-80/2)=875.84 kN·m>M=203.60kN·m,故经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
主梁正截面受弯承载力计算
截 面
1
B
2
弯矩设计值（kN·m）
172.37
-170.75
75.83
-6.17
=/（b）或
=/（）
0.029
0.249
0.013
0.008
=1-
0.029
0.291
0.013
0.008
=b/或=/
958.6
1154.3
429.7
33.1
选配钢筋
（）
222+120(弯)
=1074
220+220(弯)
=1256
218+120(弯)
=716
220
=628
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。
5.4.2斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
=-=480-80=400mm，因/b=400/250=1.6＜4，截面尺寸按下式验算：0.25b=0.25×1×11.9×250×480=357kN＞=140.54kN，截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：
采用Φ8@200双肢箍筋，

=0.7×1.27×250×480+1.25×300×100.6/200×480=197.22 kN
=85.72kN< V , =140.54 kN< V , =118.60 kN< V ,因此支座B截面左右不需配置弯起钢筋。
验算最小配箍率：
==100.6/(250×200)=0.20%＞0.24=0.10%，满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋的计算：
次梁传来集中力=59.45+41111kN，=550-500=50mm，附加箍筋布置范围s=2+3b=2×50+3×200=700mm。取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=700/200+1=5排，次梁一侧布置2排，一侧布置3排。另加吊筋1Φ16，=201.1。由式2sin+mn=2×360×201.1×0.707+5×2×300×50.3=253.3kN＞=111 kN，满足要求。
因主梁的腹板高度550-80=470mm大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置2Φ14，308/（250×470）=0.26%＞0.1%，满足要求。
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