车库的总体结构参数与计算.docx

无避让定轨道立体车库的结构参数和计算
1、 本车库的适用车型
本车库是针对目前国内普遍使用的轿车和家庭乘用车而研发的，适合在楼前、屋后、地下室的零星场地上建造，例如超市、商场、机关、大型酒店、企事业单位、居民小区等停车位不足的场所。
本车库设计容许停车的车辆最大外形尺寸长X宽X高为5000mm X 2000mm X 1800mm，容许最大重量不超过2000kg，车库的总体规格尺寸长X宽X高为5800mm X 2700mm X 4640mm
分两层，下层高度为2000mm。

一、车库钢结构构架
钢结构是整个车库的支撑部分。目前立体车库多采用钢结构或混凝土结构。针对钢结构可靠性高、制造简便、施工工期短等优点,车库整体采用钢结构建造。在设计中,首先要保证车库有足够的安全性,即使系统有足够的刚度与强度,同时考虑车库建造的经济性,需对钢结构部分进行优化设计。车库是一个受力比较复杂的系统,针对车库规模的不同,可以对其受力情况做适当的简化。本文所设计为一小型车库,所以在设计过程中,在不影响其安全性的前提下,对其受力情况与模型进行了适当的简化。

载车板强度、刚度计算
其三维立体图为

先对载车板受力模型简化得下图：
上载车板受力简化图
载车板是用普通碳素钢Q235,其比例极限σp≈200MPa, 弹性模量E≈200Gpa, 屈服应力σs≈235MPa，强度极限σb≈380MPa。
图中力F1、F2是汽车本身的重量通过轮胎对载车板施加的力，力FA、Fc是圆柱滚子对载车板的支撑力，力FB是转盘对载车板的支撑力。
对载车板建立剪力、弯矩方程：
又平衡方程∑MA =0、∑MB =0、∑MC =0得到A、B与C端的支反力分别为：
FA =1500×F1/1600=15F1/16
FB1 =100×F1/1600=F1/16
FB2 =100×F2/1600=F2/16
FB = FBy1 + FBy2 =（F1+F2）/16
FC=1500×F2/1600=15F2/16

取D处截面，作用有载荷F1,故应按梁段AD与DB，分段建立剪力、弯矩方程。
对于AD段，选A点位原点，并用坐标X1表示横截面位置，则该梁段的剪力与弯矩方程分别为
Fs1 = FA =15F1/16
M1 = FAX1=15F1X1/16
对于DB段，为计算简单选B点位原点，并用坐标X2表示横截面的位置，则该梁段的剪力与弯方程分别为
Fs2 = -FB=-（F1+ F2）/16
M1 = FB X1=（F1+ F2）X2/16
同理，对BC段进行的计算可得BE段的剪力与弯矩方程分别为
Fs3 = FB =（F1+ F2）/16
M1 = FB X2=（F1+ F2）X2/16
对于EC段，为计算简单选C点位原点，并用坐标X1表示横截面的位置，则该梁段的剪力与弯方程分别为
Fs4 = FC =15F2/16
M1 = FC X1=15F2X1/16
画出剪力、弯矩图得：

上载车板剪力图

上载车板弯矩图
则，在每个载车板上模拟汽车前后车轮位置,按照汽车重量6:4的比例均匀放置集中载荷。
由于本车库设计的汽车重量最大容许值为2000kg，取重力加速度g=9.8m/s^2，则得：
F1=1/2×2000×9.8×6/(6+4)=5880N
F2=1/2×2000×9.8×4/(6+4)=3920N
所以，F1＞F2
则，可知横截面D出的弯矩最大，其值为
Mmax= FAX1=15F1/160=15×5880÷160=551.25N·m
AD段的剪力最大，其值为
Fs,max=15F1/16=15×5880÷16=5512.5N
预先取上载车板的钢板厚度为h=10mm，则对其强度，刚度进行校核：
载车板的最大弯曲正应力为
σmax= Mmax/Wz
Wz=bh²/6
(载车板厚度h=10mm， b=1200mm)
得： σmax=27562500Pa≈27.56MPa
安全因素n1=σs/σmax=235÷27.56=8.53
载车板的最大弯曲切应力为
τmax=3 Fs,max/2bh=3×5512.5÷（2×1.2×0.01）=689065.5Pa≈0.69MPa
安全因素n2=σs/σmax=235÷0.69=340.6
由安全因数n1、n2可知：
该载车板厚度符合强度要求
由于Q235钢的密度为q=7.85g/cm3，则可得载车板的质量为：
m=vq=240×1×530×7.85=998520g=998.52kg≈1000kg
则可取上载车板(包括第一载车架、第二载车架和载车板)总重量为M总=1700kg

车库架的尺寸确定、强度计算及校核
车库架三维立体图如下：

首先对车库架上的第一水平滑道和圆弧形滑道进行受力分析，简化其受力可得如下受力模型：
第一水平滑道及圆弧形滑道受力模型
由图可得出第一水平滑道的梁的约束类型为左端固定约束，右端简支约束，该类型梁的主要特点为：
左端支反力FA=5ql/8，右端支反力FB=3ql/8；最大剪力FS A=-FA=-5ql/8、FS B=FB=3ql/8；最大弯矩在梁的x=3l/8时界面处Mmax=9ql²/128。
第一水平滑道选用优质碳素钢45号钢,其屈服应力σs≈355MPa，强度极限σb≈600MPa。
则支反力最大值为
FA=5ql/8
q=（M总/4＋3M车/10)g/l=(1700÷4＋3×2000÷10) ×9.8÷3150=3.19 N/mm
l=3150mm
得
FA=5×3.19×3150÷8 =6280N
其剪力图为:
由最大剪力FS A=-FA=-5ql/8可知:第一水平滑道受到的最大的剪力为
Fs max=-6280N

其弯矩图为

第一水平滑道及圆弧形滑道弯矩图
第一水平滑道
由最大弯矩在梁的x=5l/8时界面处Mmax=9ql²/128。得：
Mmax=9×3.19×31502÷128=2225585.7 N•mm=2225.6 N·m

对第一水平滑道进行强度校核
要进行强度校核，首先必须知道第一水平滑道的横截面形状和横截面面积，所以截取其三维图，并话出其横截面形状图和横截面简化图，得：

第一水平滑道三维截图

第一水平滑道横截面图

第一水平滑道横截面简化图
则预先取第一水平滑道横截面的尺寸长、宽分别为b=100mm、h=80mm。
所以第一水平滑道的抗弯截面系数为
WZ=bh2/6=0.1×0.082÷6=1.07×10-4m3
于是，最大弯曲正应力即为
σmax= Mmax/ Wz=2225.6÷（1.07×10-4）=20800000 Pa≈20.8 MPa
由第一水平滑道的屈服应力σs≈355MPa可得其使用完全系数n为
n=σs/σmax=355÷20.8=17.1
所以安全系数n＞1。
以上的计算过程是没有包括第一水平滑道自身的重量的，所以有必要加上第一水平滑道的自重，在校核一次。二次校核过程如下
第一水平滑道所用的45号钢的密度ρ=7.85g/cm3, 其横截面面积A=100×80=8000mm2=80cm2；则第一水平滑道自身重量为
M=ρV=ρAL=7.85×80×315=197820g=197.82kg
所以第一水平滑道自身受到的重力为
F=Mg=197.82×9.8=1938.636 N
重力相当于在该滑道加上同等大小的等效均匀载荷，所以
等效均匀载荷q等效=F/l=1938.636÷3150=0.61544 N/mm≈0.62 N/mm
所以实际最大弯矩
M=9（q等效+q）l2/128=9×(3.19+0.62)×31502÷128=2658144.7 N•mm≈2658 N•m
于是，实际的最大弯曲正应力为
σ= M/ Wz=2658÷（1.07×10-4）=24841121.5 Pa≈24.8MPa
所以，实际的安全系数为
n=σs/σ=355÷24.8=14.3＞1
从而可知第一水平滑道尺寸及使用材料符合设计要求且完全系数较高，可在之后进行相应的结构优化以节省材料的使用从而节省立体车库的制造成本。
圆弧形滑道的尺寸确定、强度计算及校核
有第一水平滑道的受力分析可知，圆弧形滑道最高点B受到垂直向下的力F的大小为
F=3（FB+Mg）/8=3×(3.19×3150+1938.636)÷8=4495.2 N
对圆弧形滑道进行受力分析

圆弧形滑道受力分析
则由图中可以看出，圆弧形滑道的剪力、弯矩与轴力方程分别为
Fs=Fcosα
M=FRsinα
Fn=-Fsinα
根据上述方程，即可画出圆弧形滑道的内力图，例如其弯矩图如下

圆弧形滑道弯矩图
由图可知圆弧形滑道的弯矩最大值为
Mmax=FR
（F=4495.2N R=2000mm=2m）
即Mmax=4495.2×2=8990.4 N•m
对圆弧形滑道进行进行强度校核
要进行强度校核，首先必须知道第一水平滑道的横截面形状和横截面面积，所以简化其横截面形状得

圆弧形滑道横截面形状
有第一水平滑道可知B=100mm，H=80mm；现a=40mm，d=40mm则该横截面面积为
A=BH-(B-a)(H-d)
所以A=0.0056 m2
圆弧形滑道同样选用优质碳素钢45号钢,所以其屈服应力σs≈355MPa，强度极限σb≈600MPa。

由于该截面不是规则的图形，则必须先算出其抗弯截面系数WZ，而WZ=IZ/y（y为横截面上离中性轴最远的点的距离）。
则可知
IZ=(Be13+bh3+ae23)/3

其中，
e1=(Ah2+bd2)/2(aH+bd)
代入数据算得：
e1=31mm
IZ=2.561×10-6
而y=e2=80-31=49mm=0.049m，所以，
WZ=2.561×10-6÷0.049=5.2×10-5
所以，圆弧形滑道的最大弯曲正应力为
σ= Mmax / Wz=8990.4÷（5.2×10-5）=172892307.7 Pa≈172.9 MPa
则，圆弧形滑道的安全系数为
n=σs/σ=355÷172.9=2.05
即n＞1，因此圆弧形滑道的尺寸及使用材料符合设计的强度要求。

立体车库左端两根立柱的尺寸计算及强度校核
车库左端的立柱采用热轧H型钢制造，因为H型钢是一种新型经济建筑用钢。H型钢截面形状经济合理，力学性能好，轧制时截面上各点延伸较均匀、内应力小，与普通工字钢比较，具有截面模数大、重量轻、节省金属的优点，可使建筑结构减轻30-40%；又因其腿内外侧平行，腿端是直角，拼装组合成构件，可节约焊接、铆接工作量达25%。常用于要求承截能力大，截面稳定性好的大型建筑（如厂房、高层建筑等），以及桥梁、船舶、起重运输机械、设备基础、支架、基础桩等。
预先采用H型钢的型号和规格为HW宽翼缘，高*宽为150*150，材质是用Q235。

立柱的受力分析