平行四边形及其性质教案.docx

《平行四边形及其性质》
教学过程
一、 情境创设 同学们，我们今天的新课就从用两个全等三角形拼图开始。
二、探究新知 1．探索平行四边形的概念
（1）动手操作：拼四边形 用两张全等的三角形纸片拼出多少种不同的四边形？
（学生展示拼图结果，并说出拼图思路.）把相等的边重合在一起作为对角线拼出一个四边形，交换重合边的位置又拼出一个四边形，这样一共可以拼出六个不同的四边形. （编号）
（2）探索：平行四边形的特征
在拼出的四边形中，哪些是我们熟悉的？这是什么四边形？（平行四边形）本节课我们就一起来探究平行四边形。（课题）
我们就从这些四边形入手（拆掉非平行四边形，回顾对边对角的概念
对边是指四边形中不相邻的边，也就是没有公共顶点的边。
（区分三角形的对边，三角形中的对边是指角对的边）
观察：平行四边形的对边具有什么位置关系？你认为它们是平行的，有没有根据？
（因为两个三角形是全等的，所以对应角相等，所以AD∥BC，同理可得另一组对边也平行.）
（教师板书平行四边形定义，再课件展示）
（3）归纳定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
理解平行四边形的定义关键在哪里？（①四边形 ②两组对边分别平行）
为了表述的方便，我们把平行四边形ABCD
记作：“□ABCD”，读作：平行四边形ABCD
根据定义完成下面填空-------
这就是定义的双重性，既表示平行四边形的一个性质，又是判定一个四边形是否是平行四边形的依据。
（4）练习议论：（口答）下面我们依据平行四边形的定义来解决问题
① 下列图形中哪些是平行四边形，为什么？
108°
72°
120°
120°
60°

②如图(4),已知四边形ABCD是平行四边形,直线EF∥BC,分别交AB，CD于点E、F,问EF平行于AD吗?为什么?
2．探究平行四边形的性质
(1)动手操作 将 □ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°
请将两张完全重合的胶片平行四边形，（红的在上面，蓝的在下面）放在桌上用笔尖按在点O处，这时蓝平行四边形仅仅代表红平行四边形原来的位置.固定蓝平行四边形，将红平行四边形绕着点O旋转180°,这时两个平行四边形还重合吗？（重合）刚才我们从整体上看到了重合，请把红平行四边形回到原来的位置.同学们再次操作旋转过程，注意观察平行四边形中的四个顶点，四条边，四个角有什么变化？还有线段之间，平行四边形的角之间有何数量关系，为什么？将你的发现在小组内交流.
（2）探索：平行四边形边、角、对角线的性质
①学生操作、观察、思考后在组内讨论，然后集体交流，教师板书学生发现的结论．
②学生发现后，教师课件演示并借助图形说明．
（3）归纳结论：①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分.
(4)推理论证 利用三角形全等可以证明平行四边形的性质。
刚才我们是动手操作观察发现得出结论的，我们能不能运用前面学过的知识来说明它们是成立的？
①连结一条对角线，把平行四边形分成两个三角形，这两个三角形有什么关系？（全等）由全等三角形的性质就可以得出平行四边形的对边相等，对角相等．
②能不能利用全等三角形的性质得到对角线互相平分的性质呢？（再连结一条对角线，学生说出思路，最后教师小结）
解决平行四边形问题的一般思路是：把平行四边形转化成三角形．
在以后遇见了题目给出已知平行四边形，我们就可以直接运用它的几个性质---。
3. 平行四边形的概念和性质的应用
(1)简单应用 (填空，并说明理由)
1、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
(A)对角相等 (B)对边相等 (C )对角互补 (D)对角线互相平分
2、在□ABCD中，若AB=8，周长等于36，则DC= ，BC= ．
3、如图，在□ABCD中，若∠B=50°，则∠A = °，∠D= °．
好了，性质研究完了，我们继续来拼图
（2）动手操作：同桌合作，用四个全等的三角形拼出一个大三角形.
学生黑板上展示拼大三角形的过程。
老师根据刚才的拼图给出例题
（3）例题讲解
例1如图，已知∥，∥，
∥图中有几个平行四边形？
将它们表示出来，并说明理由.（课件展示）
教师先引导学生找出平行四边形，并说明理由，然后带领学生规范地写出解题过程．
问题讨论：
① 点A、B、C分别为△各边中点吗？为什么？（学生说，我板书）
② △ABC的三个角与△的三个角之间有怎样的数量关系？为什么？（学生写）
(学生独立思考后，在组内讨论，然后集体交流，最后教师进行例题小结.)
例1是来巩固平行四边形的定义和对边相等，对角相等的性质，下面我们来看例2，这里有用到了什么性质呢？
（4）巩固练习
如图，□ABCD的对角线相交于点O， BC=7cm,
BD=10cm， AC=6cm,求△AOD 的周长.
（学生说出解题思路，课件展示解题过程。）
（5）课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？为了获得这些知识,我们用了哪些方法?
2、你有哪些收获?还有哪些困惑?
（6）作业布置
必做题:课本第84页习题第1、2、3题，课本第86页习题第1、2题
选做题:如图，在△ABC中,AB=AC，点P、 E、F分别在BC、AB、AC上，
且PE∥AC，PF∥AB，PE+PF
与AB相等吗？为什么？