多边形的镶嵌.docx

19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 教案
1 教学目标
知识技能:通过实践活动,理解平面图形镶嵌的条件,理解镶嵌的概念和特点。
过程方法:经历动手拼、同伴交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件。
情感态度:培养学生积极动手,从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力。
2学情分析
通过实践活动,经历动手拼、同伴交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件。

3重点难点
重点:平面图形镶嵌的条件。
难点:学生通过数学实验的方法发现多边形镶嵌的条件以及延伸应用。
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1新设计
创作美丽的镶嵌图形
【教学目标】
知识技能:通过实践活动,理解平面图形镶嵌的条件,理解镶嵌的概念和特点。
过程方法:经历动手拼、同伴交流、展示成果等活动,引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件。
情感态度:培养学生积极动手,从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力。
【教学重难点】
重点:平面图形镶嵌的条件。
难点:学生通过数学实验的方法发现多边形镶嵌的条件以及延伸应用。
【教法与学法】
教法:探究发现法
学法:动手实验,合作探究
【教学准备】
正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及形状、大小相同的任意三角形,任意四边形纸片若干张。
【教学过程】
一、音乐声中话镶嵌 
在优美的音乐声中,带领学生领略生活中的镶嵌图案,而欣赏的同时,学生感受到一种特殊的数学美——镶嵌美,激发学生探索镶嵌的秘密,引入课题学习——创作美丽的镶嵌图形。
回顾复习并回答问题: 
(1这些图案是平面镶嵌图形吗?什么是平面镶嵌图形?平面镶嵌图形有什么特点?
(2用一种或多种正多边形实现镶嵌,尽量满足什么条件?
(3仅用一种图形,那些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案?
平面图形镶嵌的概念:
用一种或者几种全等的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌。
多边形的镶嵌尽量满足:①顶点重合 ②一个顶点处的各角之和为3600 ③镶嵌在一起的多边形边长相等。
只有正三角形、正方形、正六边形能单独镶嵌成一个平面图案
二、动手实验探镶嵌
活动1:让同学们展示用正三角形、正方形、正六边形组成的镶嵌图形
学生以小组合作的形式动手拼一拼,以正三角形、正四边形、正六边形单独镶嵌成一个平面图案,并选派代表在投影仪上展示他们的作品。21世纪教育网版权所有

活动2:展示老师制作的镶嵌图形,激发学生的创作热情。

三、师生共同创作
活动3:用边长相等的正三角形镶嵌成一个平面图案,在此基础上创作出美丽的镶嵌图案。
探讨创作:用一种或者几种全等的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌。21教育网
紧扣定义:我们已经知道全部用正三角形可以组成平面镶嵌图形,按照定义这个图形是不是平面镶嵌图形呢?再请同学们想一想一个问题:我如果把这个图形中的每一个三角形都分割成几个图形,每个三角形分割的情况都一样,分割后都放在原来的位置上,进行这样的操作后所形成的图形是不是平面镶嵌图形?学生根据定义思考
得到学生的肯定后和学生现场共同创作,老师多媒体演示,学生参与。然后展示大家的作品。 
四、总结反思谈镶嵌
让学生们谈谈收获和感想,并对自己和同伴在本节课中的学习作出评价。
课后作业
你还能找到用两种正多边形镶嵌的其他图案吗?如果能,请你设计一个用正四边形镶嵌的图形。
   五、回归生活赏镶嵌
本节课的结尾让学生赏析世界著名版画以及各种计算机制作的镶嵌图案,配上优美的轻音乐,拉近了生活与数学的距离。让学生震撼于镶嵌的美感和丰富性,激发学生对镶嵌的兴趣,达到数学来源于生活,回归生活的目的。21·cn·jy·com