宏观经济学计算题(汇总网上资料).doc

1．假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元
国内生产总值:4 800总投资800净投资300消费3 000政府购买960政府预算盈余30
试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。
解：（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4 800－500＝4 300（亿美元）
（2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口NX＝4 800－3 000－800－960＝40（亿美元）。
（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。
（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4 300－990＝3 310（亿美元）。
（5）个人储蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。

2．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资为i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5亿，税率t＝250。（单位均为10美元）
（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？
解：（1）由方程组 c＝100＋0.8yd yd＝y－t＋tr y＝c＋i＋g 可解得：y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1 000。 （2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值：
投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5
税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8) =-4
转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4
平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：△y=200
1）增加的政府购买：△g= △y/kg=200/5=40
2）减少税收：△t=△y/kt=200/4=50
3）由题意有：
1 200＝100＋0.8［1 200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；
解：（1）由y＝c＋i，可知IS曲线为：y＝100＋0.8y＋150－6r 即：y＝1 250－30r 由货币供给和货币需求相等，可得LM曲线为：0.2y－4r＝150即：y＝750＋20r
（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM和IS相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即
y＝l250－30r;y＝750＋20r 解得：均衡利率r＝10，均衡收入y＝950
4．假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。（1）求IS和LM方程。（2）求均衡收入，利率和投资（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化（4）是否存在“挤出效应”？
解：（1）由y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100＝310＋0.8×(y－100);化简得：0.2y＝230;y＝1150(IS曲线)；
由L＝0.20y－10r，M＝200和L＝M得：0.2y－10r＝200
化简得：y＝1000＋50r(LM曲线)；（2）由IS－LM模型联立方程组：y＝1150;y＝1000＋50r解得：y＝1150（亿美元），r=3，i＝150（亿美元）即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美元。
（3）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝120和y＝c＋i＋g得IS曲线为：y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120＝330＋0.8×(y－100)＝250＋0.8y;化简得：0.2y＝250即：y＝1250(IS曲线)；LM曲线仍然为：y＝1000＋50r 由IS－LM模型联立：y＝1250;y＝1000＋50r解得：均衡收入为y＝1250（亿美元），均衡利率r＝5，投资i＝150（亿美元）。
（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
5.假定某总需求函数为P = 100 – 3Y/4 ,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,
为Y = Yf = 80, 求(1).均衡价格水平
(2).如果价格水平不变,总需求函数变为P = 130 – 3Y/4 ,将会怎样?
解:(1)由AD = AS ,把 Y = Yf = 80,代入P = 100 – 3Y/4, 解得 P = 40
(2).由(1)得P = 40 ,代入 P = 130 – 3Y/4, 解得 Y = 120
6.设IS曲线为 Y = 4400 – 40r , LM曲线为Y = 3800 + 20r ,
求(1).均衡产出和均衡利率
(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.
解: (1).联立 Y = 4400 – 40r
Y = 3800 + 20r
解得 Y = 4000 , r = 10
(2).设增加购买支出为 Δg , 总产出 = 5000 , 有
5000 = 4400 - 40r +Δg, 代入r = 10 解得Δg = 1000

3.设某一三部门的经济中,消费函数为 C = 200 + 0.75Y ,投资函数为 I = 200 – 25r ,货币需求函数为 L = Y – 100r ,名义货币供给是1000,政府购买G = 50 ,求该经济的总需求函数.
解: 由均衡条件: 总供给 = 总需求 Y = C + I + G ,代入题目数据, 得
Y = 200 + 0.75Y + 200 – 25r + 50 ①
设价格为P ,则有 M / P = L(r) 即 1000 / P = Y – 100r ②
联立①②解得该经济的总需求函数为 Y = 500 / P + 900

5.假设国内生产总值是5000, 个人可支配收入是4100, 政府预算赤字是200, 消费是3800,贸易赤字是100 (单位都是亿元，试计算: (1).储蓄,(2)投资,(3)政府支出
解: (1)储蓄 = 个人可支配收入 – 消费
S = Yd – C = 4100 – 3800 =300(亿元)
(2).投资 = 所有储蓄相加 包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr
政府部门的储蓄 Sg = 政府预算盈余 BS = -200
外国部门的储蓄 Sr = 外国的出口 – 进口 (本国则为 进口 – 出口 即贸易赤字100)
私人部门的储蓄 Sp = 300
投资I = Sp + Sr + Sg = 300 + (-200) + 100 =200(亿元)
(3).由GDP = C + I + G + (x-m) ,
所以政府支出G= 5000 – 3800 – 200 – (-100) = 1100 (亿元)

6.一经济社会生产三种产品: 书本,面包和菜豆,他们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示,试求:

1998年
1999年

数量 价格
数量 价格
书本
面包(条)
菜豆(千克)
100 10美元
200 1美元
500 0.5美元
110 10美元
200 1,5美元
450 1美元
(1)1998年名义GDP
(2)1999年名义GDP
(3)以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?
(4)以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?
(5)”GDP的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否?
解: (1)1998年名义GDP = 100 x 10 + 200 x 1 +500 x 0.5 = 1450 (美元)
(2)1999年名义GDP = 110 x 10 + 200 x 1.5 + 450 x 1 = 1850 (美元)
(3)以1998年为基期,,
1998年的实际GDP是1450美元,
1999年的实际GDP是110 x 10 + 200 x 1 + 450 x 0.5 =1525(美元)
实际GDP变化百分比 = (1525 – 1450) / 1450 = 5.17%
(4) 以1999年为基期,,
1999年的实际GDP是1850美元,
1998年的实际GDP是100 x 10 + 200 x 1.5 + 500 x 1 =1800(美元)
实际GDP变化百分比 = (1850– 1800) / 1850 = 2.78%
(5)不对.GDP的变动由两个因素造成: 一是所生产的物品和劳务的数量的变动
二是物品和劳务的价格变动
1、假设某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8y，投资为50（单位：亿元）。（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少？（3）若投资增至100，求增加的收入；（4）若消费函数为C＝100＋0.9y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？（5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化？

1．假设实际货币供给量用m表示，货币需求用L＝ky－hr表示。
（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。
（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM曲线的斜率值。
（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。
（4）当k＝0.2，h＝0时，LM曲线如何变化。
解：（1）LM曲线的代数表达式为： 有图
LM曲线的斜率表达式为：
（2）当k=0.2,h=10时，LM曲线的斜率：
当k=0.2,h=20时，LM曲线的斜率：
当k=0.1,h=10， LM曲线的斜率：
（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。
（4）当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y＝5m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。

2 ．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费 c＝100 ＋0.8y ，投资i＝150 一 6r ，名义货币供给 M＝250 ，价格水平P＝1,货币需求L＝0.2y + 100－4r。 ( 1 ）求IS和 LM 曲线； (2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

第四章

第五章

第六章

1.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。
(1)写出IS和LM曲线方程；
(2)计算均衡的国民收入和利息率；
(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?
 答案：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y LM曲线：0.4Y-50r=250
    (2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3
       (3)C=100，则IS-LM方程为 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250
         解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。
2、设某三部门经济中有如下资料：
C=80+0.5Yd, Yd=Y-T, T=-20+0.2Y, I=50+0.1Y, G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。
3、假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd，Yd为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买支出为G=200，政府转移支付为TR=62.5，税收为T=250。求
（1） 均衡的国民收入；
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。

4．假定货币需求为L=0.2Y,货币供给为M=200,消费C=90+0.8Yd,税收T=50,投资I=140-5r,政府支出G=50,求:
（1） 均衡收入、利率和投资；
（2） 若其他情况不变，政府支出G增加20，那么收入、利率和投资有什么变化？是否存在“挤出效应”？

5、设某三部门经济中有如下资料：
C=80+0.5Yd, Yd=Y-T, T=-20+0.2Y, I=50+0.1Y, G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。
6、假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd，Yd为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买支出为G=200，政府转移支付为TR=62.5，税收为T=250。求
（1） 均衡的国民收入；
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。
5题答案：（1）由Y=C+I0，得Y=8000（亿元）
从而 C=6500（亿元） S=1500（亿元） I=1500（亿元）
（2）因为△I=250（亿元），K=1/（1-MPC）=1/（1-0.75）=4
所以 △Y=K*△I=4*250=1000（亿元）
于是在新的均衡下，收入为
8000+1000=9000（亿元）
相应地 C=7250（亿元） S=1750（亿元）
（3）若消费函数斜率增大，即MPC增大，则乘数亦增大。反之，相反。
6题答案：解：（1）可支配收入：Yd=Y-Tn=Y-50
消费C=30+0.8（Y-50） =30+0.8Y-40 =0.8Y-10 均衡收入：Y=C+I+G
=0.8Y-10+60+50+50-0.05Y =0.75Y+150 得Y=150/0.25 =600……均衡收入
　　（2）净出口余额：NX=50-0.05Y =50-0.05×600=20
　　（3）KI=1/(1-0.8+0.05) =4
（4）投资从60增加到70时，Y=C+I+G+NX =0.8Y-10+70+50+50-0.05 Y =0.75Y+160 160
得Y =150/0.25 =640……均衡收入净出口余额：NX=50-0.05Y =50-0.05×640=50-32=18
（5）当净出口函数从NX=50-0.05Y变为X=40-0.05Y时的均衡收入： Y=C+I+G+X=0.8Y-10+60+50+40-0.05Y=0.75Y+140得Y=140/0.25 =560……均衡收入
净出口余额NX=40-0.05Y =40-0.05×560=40-28=12
　　　（6）自发投资增加10使均衡收入增加40（640-600=40），自发净出口减少10（从NX=50-0.05Y变为NX=40-0.05Y）使均衡收入减少额也是40（600-560=40），然而，自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些，自发投资增加10时，净出口余额只减少2（20-18=2），而自发净出口减少10时，净出口余额减少8（20-12=8）。
●宏观经济学部分

一、国民收入的计算：
1．国民收入的计算方法：
支出法：
收入法：
2．国民收入恒等式：

消去C，得到：
若不存在对外经济活动，则：
若不存在对外经济活动和政府活动： ——两部门经济中IS均衡条件
二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S（两部门）
1．消费函数和储蓄函数——以收入y为自变量：
⑴消费函数： 平均消费倾向：
边际消费倾向：
※ 边际消费倾向递减规律
⑵储蓄函数：
※ 边际储蓄倾向递增规律
2．简单国民收入的决定：
⑴假定消费函数的基本形式：

⑵用消费函数决定国民收入，有：
∵
∵ (I0为自主投资)
于是 ——(Ⅰ)
⑶用储蓄函数决定国民收入，有：
∵
∴
又∵
∴ ——(Ⅱ)
可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。
⑷加入政府部门后的收入决定：
设G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0，于是有：

于是：
——很重要的推导基础
3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导
⑴投资乘数：对I求导
，即为投资乘数。
于是由于投资变化量导致的收入变化量
⑵政府购买乘数：对G求导
，即为政府购买乘数。
于是由于政府购买变化量导致的收入变化量
⑶税收乘数：对T求导
，即为税收乘数。
于是由于政府税收变化量导致的收入变化量
⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加：
，也就是说，平衡预算乘数为1。于是，政府支出及税收同时变动ΔG（或ΔT）时，均衡国民收入的变动量为：

三、IS－LM模型：
1．产品市场的一般均衡——IS曲线
⑴投资函数：I=I(r) ——比较消费函数和储蓄函数
⑵两部门的IS曲线：
由均衡条件 I＝S即S(Y)＝I(r) 收入和利率的关系 IS曲线

⑶包含政府部门的IS曲线：
2．货币市场的一般均衡——LM曲线
⑴货币需求函数——凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。
※ 凯恩斯陷阱
① 公式表示：
② LM曲线的推导图示：

3．货币市场和产品市场同时均衡：
⑴均衡条件的公式表达：
⑵均衡条件的图示：

解释LM曲线的三个区域的含义：

四、总需求和总供给：
1．总需求函数（也即总支出函数）：
——支出总量和价格P的关系

⑴公式：AD＝C+I+G+(X-M)

⑵图示：总需求曲线的推导如右图所示：

2．总供给函数：
AS=C+S+T

图示如下：