高中数学第一章导数及其应用1.2.3导数的四则运算法则课件新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,导数的四则运算法则,复习,怎样求函数 的导数？,导数的定义：,猜想：,证明：令,y,=,f,(,x,)+,g,(,x,),，则,即：,同理可得：,一函数和（或差）的求导法则,设,f,(,x,),，,g,(,x,),是可导的，则,即，两个函数的和,(,或差,),的导数，等,于这两个函数的导数的和,(,或差,).,这个法则可以推广到任意有限个函数，,即：,二函数积的求导法则,设,f,(,x,),，,g,(,x,),是可导的函数，则,两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。,另,:,常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导数,即,:,三函数的商的求导法则,设,f,(,x,),，,g,(,x,),是可导的函数，,g,(,x,)0,，,即，两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分子与分母的导数的积，再除以分母的平方。,则,特别是当,f(x,)1,时，有,例,1,求多项式函数,f,(,x,)=,的导数。,解：,例,2,求,y,=,x,sin,x,的导数。,解：,例,3,求,y,=sin2,x,的导数。,解：,例,4,求,y,=,tan,x,的导数。,解：,练习,1,、求下列函数的导数。,2,、求 的导数，并在函数曲线上求出点，使得曲线在这些点处的切线与,x,轴平行。,解：,所以所求点为：,即：,课 堂 小 结,函数和（或差）的求导法则；,函数积的求导法则；,函数的商的求导法则。,