综合和实践三阶幻方.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,综合与实践三阶幻方,引入：,相传，大禹治水时,，,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。洛水中出现的“,神龟,”背上的,美妙的,图案,，史称“洛书”。,三阶幻方,4,9,2,3,5,7,8,1,6,将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻方的定义是如何做到的？,议一议：,在图中的三阶幻方中，,（1）你能发现哪些相等的关系？,（2）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍能满足你发现的那些相等关系？,（3）在幻方中，有没有核心的位置，是什么？有没有“成对”的数？,下一页,规律,学习目标,返回,三阶幻方中的规律,：,1、每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，都等于,幻和,。,2、9个数的中位数在幻方的最中心。,3、幻和等于中间数的3倍。,4、每“对”数的连线都过“中心”。,（9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”，3,7位,为“一对”，4,6 位为“一对”，）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,返回,学习目标：,1、三阶幻方的概念,2、了解三阶幻方中的数及数的分布存在怎样的规律,3、按要求会完成三阶幻方,练一练：,完成下列三阶幻方：,3,4,-1,2,1,5,0,-2,6,10,4,8,7,12,11,18,9,射雕英雄传之华山论剑第5集,小说中的九宫格构造法：,九宫之义，法以灵龟，,二四为肩，六八为足，,左三右七，戴九履一，,五居中央,四海三山八洞天，,九牛五虎一起眠，,二女七星和六国，,周围十五月团圆。,早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为,“,纵横图,”,，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：,九子斜排，上下对易，,左右相更，四维挺出,大数学家杨辉的构造方法：,杨辉构造法,试一试：,在下图中填入适当的数，完成三阶幻方，且幻和等于36,5,6,12,19,11,20,18,13,4,生活中的幻方,小结：,完成三阶幻方的步骤：,把9个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心,求出幻和3a,先选取“两对”数分别填写在对角线上,根据幻和填其它数,根据定义验证，如不符合，返回步骤。,作业：,思考题：怎样的九个数才能满足三阶幻数。,书面作业：,1、完成下列三阶幻方。,（选做题）2、自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得幻和为90。,1,8,3,6,1,5,9,认真,拼搏,目标,恒心,努力,积极,措施,自信,细致,成功,成功,成功,成功,我一定行！,