北师大版初一数学第三章第三节整式.docx

华阳中学三维七段教学设计
课题
3.3整式
课时
1
课型
新课
设计人
罗世豪
授课对象
华阳中学初2019届4班
时间
10月26日
教学目标
知识与技能
1. 让学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式的系数、次数，多项式的项和每项的系数、次数。
过程与方法
1. 通过实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念。
2. 发展学生有条理的思考及语言表达能力和数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
1. 培养学生主动探究，合作交流的意识。
2. 感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程。
重 难 点
重点
1. 识别单项式的概念、系数和次数。
2. 识别多项式的概念、项、系数和次数。
难点
1. 根据概念判断一个单项式、多项式的项和次数，以及特殊的单项式。
教 学 过 程 设 计
教学过程与方法
师生活动
学习引导
回顾与思考
通过之前学习的知识解决数学问题并得出一些式子。
大显身手
1、如图1边长为x的正方形的周长是 ；
a
图2
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积为 .
图3
R
o
x
图1

3、如图3圆的周长为 .
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为 千米。
5、设n表示一个数,则它的相反数是 ；

想一想？

分析、比较得到的式子，观察它们所具有的共同特点是什么？

学生通过观察题目来口答，能够营造出积极向上的氛围，让同学们感受到课堂浓郁的气氛。

让学生小组讨论，并把不同的答案归类记下来。
互动探究
互动探究
4x 6a2 a3 -n
vt 2πR
探究一：何为单项式

-n
-1×n
观察上式所具有的共同特点：

单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
①单独一个数或一个字母也是单项式；
②单项式中的数和字母是相乘关系，凡是字母出现在分母中的式子，一定不是单项式，单项式中不含加减运算。

快速判断：
x2y不是单项式 （ ）
m-n是单项式 （ ） 2πR
2π×R
4 x

数
字母

教师提出单项式的概念。

教师提出多项式概念。

学生思考两个概念有什么样的联系，教师进行讲解。

学生完成题目，请学生回答，老师作讲解。
是单项式 （ ）
0和x都是单项式 （ ）
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
注意：单独一个非零数的次数是0
练一练
m2n
π

几次
单项式

次 数

系 数

a
0.5ab3
-mn
24x2y3

探究二：何为多项式
t-5, 3x+5y+2z, ,

观察这些式子是否是单项式，它与单项式有什么联系？
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项
叫做常数项。
多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
注意：一个多项式中含有几项、是几次就叫做几次几项式。

跟踪训练
1) 是_____次_____项式； 是___次____项式；的常数项是____;
2) 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____;
3) 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．

练一练
把下列各式填到相应的括号里
-1 π
单项式：{ }
多项式：{ }
整式：{ }
点拨讲解
小试牛刀
指出下列各代数式中，哪些是单项式？哪些是多
项式？哪些是整式？
X-7, , 4ab, y, x+, ,
, , , -1,

典型例题：
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

想一想
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数
分别是多少？

学生完成题目，请学生回答，老师作讲解。

学生通过书上的例题来熟悉整式的概念。
训练内化
竞赛抢答

________（填“是或不是”）单项式,
________（填“是或不是”）单项式

判断正误
（1）-5ab2的系数是5 （ ）
（2）xy2的系数是0 （ ）
（3）的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2 （ ）
说出下列单项式的次数和系数
（1）20﹪m
（2）3×105x²y
（3）－3xy
填空
单项式的系数为______,次数为______。
如果为4次单项式,则m=____.

多做题，多思考，多熟悉。
辅导提升
做一做
1、下列说法中,正确的是( )

2、 若是关于x、y的五次单项式，且系数为,则a=____,
b=____.

3、m、n都是自然数，那么多项式的次数是_______

巩固课堂知识。
诊断反思
整 式

次 数
单项式
多项式
系 数
次 数
项

课后作业：1、P89 习题3.4做到书上
2、天府数学训练册P96 3.3整式

谈谈本节课有什么收获呢？
教学反思