有理数加减教学设计.docx

《有理数加法》教学设计
岳口镇新堰初级中学 徐公平
教学目标：
一、知识与技能：
1. 能说出有理数的加法法则；
2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值；
3.会熟练进行有理数加法运算；
二、过程与方法：
1.培养学生准确运算的能力;
2.培养学生观察、比较和概括总结知识的思维能力。
3.通过有理数加法的教学，渗透化归、数形结合和分类的思想方法.
三、情感、态度与价值观：
1.渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想;
2.培养学生严谨的思维品质；
3.在传授知识、培养能力的同时， 注意培养学生勇于探索的精神.
教学重点与难点：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算
难点：有理数的加法法则的理解
教学准备：
    通过交谈，研究学生本节课学习中会遇到的困难，
搜集相关资料，制作ppt课件
教学手段：多媒体教学手段
教学模式和教学策略
本节课主要以 “教学主导—学生主体”的教学思想为指导，采用讲授式、探究式学习、自主学习及合作学习等策略完成本节课的教学内容，教学步骤如下：创设情境→提出问题→自主探索→合作交流→巩固训练→总结提高→问题检测。
教学过程：
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的？
2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？
3 比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4；  (2)-7和4；  (3)-3.5和-4；  (4)-1/2和-2/3。
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．
(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)
例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？
　　两次行走后距原点0为8米，应该用加法．
　　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
　　1.同号两数相加
　　(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？
　　这是求两次行走的路程的和．
　　5+3＝8
　　用数轴表示如图
　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．
　　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．
　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
　　显然，两次一共向西走了8米
　　(-5)+(-3)＝-8
　　用数轴表示如图
　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．
　　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．
　　总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加
　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号
　　　　4+5＝9……把绝对值相加
　　　　∴ (-4)+(-5)＝-9．
　　口答练习：
　　(1)举例说明算式7+9的实际意义？
(2)(-20)+(-13)＝?
　　2.异号两数相加
　　(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
　　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．
5+(-5)＝0
　　可知，互为相反数的两个数相加，和为零．
　　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．
　　就是 5+(-3)＝2．
　　(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．
　　就是 3+(-5)＝-2．
　　请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
　　最后归纳
　　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
　　例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加
　　　　8＞5
　　　　(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号
　　　　8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值
　　　　∴(-8)+5＝-3．
　　口答练习
　　用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．
(-4)+7＝3(℃)
　　3．一个数和零相加
　　(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
　　显然，5+0＝5.结果向东走了5米．
　　(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
　　容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．
　　请同学们把(1)、(2)画出图来
　　由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．
　　总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．
　　有理数加法运算的三种情况：P35页
　　特例：两个互为相反数相加；
　　(3)一个数和零相加．
　　每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．
　　(四)例题分析
　　例1 计算（1）、(-3)+(-9)．（2）-4.7)+3.9

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．
　　解：(-3)+(-9)＝-12．
　　例2 例题、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。
红队： 4+（ -2）=2
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
　　(五)巩固练习
　　1.计算(口答)
　　(1)4+9；　　(2) 4+(-9)；　　(3)-4+9；　　(4)(-4)+(-9)；
　　(5)4+(-4)；　　(6)9+(-2)；　　(7)(-9)+2；　　(8)-9+0；
　　2.计算
　　(1)5+(-22)；　　(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5；　　(4)2.7+(-3.5)
（六）、课堂检测题：P37页练习2
课堂小结：请说说本节课所学到的知识.
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……
我想……