中考压轴题解析.doc

中考数学压轴题解析教案
—抛物线专题精炼（压轴题）
海伦市丰山乡中学 郭亭娟
一、教学目标
1、通过本节课的复习，进一步提高学生运用二次函数、一次函数、平行线分线段成比例定理、相似、勾股定理等知识解决问题的能力。
2、能用数形结合的思想方法探究抛物线上图形的若干综合问题。
二、重点和难点
重点：利用抛物线上的图形的特性，如何将问题转化为基本的数学问题
难点：知识点的综合应用，解题方法的选择。
三、教学过程

如图,二次函数的图象与x轴的正半轴交于点,过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图象交于另一点C,过点C作轴,垂足H,设二次函数图象的顶点为D,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)如果,求点B的坐标;
(3)如果是以DH为底边的等腰三角形,求点E的坐标.
解:(1)将,代入得:
,
计算得出:,
故;

(2),
,则,  
,
,
,,
由得,,则;

(3)连接EH,DH,
当是等腰三角形,DH为底,则,
设,
由,即,
得:,
故,
由得,,
计算得出:(负数舍去),
故.
四、课堂小结
(1)直接利用待定系数求出二次函数解析式即可;
(2)利用平行线分线段成比例定理得出,,进而得出BO的长即可得出答案;
(3)利用等腰三角形的性质结合勾股定理得出EF的长即可得出答案.