基于AHP-模糊综合评价的回采方案优选(矿业研究与开发).doc

基于AHP-模糊综合评价的回采方案优选
钟福生，陈建宏，陈庆刚
（中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙，邮编：410083）
摘 要：针对传统类比法在回采方案优选中难以综合考虑各指标的缺点，运用层次分析法(AHP)对影响回采方案优选的指标进行分析，建立了综合评价指标体系，得出了各指标权重；再根据模糊综合评判的原理，对提出的三个备选方案进行了综合评判。计算出的综合评判结果为：0.78,0.79,0.87，从而确定第三个方案最优。结果表明，评价结果与试验采场的实际生产情况相符。
关键词：类比法 回采方案优选 层次分析法 模糊综合评价
中图分类号：TD853 文献标识码：A
Application of Comprehensive AHP-Fuzzy Evaluation in Stoping Scheme Optimization
Zhong Fusheng, Cheng Jianhong, Cheng Qinggang
(The Resources & Safety Engineering School of Central South University, Changsha,Hunan 410083,China)
Abstract: Considering the deficiency of traditional analogy method which can hardly make a comprehensive consideration of all indicators in stoping scheme optimization, analytic hierarchy process(AHP) is used to analyze these factors influencing stopping scheme optimization, and set up a synthetic assessment index system to get the weight of each index. On the basis of fuzzy comprehensive evaluation, three comprehensive superiorities of three provided alternatives are worked out. The calculated comprehensive evaluation results are 0.78, 0.79 and 0.87, thus the third scheme is the best choice. It shows the evaluation result is in conformity with the actual production in testing stope.
Key words: Analogy method，Stoping scheme optimization，Analytic Hierarchy Process，Fuzzy comprehensive evaluation
0引言
在回采设计方案评价工作中，影响优选结果的指标有很多，例如：采场的生产能力、回采时间、采准切割工程量、采场的安全可靠性、材料消耗、损失贫化率、回采成本等。回采方案选择过程中涉及的指标较多，而且指标之间的相互关系也非常不明朗[1]，对于一个较优的方案要完全满足综合评价的全部指标是十分困难的。多数情况下，有的方案符合其中的几项指标要求，其他的方案则符合另外的几项指标要求。传统的采矿方法选择和设计多是参照其他矿山进行类比，很大程度上得依靠经验。由于矿体赋存条件是多种多样的，各个矿山的技术经济条件又各不相同，使用传统的经验类比法具有很大的局限性[2]。
为了克服传统方法的局限性，可以采用层次分析法计算出各指标的权重，根据这些权重再利用模糊综合评判法算出每个方案的优越度，使定性分析与定量分析相结合，以选出最佳的回采设计方案。基金项目：国家自然科学基金资助项目（50774092）；全国优秀博士学位论文专项资金资助（200449）；湖南省博士生科研创新项目（1960-71131100061）
作者简介：钟福生（1987—），男，福建龙岩人，硕士研究生,主要从事矿业系统工程研究.
E-mail: yellowribbons@

1.构建评价指标体系
回采方案评价是一个多指标决策过程，需要建立合理的评价指标体系，作为综合评价标准。影响回采方案评价的指标归纳起来可以分为以下三种类型[3]：
（1） 经济指标：影响矿石回采总成本的因素X1，该指标涵盖了矿石回采过程中各个工序发生的费用，如劳动消耗，材料消耗等。
（2） 可靠性指标：该指标主要反映回采方案实施的难易程度、回采条件的安全性、可靠性等，可用采准切割时间X2反映。
（3） 技术经济指标：可以从矿石的贫化率X3、回采率X4、采切比X5、通风条件X6进行分析。
由此建立的评价指标集为：U={X1，X2，X3，X4，X5，X6}
2.确定各指标权重
由于各指标对回采方案优选的影响程度是不同的，需要确定各指标的权重，以利于下一步的模糊评价工作[4]。这里采用层次分析法(AHP)进行指标权重计算，主要步骤为：构建层次结构模型，构造判断矩阵，层次单排序，一致性检验，层次总排序。由于评价回采方法优劣的指标集已确定，因此不再需要构建层次模型和进行层次总排序。
2.1两两比较建立判断矩阵
对指标集的所有元素依次进行两两比较，得出相对性重要程度bij，从而构造出一个判断矩阵B。bij的确定需要依据比较标度正确选取，但这主要取决于分析人员对参评的回采方案的深刻认识和对矿山的熟悉程度。两两比较重要性程度数值[5]如表1。
表1 重要性程度的两两比较表
重要性程度数值
定义
1
Pi与Pj的优劣（重要）相等
3
Pi稍优先（重要）于Pj
5
Pi优先（重要）于Pj
7
Pi比Pj优先（重要）得多
9
Pi比Pj极端优先（重要）
2、4、6、8
为上面两两相邻程度的中间值
2.2进行层次单排序
求出判断矩阵B的最大特征值λmax所对应的特征向量W，特征向量W的分量正是相应元素所对应的优劣数值。利用计算机求解判断矩阵的特征向量，主要步骤为[6]：
（1） 取一个和判断矩阵B同阶的初值向量W0；
（2） 计算Wk+1=B·Wk，k=0,1,2…；
（3） 令β=；
（4） 给定一个精度ε，当，对所有的i=1，2，…，n，都成立时停止计算，这时W=Wk+1就是所求的特征向量；
（5） 计算最大特征值： ，n为矩阵的阶数。
2.3判断矩阵一致性检验
判断矩阵是建立在两两比较评分的基础上的，如果两两评分具有客观的一致性，则（i，j，k=1，2，…，n）；由于人判断的片面性，一般不可能完全一致，允许有一定的偏差，但不能偏离太大，故要进行偏离程度检验，即一致性检验[7]。其方法如下：
（1） 一致性指标为：；显然，当判断矩阵具有完全一致性时，，故CI=0。
（2） 平均随机一致性指标RI。通过对随机构成的不同阶数的判断矩阵模拟，得到平均随机一致性指标如表2。
表2 随机一致性指标RI值
阶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0.00
0.00
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
（3） 随机性比值CR，其定义为CR=CI/RI。当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，可以进行单排序工作；否则就必须对评分重新修正，直到到达要求为止。
3.模糊综合评判
模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上，运用模糊数学原理对受多种因素影响的事物做出比较全面、客观评价的一种决策方法，是一种在多层次、多因素场合对事物进行综合评定的方法[8]。它涉及4个要素：因素集U、备择对象集P、评判矩阵R，和权重分配向量W。整个评判过程可以归纳为以下几个步骤：
（1） 确定备择对象集合P与评判因素集U。
备择对象即为参与评价的方案集合，若评价方案有n个，则可以表示为：
P={P1，P2，…，Pn}
因素集是评价方案的评价因素集合，即评价指标集，若有m个指标，则可以表示为：
U={X1，X2，…，Xm}
（2） 找出评判矩阵R，是方案Pj在因素Xi上的特征指标；
（3） 建立因素集U中各指标的权重集合W
利用层次分析法原理计算出各指标的权重集W。权重集W={W1，W2，…，Wm}是指各指标对于各选定方案而言的重要性及影响程度，且要求满足：。
（4） 确定模糊变换，即对于决定所对应的法则。
（5） 根据所定义的模糊变换法则，求出评判结果B=（b1，b2，…，bn），即

由B=（b1，b2，…，bn）中各个值可以得出相应评价对象的等级排序，从而确定最优方案。
4.工程实例
湖南省某黄金矿山是一个具有百年开采历史的老矿山，该矿的3#矿脉是目前主要生产矿脉，矿脉出露走向长3300m，最大矿体长460m，矿体最大延深长度580m。矿体倾角50°～60°。矿体厚度0.75～12.6m，平均厚度8m。矿体围岩节理裂隙发育，因地下水作用极不稳定；工程地质条件差，采矿过程中大部分坑道需要密集支护才能正常、安全生产，主要运输大巷必须隔矿体20～30m。
由于矿体所处区域的地质条件差，已严重影响到矿山的安全生产要求，采矿成本增加，需要找到一种新的采矿方法以适应矿山的生产需求。根据矿脉所处区域的地质条件和开采技术条件，最终选取了3种回采方案作为备选方案。各方案的技术经济参数见表3。
表3 备选方案技术经济指标值
指标名称
备选回采方案
水平分层进路废石干式充填法P1
脉内采准中深孔落矿嗣后充填法P2
机械化水平分层废石充填法P3
采矿直接成本X1(元/t)
104
97
117
矿块回采时间X2(d)
60
45
38
采切比X3(m/kt)
9.5
7.2
12.7
矿石回收率X4(%)
92
85
95
矿石贫化率X5(%)
7
10
5
采场通风条件X6
一般
差
良好
（1）指标权重计算
根据上述条件构建方案集P={P1，P2，P3}；因素集U={X1，X2，X3，X4，X5，X6}。依据表1的标度建立的判断矩阵B和特征向量W如表4。
表4 判断矩阵的最大特征根及对应特征向量的计算和检验结果
B
X1
X2
X3
X4
X5
X6
W
一致性检验
X1
1
4
3
2
2
4
0.3189
λmax=6.2749
RI=1.24
CR=0.0443<0.1
通过一致性检验
X2
1/4
1
1
1/2
1/2
3
0.1246
X3
1/3
1
1
1/3
1/2
1/2
0.0731
X4
1/2
2
3
1
1
3
0.2093
X5
1/2
2
2
1
1
3
0.1894
X6
1/4
1/3
2
1/3
1/3
1
0.0847
特征向量的值即为各指标对应的权重W={0.3189,0.1246,0.0731,0.2093,0.1894,0.0847}。
（2）构建模糊关系
表3中的各指标数据分为定性指标（通风条件X6）和定量指标，其中定量指标又分为收益性指标和消耗性指标。对于收益性指标，它的值越大越好；而对于消耗性指标，则希望它的值尽量小。又由于各个指标的单位是不同的，分别从不同的侧面反映了方案的好坏，因此需要构建合适的隶属函数将各指标值转化为隶属度，从而建立评判矩阵R。各指标相应的隶属函数如下：
① 设为第j个方案的采矿直接成本值，采矿直接成本隶属度r1j可按下式计算：

② 矿块回采时间、采切比、贫化率属于消耗性指标，可直接进行无量纲化处理，隶属度参照下式计算：
i=2，3，5
③ 矿石回收率属于收益性指标，这里直接进行无量纲化处理获得其隶属度：

④ 由于通风条件为定性指标，没有具体的数值，其隶属度可参照表5确定。
表5 采场通风条件与隶属度对照表
采场通风状况
语气评词
隶属度
采场风量充足，粉尘浓度小
好
0.9—1
采场风量较充足，粉尘浓度小
良好
0.8—0.9
采场供风不稳定，粉尘浓度不大
一般
0.7—0.8
供风困难，采场风量小，粉尘浓度大
差
<0.7
综合以上各指标的隶属度确定方式，得到的模糊评判矩阵为：

由以上确定的权重向量W和模糊评判矩阵R可计算出方案集P的评判结果向量B：
B=W·R={0.78，0.79，0.87}
显然，方案P3要明显优于方案P1和P2，且P1和 P2的优越度相差不大，故选用方案P3作为最终的回采方案。通过生产实践表明，虽然方案P3的直接成本高于其余两个方案，但却有效地改善了采场作业条件，提高了生产稳定性。目前，方案P3在试验采场的生产能力已达到了150t/d，而现有正常生产的采场日出矿能力仅70-80t/d，按照30万t/a的生产能力要求，可降低同时生产的采场数近一半。
5.结论
（1） 回采方案优选是一个多目标决策问题，涉及纵多复杂的相关因素，层次分析法能够把各个因素之间的关系条理化，排定重要性先后次序，得出权重向量，作为模糊综合评价的依据。
（2） 利用模糊综合评价法将各个指标值转化为隶属度，建立评判矩阵，能够从整体上计算出备选方案的优越度，降低人为主观认识差异所带来的影响，从而更科学、准确地选出最佳方案。
（3） 通过对具体工程实例的分析得出，评判矩阵的随机性比值CR=0.0443<0.1，符合一致性检验，评判结果向量为{0.78，0.79，0.87}，从而选出方案P3。实践结果表明，通过这种模型进行回采方案优选是可行的。
（4） 需要注意的是，各指标间权重的计算以及隶属函数的确定是整个评价过程中非常重要的环节，只有在设计人员对备选方案有深刻的认识以及对矿山的生产情况充分了解的情况下，才能正确的构建模型。
参考文献：
[1] 王 林．安庆铜矿马头山矿体采矿方法选择[J]．采矿技术，2007，7(1)：11-12．
[2] 刘 东，刘德茂．采矿方法的一种系统的选择方法[J]．中国矿业，1992，1(1)：37-42．
[3] 王新民，赵彬，张钦礼．基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[J]．中南大学学报（自然科学版），2008，39(5)：875-880．
[4] 肖木恩．模糊数学在采矿方法选择中的应用[J]．矿业研究与开发，2003，23(1)：15-17．
[5] 高文翔，李杰林，周科平，等.基于层次分析法的竖井方案优化研究[J]．矿业研究与开发，2007，27(5)：45-47．
[6] 况礼澄．矿业系统工程[M]．重庆：重庆大学出版社，1990．
[7] 马东霞，郭　立，杨　殿．矿产资源及其开采条件风险层次模糊综合评判模型[J]．矿业研究与开发，2006，26(2)：7-10．
[8] 狄建华．模糊数学理论在建筑安全综合评价中的应用[J]．华南理工大学学报（自然科学版），2002，30(7)：87-98．