2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)-共47页.pdf

第 1 页/共 46 页2017 年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1的相反数是【】12A；B；C2；D212122计算的结果是【】23aA；B；C；D6a6a5a5a3如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【】4截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中1600 亿用科学计数法表示为【】A；B；C；D；1016 10101.6 10111.6 10120.16 105不等式的解集在数轴上表示为【】420 x6直角三角板和直尺如图放置，若，则的度120 2数为【】A；B；6050 C；D 40307为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团第 2 页/共 46 页活动时间在 810 小时之间的学生数大约是【】A280；B240；C300；D2608 一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为，则满足【xx】A；B；C；D16 1225x25 1 216x216 125x225 116x9已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为2yaxbxcbyx1，则一次函数的图像可能是【】ybxac10如图，在矩形 ABCD 中，AB5，AD3，动点 P 满足,则点 P 到 A，B 两点距离之和 PAPB 的最小值13PABABCDSSV矩形为【】A；B；C；D29345 241二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1127 的立方根是_.12因式分解：_.244a babb13如图，已知等边ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的O 与边第 3 页/共 46 页AC，BC 分别交于 D，E 两点，则劣弧的长为_.DE14、在三角形纸片 ABC 中，AC30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折叠，90A30C使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1），剪去CDE 后得到双层BDE（如图 2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm。三、三、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）15计算：.112cos603 16 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题。四、四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分）17如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和 BDABD都是线段，且 ABBD600m，75，求 DE 的长。（参考数据：45）sin750.97 cos750.26,21.41 ，第 4 页/共 46 页18如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.l（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF 关于 对称的三角形；（3）填空：_.lCE五、五、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分）分）19 阅读理解阅读理解 我们知道，,那么的结果等于多少1123.2n nn 2222123.n呢？在图 1 所示的三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12；第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即22；.；第 n 行 n 个圆圈中数的和为；即；这样，该三角形数阵中共有n.nnnn1 4444244443个2n个圆圈，所有圆圈中数的和为.(1)2n n2222123.n第 5 页/共 46 页 规律探究规律探究 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为 n1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为_.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（）_.因此，_.2222123.n2222123.n20如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD 不平行BD 于 BC，过点 C 作 CE/AD，交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接AE.（1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证：CO 平分.BCE六、（本题满分六、（本题满分1212分）分）21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；第 6 页/共 46 页乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润收入成本）（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分八、（本题满分1414分）分）23已知正方形ABCD，点M为AB的中点.第 7 页/共 46 页（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.求证：BECF；求证：BCCE.2BE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BCCE，连接AE交CM于2BE点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值.2016 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1（4 分）（2016安徽）2 的绝对值是（）A2B2C2D2（4 分）（2016安徽）计算 a10a2（a0）的结果是（）Aa5Ba5Ca8Da83（4 分）（2016安徽）2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（）A8.362107B83.62106C0.8362108D8.3621084（4 分）（2016安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）ABCD5（4 分）（2016安徽）方程=3 的解是（）ABC4D46（4 分）（2016安徽）2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）第 8 页/共 46 页7（4 分）（2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、B、C、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（）A18 户 B20 户 C22 户 D24 户8（4 分）（2016安徽）如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为（）A4B4C6D49（4 分）（2016安徽）一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（）ABCD10（4 分）（2016安徽）如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（）AB2CD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11（5 分）（2016安徽）不等式 x21 的解集是组别月用水量 x（单位：吨）A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12第 9 页/共 46 页12（5 分）（2016安徽）因式分解：a3a=13（5 分）（2016安徽）如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交O 于点C，若BAC=30，则劣弧的长为14（5 分）（2016安徽）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三、三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15（8 分）（2016安徽）计算：（2016）0+tan4516（8 分）（2016安徽）解方程：x22x=4四、四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17（8 分）（2016安徽）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD第 10 页/共 46 页18（8 分）（2016安徽）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19（10 分）（2016安徽）如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点，C、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上），测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离20（10 分）（2016安徽）如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 A（4，3），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y=的表达式；（2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标第 11 页/共 46 页六、六、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）21（12 分）（2016安徽）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率七、七、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）22（12 分）（2016安徽）如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0）（1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6），写出四边形OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值八、八、（本大题满分（本大题满分 14 分）分）23（14 分）（2016安徽）如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是OA，OB，AB 的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150，求证：ABR 为等边三角形；如图 3，若ARBPEQ，求MON 大小和的值第 12 页/共 46 页20152015 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 4040 分）分）1.在，这四个数中，比 小的数是()42 13 2 A.4B.2C.1D.3 2.计算 的结果是()8 2 A.10B.4C.6D.2 3.移动互联已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 用户总数达到 亿，41.62其中 亿用科学记数法表示为()1.62 A.1.62 104B.1.62 106C.1.62 108D.0.162 109 4.下列几何体中，俯视图是矩形的是()A.B.C.D.5.与 最接近的整数是()1+5 A.4B.3C.2D.1 6.我省 2013 年的快递业务量为 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快1.4递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一若 2015 年的快递业务量达到 亿件，设 2014 4.5年与 2013 年这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是()A.1.4(1+)=4.5B.1.4(1+2)=4.5 C.1.4(1+)2=4.5D.1.4(1+)+1.4(1+)2=4.5 7.某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有 名同学40 B.该班学生这次考试成绩的众数是 分45 C.该班学生这次考试成绩的中位数是 分45 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 分45 8.在四边形 中，点 在边 上，则一定有()=60 A.=20B.=30 C.=12D.=13 9.如图，矩形 中，点 在边 上，点 在边 上，点 、=8=4在对角线 上若四边形 是菱形，则 的长是 A.2B.3C.5D.6第 13 页/共 46 页10.如图，一次函数 与二次函数 图象相交于，两点，则函数 1=2=2+的图象可能是 =2+(1)+A.B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题；共小题；共 20.020.0 分）分）11.的立方根是 6412.如图，点，在半径为 的 上，的长为，则 的大小是 9 2 13.按一定规律排列的一列数：，若，表示这列数中的连续2122232528213三个数，猜想，满足的关系式是 14.已知实数，满足，有下列结论：+=若，则；01+1=1 若，则；=3+=9 若，则；=0 若，中只有两个数相等，则 +=8其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题；共小题；共 120120 分）分）15.先化简，再求值：，其中(2 1+11 )1=1216.解不等式：3 1 3617.如图，在边长为 个单位长度的小正方形格中，给出了（顶点是格线的交点）1 第 14 页/共 46 页 (1)请画出 关于直线 对称的；111 (2)将线段 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，画出平移得到的35线段，并以它为一边作一个格点，使 22 22222=2218.如图，平台 高为，在 处测得楼房 顶部点 的仰角为 12，底部点 的俯角为，求楼房 的高度（）45303=1.719.，三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 将球随机地传给，两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人 (1)求两次传球后，球恰在 手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在 手中的概率20.在 中，直径，是弦，点 在 上，点 在 上，=6=30 且 (1)如图 1，当 时，求 的长度；(2)如图 2，当点 在 上移动时，求 长的最大值21.如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于点，=1=2+(1,8)(4,)(1)求，的值；12 (2)求 的面积；第 15 页/共 46 页 (3)若，是比例函数 图象上的两点，且，指出点，(1,1)(2,2)=11 21 2 各位于哪个象限，并简要说明理由22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 的围网80 在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 的长度为，矩形区域 的面积为 2 (1)求 与 之间的函数关系式，并注明自变量 的取值范围；(2)为何值时，有最大值？最大值是多少？23.如图 1，在四边形 中，点，分别是，的中点，过点 作 的垂线，过点 作 的垂线，两垂线交于点，连接，且 =(1)求证：；=(2)求证：；(3)如图 2，若，所在直线互相垂直，求 的值第 16 页/共 46 页20142014 年安徽省中考数学试卷试题年安徽省中考数学试卷试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1（4 分）（2）3 的结果是（）A5B1C6D62（4 分）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx93（4 分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD4（4 分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y5（4 分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为（）棉花纤维长度 x频数0 x818x16216x24824x326第 17 页/共 46 页32x403 A0.8B0.7C0.4D0.26（4 分）设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（）A5B6C7D87（4 分）已知 x22x3=0，则 2x24x 的值为（）A6B6C2 或 6D2 或 308（4 分）如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）ABC4D59（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）ABCD10（4 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2，若直线 l 满足：点 D 到直线 l 的距离为；第 18 页/共 46 页A、C 两点到直线 l 的距离相等则符合题意的直线 l 的条数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11（5 分）据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 12（5 分）某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y=13（5 分）方程=3 的解是 x=14（5 分）如图，在ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三、三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15（8 分）计算：|3|（）0+201316（8 分）观察下列关于自然数的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：924 42=；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性第 19 页/共 46 页四、四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC 向上平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为 118（8 分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路 l1和 l2间有一条“Z”型道路连通，其中 AB 段与高速公路 l1成 30角，长为 20km；BC 段与 AB、CD 段都垂直，长为 10km，CD 段长为 30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19（10 分）如图，在O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 E，以OC 为直径的圆与弦 AB 的一个交点为 F，D 是 CF 延长线与O 的交点若 OE=4，OF=6，求O 的半径和 CD 的长20（10 分）2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨、建筑垃圾处理费 16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/第 20 页/共 46 页吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元（1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、六、（本题满分（本题满分 12 分）分）21（12 分）如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1的概率是多少？（2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率七、七、（本题满分（本题满分 12 分）分）22（12 分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x24mx+2m2+1 和 y2=ax2+bx+5，其中 y1的图象经过点 A（1，1），若 y1+y2与 y1为“同簇二次函数”，求函数 y2的表达式，并求出当 0 x3 时，y2的最大值八、八、（本题满分（本题满分 14 分）分）23（14 分）如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，P 是 BC 边上一动点，过 P 作 PMAB 交 AF于 M，作 PNCD 交 DE 于 N（1）MPN=；求证：PM+PN=3a；（2）如图 2，点 O 是 AD 的中点，连接 OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图 3，点 O 是 AD 的中点，OG 平分MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形？并说明理由第 21 页/共 46 页安徽省 2013 年中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1（4 分）（2013安徽）2 的倒数是（）ABC2D22（4 分）（2013安徽）用科学记数法表示 537 万正确的是（）A5.37104B5.37105C5.37106D5.371073（4 分）（2013安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）ABCD4（4 分）（2013安徽）下列运算正确的是（）A2x+3y=5xyB5m2m3=5m5C（ab）2=a2b2Dm2m3=m65（4 分）（2013安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4 分）（2013安徽）如图，ABCD，A+E=75，则C 为（）第 22 页/共 46 页A60B65C75D807（4 分）（2013安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438 C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3898（4 分）（2013安徽）如图，随机闭合开关 K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD9（4 分）（2013安徽）图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x，CD=y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是（）A当 x=3 时，ECEMB当 y=9 时，ECEMC当 x 增大时，ECCF 的值增大D当 y 增大时，BEDF 的值不变10（4 分）（2013安徽）如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上的点，在以下判断中，不正确的是（）第 23 页/共 46 页A当弦 PB 最长时，APC 是等腰三角形B当APC 是等腰三角形时，POACC当 POAC 时，ACP=30D当ACP=30时，BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）（2013安徽）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x 12（5 分）（2013安徽）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）13（5 分）（2013安徽）如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为 PB、PC 的中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S、S1、S2，若 S=2，则 S1+S2=814（5 分）（2013安徽）已知矩形纸片 ABCD 中，AB=1，BC=2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点（E，F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A 落在点 A处，给出以下判断：当四边形 ACDF 为正方形时，EF=；当 EF=时，四边形 ACDF 为正方形；当 EF=时，四边形 BACD 为等腰梯形；当四边形 BACD 为等腰梯形时，EF=其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）（2013安徽）计算：2sin30+（1）2|2|16（8 分）（2013安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）（2013安徽）如图，已知 A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点（1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1；（2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出 h 的取值范围第 24 页/共 46 页18（8 分）（2013安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图 1 所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有 7 个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图 2，图 3，五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）（2013安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形 ABCD，其中 ADBC，=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45若原坡长 AB=20m，求改造后的坡长 AE（结果保留根号）20（10 分）（2013安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求 x第 25 页/共 46 页六、（本题满分 12 分）21（12 分）（2013安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 18 这 8 个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人 400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数七、（本题满分 12 分）22（12 分）（2013安徽）某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在 x 天销售的相关信息如表所示销售量 p（件）p=50 x销售单价 q（元/件）当 1x20 时，q=30+x当 21x40 时，q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件？（2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八（本题满分 14 分）23（14 分）（2013安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形”其中B=C（1）在图 1 所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；第 26 页/共 46 页（2）如图 2，在“准等腰梯形”ABCD 中B=CE 为边 BC 上一点，若 ABDE，AEDC，求证：=；（3）在由不平行于 BC 的直线 AD 截PBC 所得的四边形 ABCD 中，BAD 与ADC 的平分线交于点 E若 EB=EC，请问当点 E 在四边形 ABCD 内部时（即图 3 所示情形），四边形 ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点 E 不在四边形 ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）2012 年安徽省初中数学毕业学业考试一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.下面的数中，与-3 的和为 0 的是.（）A.3 B.-3 C.D.31312.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是 （）A.B.C.D.3.计算的结果是 （）32)2(xA.B.C.D.52x68x62x58x4.下面的多项式中，能因式分解的是 （）A.B.C.D.nm 212 mmnm 2122 mm5.某企业今年 3 月份产值为万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月份增加了 15，则 5 月份的产值是 a（）A.（-10）（+15）万元 B.（1-10）（1+15）万元 aaa第 27 页/共 46 页C.（-10+15）万元 D.（1-10+15）万元aa6.化简的结果是（）xxxx112A.+1 B.-1 C.D.xxxx7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面a积为（）A.2 B.3 C.4 D.52a2a2a2a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为(）A.B.C.D.613121329.如图，A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线，与O 过 A 点的切线交于点 B，且lAPB=60，设 OP=，则PAB 的面积 y 关于的函数图像大致（）xx10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 （）A.10 B.C.10 或 D.10 或5454172二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学计数法表示应是_.12.甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为，362甲S252乙S，则数据波动最小的一组是_.162丙S13.如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD=_.14.如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的第 28 页/共 46 页面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4=S1+S3 若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15.计算：)2()1)(3(aaaa解：16.解方程：1222xxx解:四、四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在由 mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f，（1）当 m、n 互质（m、n 除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当 m、n 互质时，在 mn 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m、n 的关系式是_（不需要证明）；（2）当 m、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC 全等且 A 与 A1 是对应点；（2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的.解:mnmnf123213432354247357A1CBA第 18题图第 29 页