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有理数混合运算的常见错误——结论及分析
有理数是学生进入初中后接触的第一个数学概念，这对于学生在小学所建立的数的概念而言，是一次质的飞跃。第一次接触负数，第一次将符号与数字结合来表示数学意义，进行数学运算，因而是有很大困难的，出现各种错误也是在所难免的。怎样让学生认识错误，分析错误的原因，怎样矫正错误，为今后继续学习整式运算打好基础，是我们组一直以来在讨论的问题。
在此，通过我们的分析及调查我们发现在有理数混合运算中学生们容易出现的常见错误有以下六种，并且我们还对这几种错误的原因进行了简要的分析：
1.概念不清
例1：计算：
错解：原式＝
分析：解错的原因是对乘方的概念认识不清，23表示3个2相乘，其结果是8，而不是指数与底数相乘； 犯了类似的错误。
正解：原式＝
2.运算符号的错误
例2：计算：
错解：原式＝
分析：错解的原因是误认为－14＝（－1）4，事实上，（－1）4＝14与－14互为相反数。
正解：原式＝
3.错用运算律
例3：计算：
错解：原式＝
分析：运用加法的交换律和结合律时，要连同前面的符号一起交换。
正解：原式＝
4.对负分数理解不清
例4：计算：
错解：原式＝
分析：将负分数 错误地理解为 。负带分数的整数部分和分数部分都是负数，即
正解：原式＝ 　5.
5.违背运算顺序
例5：计算：
错解：原式＝
分析：乘除是同级运算，应按从左到右的运算顺序进行。错误地先计算了 ，违背了运算顺序。
正解：原式＝
6.违背去括号法则
例6：计算：
错解：原式＝
分析：错解的原因是去掉“－”和中括号时，没有将 改变符号。
正解：原式＝

通过这次分析讨论分析我们发现学生的常见错误，并在此总结出了一些矫正学生有理数运算错误的教学策略：
1. 培养学生正确的解题习惯和心态。
学生解题出现错误往往是没有认真读题，没有理解题意、理清运算顺序，就盲目动笔。另外，在解题时粗心，遗漏运算符号也能造成错误。再者是滥用简便方法，不顾运算顺序，乱用运算律。因此在教学时，我们要强调学生养成认真读题后再解答的习惯，答题时细心的习惯和不盲目使用简便运算的习惯。特别是要注意带符号移项的习惯。
2. 帮助学生辨清易混淆的概念和易错用的运算律。
如负数的乘方和幂的相反数的区别；分散的乘方丢掉括号；误用除法分配律；有理数减法中如将-5-3误作异号两数相减。对于这些易混易错的概念和运算律，教学时要反复比较，反复练习。
3. 教给学生正确的读题方法。
在有理数运算中应教给学生按意义读题的方法，而不能简单地按运算符号从左读到右，如果不能读出式子的意义，就很难理清运算顺序，是很容易出错的。
4. 让学生探究有理数运算错误的类型和原因。
让学生对自己出现的错误进行归纳分析，也可以开展小组互相查错矫错的活动，开展有理数运算错误的专题探究活动，让他们对错误的类型、原因有深刻的认识，并总结克服错误的方法。