电磁场和物质的共振相互作用讲解学习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上海大学电子信息科学与技术,电磁场和物质的共振相互作用,具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立,同一激光器的速率方程可具有不同的表达形式,R,1,R,2,为单位时间内抽运到,E,1,E,2,能级的粒子数密度,t,1,t,2,为E,1,E,2,能级寿命,;,t,21,为,E,2,E,1,自发辐射,(荧光)寿命,E,2,E,1,R,2,R,1,t,1,t,21,只考虑损耗,光子寿命,（2.1.14）,E,0,t,20,E2,E1,R,2,R,1,t,2,t,1,t,21,w,03,A,30,S,30,S,32,S,2,1,A,21,W,21,E,3,E,2,E,1,E,0,W,12,S,10,Pump,transitions,Laser,transition,2)多模振荡速率方程,模序数 模频率 光子数,方法:对应每个模式分别建立一个速率方程,序数相应变化,简化前提,:,研究的问题无需考虑模式差别,模式间衍射损耗差别可忽略,线型函数简化为矩形,各个模式损耗,光子寿命相同,矩形面积原谱线面积,g(,v,v,0,)=g(,v,0,v,0,),=1/,g(,v,0,v,0,),，,则,根据简化模型,四能级,多模速率方程,总量子效率,发射荧光的光子数,工作物质从光泵吸收的光子数,E,3,E,2,无辐射跃迁量子效率,(泵浦效率),E,2,E,1,荧光量子效率,N,-,各模式光子数密度总和,速率方程,增益系数,表达式（影响因素）,增益饱和行为,（均匀、非均匀加宽工作物质）,4.5,均匀加宽,工作物质的增益系数,一、,小信号,稳态增益系数（四能级系统为例）,I,I+d I,dz,D,n0,I=Nh,n,v dz=vdt,I=Nh,n,v,dz=,v,dt,不计损耗,(1.3.6),*,1,.增益系数正比于,反转粒子数,D,n,（以四能级系统为例）,稳态,稳态,增益系数,讨论影响增益系数的主要因素,激光工作物质内,N(光强 I),很小时,小信号情况,受激辐射对,D,n的影响可忽略,（,？,）,小信号情况下,D,n,0,与光强无关，,激发几率,W,03,D,n,0,稳态时,阈值附近n,2,很小,小信号增益系数,g,0,与光强无关，与,D,n,0,成正比；,复习思考：如何理解小信号情况？,2,.,g,0,与,入射光频率关系曲线,增益曲线,小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数,均匀加宽介质,小信号增益系数,=,s,21,中心频率,处受激辐射截面,增益线宽荧光线宽,F,（自发辐射线宽,H,）,（自行推导）,F,=,1,2,总量子效率。其物理意义：,由光泵抽运到E,3,的粒子，只有一部分通过无辐射跃迁到达激光上能级E,2,，另一部分通过其他途径返回基态。而到达E,2,能级的粒子，也只有一部分通过自发辐射跃迁到达E,1,能级并发射荧光，其余粒子通过无辐射跃迁而跃迁到E,1,能级。因此，总的量子效率为,F,=发射荧光的光子数/工作物质从光泵吸收的光子数,第五节 均匀加宽工作物质的增益系数,从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。,考虑连续激励或长脉冲激励情况,入射光，,v,，I,0,，用g表示增益，则,考虑四能级系统，受激辐射引起的增益作用时不计损耗，则工作物质中光子数密度N的速率方程为,其中,代入得,可见，增益系数g正比于反转集居数密度,n,，其比例系数即为发射截面,21,(,0,),。,21,(,0,)的大小决定于工作物质的线型函数及自发辐射几率A,21,。,下面具体讨论,反转集居数饱和和增益饱和现象。,一、反转集居数饱和,设入射光频率为,v,1,，光强为I,v1,，平衡时，,一般四能级系统有：,S,10,W,03,S,32,W,03,A,30,S,32,n,1,0 E,1,的抽运速率远大于基态抽运速率.,E,2,能级寿命,稳态时，d,n/dt=0，,n,0,n,将,n,0,称作小信号反转集居数密度，它正比于受激辐射上能级寿命及激发几率W,03,。,代入有：,其中，,I,s,为饱和光强,当I,v1,I,S,时,小信号反转集居数密度,当I,v1,足够强时，可以看到,nn,0,。且I,v1,增大时，n下降，这称为,反转集居数饱和现象,。,当入射光的频率与谱线中心频率完全重合时，则有,不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。,它表明，强度为I,0,频率为,0,的光入射时将使反转集居数密度n减少到小信号情况时的(1+I,0,/I,s,）,-1,倍。,当入射光的频率偏离,v,0,时，饱和作用较,v=v,0,时弱。如：,当I,v0,=I,s,时，有,此时，当I,v1,=I,s,时,由于饱和光强,I,s,(,1,),的值反比于线型函数，所以，中心频率处的饱和光强,I,s,最小。入射光偏离中心频率越大，所对应的饱和光强越大。在相同的入射光强下，饱和光强越小，与,n,0,相比，n值下降越多，饱和效应越严重。,中心频率处的饱和效应最严重，频率,1,偏离中心频率越远，则饱和作用越弱。这是,由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。,通常认为。频率在上式范围内的人射光才会引起显著的饱和作用。,其饱和作用比,1,=,0,时小一半。,反转集居数密度减小了一半,I,s,的物理意义：,当入射光强度I,1,可以与I,s,比拟时,受激辐射造成的上能级集居数衰减率就可以与其他弛豫过程(自发辐射及无辐射跃迁)造成的衰减率相比拟。因此当I,1,I,s,时,n与光强无关，当I,1,可与I,s,相比拟时，n随I,1,的增加而减少。I,s,的数值决定于增益物质的性质,可由实验测出。,二、增益饱和,分析频率,v,1,，光强I,v,1,的准单色光，入射到均匀加宽的工作物质时的增益系数g,H,（,v,1,，I,v,1,）,将,n表达式及线型函数代入有,其中,为中心频率处小信号增益系数,小信号下,I,v,1,I,s,，g,H,与入射光强无关，有小信号增益系数为,小信号增益曲线的形状完全取决于线型函数g,H,(,1,0,),（4-5-17）,中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。g,0,H,(,0,)可由实验测出。,当I,v,1,可以与I,s,比拟时，g,H,(,v,1,I,v,1,)随I,v,1,增加而下降,增益饱和现象,当,v,1,=v,0,时,问题：,设有一频率,v,1,，强度I,v,1,的强光入射，同时还有一频率为,v,的弱光入射，考察此时弱光的增益系数g(,v,I,v,1,)如何变化？,对于均匀加宽工作物质，I,v,1,增加，,n下降，而n的下降又将导致弱光增益系数的下降。,频率为,v,1,的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。,在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当某一频率的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是，,在均匀加宽,的激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益下降，因而阻止了其他模式的振荡,。,第六节 非均匀加宽工作物质的增益系数,一、增益饱和,对线型函数为g,i,(,。)的非均匀加宽工作物质，在计算增益系数时,必须将反转集居数密度n按,表观中心频率,分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n,0,，则表观中心频率在,0,0,+d,0,范围内的粒子的反转集居数密度为,对纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为,v,0,的粒子发射频率为,v,0,的单色光。,在实际工作中，除了非均匀加宽外，还同时存在均匀加宽因素。如：任何粒子都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽。所以,表观中心频率在,v,0,v,0,+d,v,0,范围内的粒子发射一条中心频率为,v,0,，线宽为,v,H,的均匀加宽谱线。,频率为,v,1,，强度为I,v,1,的强光入射，则这部分粒子对增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达式计算：,总的增益应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。,所以增益系数为：,当I,v,1,v,H,因而在|,1,-,0,|,H,/2的范围内可将g,i,(,0,0,)近似地看成常数g,i,(,1,0,),并将其提出积分号外,小信号增益系数和频率的关系完全取决于非均匀加宽线型函数g,i,(,1,0,),当I,v,1,与I,s,可以相比拟时:,g,0,i,(,0,)为中心频率处的小信号增益系数,非均匀加宽多为多普勒加宽,当I,v1,可与I,s,比拟时，g,i,(,1,I,1,)随I,v1,的增加而减少。强度为I,v1,的光入射时获得的增益系数是小信号时的(1+I,v1,/I,s,）,-1/2,倍。这就是非均匀加宽下的增益饱和现象。,在非均匀加宽情况下,饱和效应的强弱与频率无关。,二、光烧孔效应,我们知道，对于非均匀加宽的工作物质，反转集居数密度,n按其表观中心频率,v,有一分布。在小信号情况下，其分布函数g,i,(,v,v,0,)，处在,vv,+d,v,频率范围内的反转集居数密度n,0,(,v,)d,v,为,表观中心频率,v,的粒子发射一条中心频率为,v,线宽为,v,H,的均匀加宽谱线。这一部粒子在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。,1.当入射光频率为v,1,时，对表观中心频率,v=v,1,的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则有：,此时，A点下降到A,1,点。,2.对于表观中心频率为,v,2,的粒子，入射光频率,v,1,偏离表观中心频率,v,2,，所以饱和效应较小。,B点下降到B,1,点,3.对于表观中心频率为,v,3,的粒子,饱和效应可以忽略，即,n(,v,3,)=n,0,(,v,3,),也就是说，频率为,v,1,，强度为I,v,1,的光入射时，将使表观中心频率大致在,范围内有饱和作用,因此在,n(,v,)曲线上形成一个以v,1,为中心的孔，孔深度为,孔的宽度,v,为,烧孔的面积为,称为反转集居数的“烧孔”效应。,四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面积S。故受激辐射功率正比于烧孔面积,。,若同时存在另外一个频率,v,的弱光同时入射，若,v,位于,v,之内，则其增益系数小于小信号增益系数。如果,v,位于光烧孔频率,v,之外，则其不受强光I,v1,的影响,仍等于小信号增益系数。,对非均匀加宽工作物质，中心频率在,v,1,附近宽度为,v,的范围内引起反转集居数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。,在增益系数,g,i,(,I,v1,),v,的曲线上，在频率,v,1,处产生一个凹陷。凹陷的宽度为,v,。频率,v,1,处的凹陷最低点下降到增益系数的,(1+I,1,/I,s,）,-1/2,倍。这种现象为增益曲线的烧孔效应。,Doppler加宽气体中激光器中的光烧孔效应,在这类激光器中，频率为,v,1,的振荡模在增益曲线上烧两个基孔，它们对称地分布在中心频率的两侧。,原因：模式的运动方向有两个方向。,分析：,某纵模,1,频率为,v,1,，沿z方向传播为,1,+,，沿-z方向为,1,-,。,原子的表观中心频率,v,1,=,0,1,+,将引起速度为V,z,粒子的受激辐射。,反向传播,1,-,引起-V,z,的粒子受激辐射。,若,1,模较强，则V,z,的反转粒子数将因受到受激辐射而减少。在,曲线上就会出现两个烧孔。,若还有另一频率为,v,的微纵模,存在，,+,和,1,-,的受激辐射分别由,的激活粒子贡献。如果,v,既不等于,v,1,，也不等于2,v,0,-v,1,，,则对,模做贡献的粒子数不受,1,的影响，模的增益系数等于小信号增益系数。若等于上述两个频率，则和,1,模的受激辐射都由,的激活粒子贡献。由于频率为,v,1,的强模,1,消耗了大量的激活粒子，,模及,1,模的增益系数都将因此而减小。所以在增益曲线上,v,1,和2,v,0,-v,1,处出现两个烧孔。,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,