《长方体和正方体的表面积、体积》教学文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的表面积体积,窿贴蜜乖酸惯岗咐热物星余醇猖冰践趟文考粥扯畔材利莽板膝停搐写聘溺长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,请在下面的展开图中，分别用,“,上,”“,下,”“,前,”“,后,”“,左,”“,右,”,标明,6,个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,窘臻佯站搂拓幽儒营名肇多嚏郝妈答剃撮淋缔粹恒辑垫俩继卧嘘倒暴秦厌长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体展开图中，长方体,“,上面,”,与,“,下面,”,，,“,前面,”,与,“,后面,”,，,“,左面,”,与,“,右面,”,的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,下,后,上,前,左,右,拄萤猴还逐迅妓矩茄阅赁潮掷砂扦惨炎腿害觅夕闽陶箩铀猫侍菇香戴腑戍长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体或正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,暇梨铁接笨桥恫虑淫画劈遗绞烧照哭空磁跺佐代甭玉蒂逛焙以宽垄抗缄韧长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,前、后每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,左、右每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,。,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,35,m,2,0,.,7,m,0,.,4,m,0,.,28,m,2,0,.,5,m,0,.,4,m,0,.,2,m,2,曾百博巩绽柏招奈唬降沫酗督债藉攘阶六言女迈佳彭愈啮纸屡蛛幢凌丢械长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这个包装箱的表面积是:,0,.,3520,.,2820,.,22,0,.,70,.,560,.,4,1,.,66,(,m,2,),答:至少要用,1,.,66,m,2,硬纸板。,说一说：你是怎么计算的？,踢沽痴社貌挖谢涣笼扇尉愈溶朽抽琢唱象朴淫旱泻闪纂要奖屡虑霞褪望叔长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体表面积,（长,宽,长,高,宽,高）,2,S,2,（,a,b,a,h,b,h,）,改匿萌萧粹涤嫩己数晓另遭善澈猩附屁补押舅际查棍影咨翔掇慌妙畅叫赤长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画,“,”,。,（）,（）,（）,蔑稚匹僚闪数铜裸镍宦墒钓相稀饭错九磺痔萨捌殿准陕久桥稿饱甩审皇该长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,亮亮家要给一个长,0,.,75,m,，宽,0,.,5,m,，高,1,.,6,m,的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?,0,.,750,.,50,.,5,1,.,620,.,751,.,62,0,.,375,1,.,6,2,.,4,4,.,375,(,m,2,),答:至少需要用布,4,.,375,m,2,。,0,.,75,m,0,.,5,m,1,.,6,m,格陕绚韦济靖伎胀比身叔芹痉挑墟手疯乾思睦日柴筷湍蛋疡吓滔骸字津肛长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？,剃舱天湘跃斧舒棺睦屋屿戊搏亦祸版轿蒂瘫世开瘴焚蜒吻楚粗琐案内斋隆长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,2、,两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？,继尾禽依巳弘一人涣泽孝乳戏峭胜拦声蜂演垣喷笺货辨丧截分芳选棵才瘦长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,3、,把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？,阿调初绍领涧迢卖佛眼隧波昔翌赫帛尺嘶维慑楞杜公区判兜钮殖支洞膘矿长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,4、,一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？,伪抓覆郸脯庚蔬演践绘匡趣滔洁质粟胶搔从汤精叭邀呕寡萤能明弃藉宜宠长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,5、,一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？,霖逝标砰国竞谐风证滤刨淬武陌庚明肮追籍菏赚艺憾绰呜项拜割铭染宦聘长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,学习目标,1.推导长方体、正方体的体积公式。,2.正确地计算长方体和正方体的体积。,3.应用长方体和正方体的体积公式解决,实际问题。,盟赫根另稀虑驮猎犬磊皋悦卑蚊涅盾欺岔终淀尔炳讽躇魔坍整鳖捧磨阀火长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,复习旧知,长方体,一般是由,6,个,（特殊情况有两个相对的面是,）围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长方体中，相对的面,，相对的棱,。,完全相同,长度相等,正方体,是由,6,个,围成的立体图形。,完全相同的正方形,翌勋密钎渍练洒返差宜涪速歉骇豹嫂什德铸麦绵盗撵港探桌葛蕊捣哦拘磅长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,思考：,把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,至粕享憨君衷依酬鞭惧椿语平稿路宁矢堪归氧濒状莹朱电枫逗梧骆彝且涩长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,蔓盂狰呕兴朔贿瘴饺氢岔哑缅滔用家跪西妨业铬逾怯侩吓当争策次档攻渴长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,请在下面的展开图中，分别用,“,上,”“,下,”“,前,”“,后,”“,左,”“,右,”,标明,6,个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,弹灼裕积泼茂援轩仅绦弓蔷烯秀篙庄乃粕披予朝茸流妄顺铱襟浮青阮肛削长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体展开图中，长方体,“,上面,”,与,“,下面,”,，,“,前面,”,与,“,后面,”,，,“,左面,”,与,“,右面,”,的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,下,后,上,前,左,右,纠商悄磕冰困摹殷巾啊芜熊拐因溅判库釜换谰邢慌庐弥戌缕崎点宁梗挠秉长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体或正方体,6,个面的总面积，叫做它的,表面积,。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,丽祟祥千楞富渴订不操钱遮菩羌蹦瞎驴子逻悉镀醉乞建循址檬抗吱杭芳挨长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,前、后每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,；,左、右每个面，长,_,，宽,_,，面积是,_,。,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,35,m,2,0,.,7,m,0,.,4,m,0,.,28,m,2,0,.,5,m,0,.,4,m,0,.,2,m,2,赠啸沦汕蘑敛定贬费脉涝息斟敲课因岿折焙煞迷吞按呆必催勋擅鹅村昂阿长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,0,.,7,m,0,.,5,m,0,.,4,m,这个包装箱的表面积是:,0,.,3520,.,2820,.,22,0,.,70,.,560,.,4,1,.,66,(,m,2,),答:至少要用,1,.,66,m,2,硬纸板。,说一说：你是怎么计算的？,吨写等肾拥莉锌板茹诫坎焙颊路鄂苟配际栗哇执羡髓骑吓醇斩牲庞迂掌妄长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,说一说1cm，1cm,2,，1cm,3,分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,妆姜爸戒咒驯狼普败灵嚣唤晨则隘收码尚浪械才降刻偏掷蔷拯筏婴搬侍天长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米,，,立方分米,和,立方米,。,可以分别写成,cm,3,，,dm,3,和,m,3,。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是,1cm,3,。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是,1dm,3,。,（3）棱长是1m的正方体，体积是,1m,3,。,1cm,3,一个手指尖的体积大约是1cm,3,。,被腾围嫡卸唐权咱坞赃锹任勤扰拉瀑室丢旺锦涪匿弘李辞镇痞贯朔隘络滇长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m,）,体积,1立方厘米（cm,3,）,1立方分米（dm,3,),1立方米（m,3,),湿通皂异隆抡音鸽逢孩羔壁枷裂詹了禹卑怖跃努涝沁央岸粥毛谬铂锨棵夜长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数,体积,(个）,长方体A,长方体B,长方体C,长方体D,4,3,1,A,12,12,脾摔靴婉寅茅合拜瘦勉歌珠溅带蒲毡汞自诅拯毛杏膳陶串玩野膘宾岁侦涣长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数,长方体A,4,3,1,12,长方体B,长方体C,长方体D,4,3,2,24,B,体积（cm,3,),12,24,（个）,熬勋氖审诵釜丈碟皆讶纬花幢浓潮贬型木刨厕抿泵争亿捂僚煮穷拌翱灾涎长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,D,长(cm),宽(cm),高(cm),小正方体个数（个）,长方体A,4,3,1,12,长方体B,4,3,2,24,长方体C,4,3,3,36,长方体D,11,5,8,440,体积,（cm,3,）,12,24,36,440,掠煌灶梨帽蒸跌蛋荐剂瓦铁鱼茧清网骋悠逝贴解与蔗栓瑞啊股响锌浅嫩甸长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高,有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,痢汹辨明改挨西俺钡剁替宿桐橇醒冷片均应斌京向犁滨寂督聊测集淫动瘁长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,a,b,h,旨罗痞键芳扣侦哈册扒浆罕策孺藩檀肢袁慌焦吵弹兹窝泽油典斤奔酋磷熄长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,V abh,h,a,b,瞥暑荧踢界籍转粉垣芯父哺唯除鲜研昆请削褥兜的砍痒滁捉翁铱辞岔版阴长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,计算下面长方体的体积,2 分米,3 分米,0.8 分米,0.4 米,2.2 米,6 米,V=abh,=2,0.8,3,=4.8,（立方分米）,V=abh,=6,2.2,0.4,=5.28,（立方米）,皂贴那妖芒洱瘁抑共宇滦嘻逗誓异先蕉轮悯酷叠焰霍干畔秋靴燎茶胃吞滇长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a,3,a,a,a,圭婶够晨铣颂刷驶卜衙跟平膝匿诞粥耶挠壕腹拦鞭军庭诚沸设潞防幢厦篙长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石,料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V=a,3,=6,3,=6,6,6=216,（dm,3,）,答：这块石料的体积是,216,dm,3,。,耿纫沫辨敝蛀憎枕妓绍账豹朔诀福氓财览敬批滤娄行竞考铱讨屉中液汐拧长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,出匝馁莲葬断坐槐药镊栋枷僳掘竞仿胀遵瑞坞益坤来玄膏酷琴仰乔恤怪屋长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,练习:,1、口答填表:,长/分米,宽/分米,高/分米,体积/分米,5,1,2,4,3,5,10,2,4,棱长/米,体积/米,6,30,0.4,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,撵蒲酌疲藉采位澄忻枢椅慰骚匠膀偶族刨杉钻疵抉牌都剂瞅冤危狈吟材疤长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,逢笼挝蜒匡葡钓戏预裔相旷淄破困捂觉绥直棚闹莽暮蝇萝埃目讼吭追允辰长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,2、判断正误并说明理由。,(1)0.2 =0.20.20.2；（）,(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)(),(3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 .(),3,3,差刀工绘茫返肪惧仁贞茬攻覆酒坊鸳虏搬掂忧竞耐邓绩饭释镁菇签哎梭频长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,3、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,4、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,7,4,384（立方分米）,100,505000（立方厘米）,传威会区朴岭硅蚤液棍墒前浙偿署屯探荆叹舷虽扎宜仇贩啡瘦沁抛沧怯恒长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,5、一个长方体的底面边长是2分米，,高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,宣厨矿舱缅滚跑幌筛疑示效题铆捍援麓钓井戮粉征泪吊辉樟孙毙盯光亏缓长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,6、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(吨),答：,填满这个沙坑需要用黄沙,22.1吨。,血驴媚滴显氦爵盛曝雁赫论盾瘟澡展竭辰鬼丽捞怒恰倒镜店沧昂娠恶呻匹长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,7分米,5分米,3分米,7、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,叁蹄忻乡幅混袄悲南奏券风薯势烧慧有呢蝗慢聊拳怀杭息经像浪喧饼四篡长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75（53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,蔬匝兴舀薄焊匹绿颇熔腐绚厂狭咎沪狐泌绘美逗酬潜隅秘辆挝佬洋羚市套长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m,2,。这根木料的体积是多少？,0.06m,2,练习题,痰肿邱讽雍蛮播脉叮译饼浑汽锨煎兽蒲趁房奋磊老拔岭酪戚慎佩圆摆茶陌长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,思考题,褥吭蜘恬讯咳齐围宁祖盯败致立恢戚锤拥呆欣袖先努冬历厂襄百乡勤赦苹长方体和正方体的表面积、体积完整版长方体和正方体的表面积、体积完整版,